數(shù)學：2[1].1《數(shù)列的概念》課件(新人教版A版必修5).ppt

1、數(shù) 列,1.1數(shù)列的概念,有趣的兔子問題： 某人把一對兔子飼養(yǎng)在圍墻內(nèi)，假設每對兔子每月能生下一對小兔，而每對新生小兔從第二個月開始又具備生育能力，請問：一年后圍墻內(nèi)共有多少對兔子？,表示一對小兔子 表示一對大兔子,1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.,老師這一周每天的花費：,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,每排鋼管的數(shù)量：,15，30，20，10，20，50，315,(1)按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列;,一、 數(shù)列的定義,(2)數(shù)列中的每個數(shù)叫做數(shù)列的項;,(3)數(shù)列的一般形式可以寫成:,簡記為an.,思考1：,表示數(shù)列,而 只,表示數(shù)列的第n項.,思考

2、2：數(shù)列與集合的區(qū)別,數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的, 如果次序不同時,就構(gòu)成了不同的數(shù)列. 如：1,2，3；2,1,3；3,2,1是三個不同的數(shù)列。,(2) 在同一數(shù)列中,一個數(shù)字可以重復出現(xiàn). 如：0，0,0,0,0，,集合：無序性，互異性，確定性,數(shù)列：有序性（基本屬性），可重復性，確定性,二. 數(shù)列的分類,三、數(shù)列的通項公式,如果數(shù)列 an 的第n項 an 與n之間的關系可用一個公式來表示,那么這個公式就叫做數(shù)列的通項公式.,例如-1, 1, -1, 1, -1,(1).并不是所有的數(shù)列都有通項公式.,(2).若數(shù)列有通項公式,形式未必唯一.,例如圓周率的近似值形成的數(shù)列: 3,3、1，

3、3、14,3、141，.,(1). , , , , ;,(2).-1 ,2 ,-3, 4 ,-5.,解:在通項公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到數(shù)列的前5項分別為:,例1.根據(jù)下面數(shù)列的通項公式,寫出它的前5項.,如何寫數(shù)列的通項公式？,1、寫通項公式主要是觀察數(shù)列的特征，找出各項共同的的規(guī)律：“兩看” “橫看”各項之間的關系結(jié)構(gòu)； “縱看”各項與項數(shù)n的關系。,2、利用觀察法求數(shù)列的通項是，要抓住以下幾個特征： （1）分式中分子、分母的特征； （2）想鈴響的你變化特征； （3）拆項后的特征； （4）各項符號特征等，并對此進行歸納、聯(lián)想。,注意：對于正負號變化，可用（1）n或（1）n+1來調(diào)整。,數(shù)列 an :4,5,6,7,8,9,10,數(shù)列an :,數(shù)列an :2, 4, 6, 8, 10, 12,數(shù)列an :1, 3, 5, 7, 9, 11,例2 寫出下列數(shù)列的通項公式,典型例題：,例3 寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前幾項分別是下列各數(shù):,（2）-1, 1, -1, 1, -1,（1）1，2，4，8，16，,三. 數(shù)列的圖像,從函數(shù)的觀點來看,數(shù)列可以看作定義域為正整數(shù)集(或其子集)的函數(shù),其圖像是由一些孤立的點組成.,例3： 請將下列各組數(shù)補充完整并寫出通項公式.,1, -3, _, -7, 9, _,13, _, _,