九年級數(shù)學下冊 7.3 圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖學案 新人教版

1、73圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖 學案 【教師寄語】知識就是力量【學習目標】1.了解圓柱和圓錐的概念和性質(zhì)，認識圓柱和圓錐的底面和側(cè)面；2了解圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，會根據(jù)展開圖想象實際物體；3會計算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。【學習重點】圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、明晰展開圖與原幾何體的關(guān)系、以及掌握側(cè)面積和全面積的計算。【學習過程】一觀察與思考1.溫故而知新，請寫出扇形的弧長公式和面積公式2.設(shè)矩形的邊長分別為r和h，將矩形繞其邊長為h的一邊旋轉(zhuǎn)360，可以得到一個圓柱體，請思考圓柱體的底面和側(cè)面分別為什么圖形？并用r、h表達圓柱體的側(cè)面積和全面積公式。3.設(shè)直角三角形的直角邊分別為r和h，將三角形

2、繞其邊長為h的直角邊旋轉(zhuǎn)360，可以得到一個圓錐體，請思考圓錐體的底面和側(cè)面分別為什么圖形？并用r、h表達圓錐的側(cè)面積和全面積公式。二典例分析1.一個圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？2. 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形(如圖)a=15cm，底面半徑r=5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計接縫用料和余料,取3.14）三牛刀小試1圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是 cm22已知圓柱的高是5cm，側(cè)面展開圖的面積為20cm2，則這個圓柱的底面半徑為 c

3、m3底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐側(cè)面展開圖面積為 cm24已知圓錐的底面直徑為80cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 5圓柱鐵桶的側(cè)面展開圖是邊長為12cm的正方形，則該鐵桶的底面直徑是( )（A）12cm (B)6cm (C)12cm (D)6cm6兩個圓錐的母線長相等側(cè)面積之比為1：2，底面積之比為( ) (A)2：1 (B)1：2 (C)1：3 (D)1：47將一塊半徑為R cm，圓心角為的扇形鐵皮做成一個圓錐形的煙囪帽，則這個圓錐的底面半徑是 cm8已知圓錐的高線和底面直徑相等，求底面積和側(cè)面積之比四收獲與反思1）圓柱體的側(cè)面展開圖為矩形，當圓柱體的底面半徑為

4、r、高為h時，圓柱體的側(cè)面積為，全面積為；2）圓錐體的側(cè)面展開圖為扇形，即以圓錐底面的周長為弧長、以圓錐的母線長為半徑的扇形面積.，當圓錐體得底面半徑為r，母線長為時，圓錐體的側(cè)面積為，全面積為。五鞏固提高1用一張邊長為20cm的正方形紙片圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的底面直徑是( )(A) cm （B） cm （C）cm （D） cm2一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角為_.3用一塊圓心角為150，面積為240cm2的扇形硬紙片圍成一個圓錐模型(相交粘貼部分忽略不計)，求圓錐模型的底面半徑4.（2010湖南常德）如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么稱此扇形為“

5、等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )A B1 C2 D5.（2010甘肅蘭州）現(xiàn)有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）.該圓錐底面半徑為（）A B C D6. （2010山東濟寧）如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm7. 已知圓錐的軸截面周長為10cm，設(shè)腰長為x，圓錐的表面積為S，（1）求S關(guān)于X的函數(shù)表達式和自變量X的取值范圍；(2) 畫出這個函數(shù)圖象，確定S的取值范圍六拓展延伸1.（2010 湖北孝感）如左下圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程是（ ）A8 B C D 2.（2010四川 瀘州）已知O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到P時，所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如右上圖，若沿OM將圓錐側(cè)面