甘肅省武威第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（通用）

1、甘肅省武威第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考試時(shí)間：120分鐘 注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2若是假命題，則（ ）A.是真命題，是假命題 B.、均為假命題C.、至少有一個(gè)是假命題 D.、至少有一個(gè)是真命題3、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A15 B16 C49 D644、已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于( )A30B30或150C60D60或1205、雙曲線

2、的漸近線方程為（ ）A. B. C. D. 6、橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（ ）A B1 C2 D37、在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 8、若實(shí)數(shù)x,y滿足則S=2x+y-1的最大值為 ()A.6 B.4 C.3 D.29、若拋物線y2=2px上一點(diǎn)P(2,y0)到其準(zhǔn)線的距離為4,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.y2=4x B.y2=6x C.y2=8x D.y2=10x10、已知等差數(shù)列an中，a3a7a100，a11a44，記Sna1a2an，則S13()A78 B68 C56 D5211、設(shè)a，bR，且ab3，則2a2b的最小值是()A6 B4 C2 D212、已知橢圓

3、C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)若AF1B的周長(zhǎng)為4，則C的方程為()A.1 B.y21 C.1 D.第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）13、在中，則_14、若等比數(shù)列an滿足a1a410，a2a520，則an的前n項(xiàng)和Sn_15、已知x2，則y的最小值是_ 16、已知方程表示橢圓，則的取值范圍為_三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、(本小題滿分10分) 解下列不等式：（1） （2）18、(本小題滿分12分)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.19、(本小題滿分12分) 在中，其中、是的三個(gè)內(nèi)角

4、， 且最大邊是12，最小角的正弦值是. （1）判斷的形狀； （2）求的面積.20、(本小題滿分12分) 某家具廠有方木料90m3，木工板600m3，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一張書桌可以獲利80元，出售一張書櫥可以獲利120元；怎樣安排生產(chǎn)可以獲利最大？21、(本小題滿分12分) 等差數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 證明數(shù)列是等比數(shù)列.22、 (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，過的直線到原點(diǎn)的距離是. (1)求橢圓的方程； (2)已知直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)且

5、都在以為圓心的圓上 ,求的值.2020學(xué)年第一學(xué)期武威五中高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答 案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCADCBDACDBA二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、(2n1)15、 4 16、三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（1） （2）（1） 原不等式可化為： 因?yàn)?所以原不等式的解集為 5分 （2）原不等式可化為： 因?yàn)榈膬筛謩e為、 所以原不等式的解集為10分18、已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.解：由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線的焦點(diǎn)為F(0,4),離心 率為2,從而

6、c=4,a=2,b=2. 所以求雙曲線方程為: 12分19、在中，其中、是的三個(gè)內(nèi)角， 且最大邊是12，最小角的正弦值是. （1）判斷的形狀； （2）求的面積.解：（1）由根據(jù)正弦定理和余弦定理，得，得，故是直角三角形.-6分（2）由（1）知，設(shè)最小角為，則，故（舍去負(fù)值），故 .-12分20、某家具廠有方木料90m3，木工板600m3，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一張書桌可以獲利80元，出售一張書櫥可以獲利120元；怎樣安排生產(chǎn)可以獲利最大？解：設(shè)生產(chǎn)書桌X張，書櫥Y張，利潤(rùn)為Z元，則約束條件為:則目標(biāo)函數(shù)為：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，將平移可知：當(dāng)生產(chǎn)100張書桌，400張書櫥時(shí)利潤(rùn)最大為：元 -12分21、等差數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 證明數(shù)列是等比數(shù)列.() 解：數(shù)列為等差數(shù)列，公差,所以. 5分() 由， 當(dāng)時(shí)，有，可得.即. 所以是等比數(shù)列. 12分22、已知橢圓的離心率，過的直線到原點(diǎn)的距離是. (1)求橢圓的方程； (2)已知直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)且都在以為圓心的圓上 ,求的值.【解析】（1） .