第四章8線性調(diào)頻 z變換(CZT)算法 同濟(jì)大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理課件.ppt_第1頁(yè)
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1、2020/8/14,信號(hào)處理,八 、線性調(diào)頻 z變換（CZT)算法,FFT不適用于：,只研究信號(hào)的某一頻段，要求對(duì)該頻段抽樣密集，提高分辨率；,研究非單位圓上的抽樣值；,需要準(zhǔn)確計(jì)算N點(diǎn)DFT，且N為大的素?cái)?shù)；等等。,CZT算法：對(duì)z變換采用螺線抽樣，chirp-z變換 線性調(diào)頻 z變換,2020/8/14,信號(hào)處理,1、算法原理,N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，其z變換：,沿z平面上的一段螺線作等分角抽樣，抽樣點(diǎn)zk：,其中：,M為要分析的復(fù)頻譜點(diǎn)數(shù),則,2020/8/14,信號(hào)處理,抽樣點(diǎn)：,：起始抽樣點(diǎn)的矢量半徑長(zhǎng)度,：起始抽樣點(diǎn)的相角,：相鄰抽樣點(diǎn)的角度差,： 逆時(shí)針 ：順時(shí)針,：螺線的伸展率,W01

2、：螺線內(nèi)縮 W01： 螺線外伸,當(dāng)W0=1，則表示半徑為A0的一段圓弧,若又有A0=1，則表示單位圓上的一段圓弧,若又有 ，M=N ，即為序列的DFT。,2020/8/14,信號(hào)處理,求抽樣點(diǎn)處的z變換：,NM次復(fù)乘 (N-1) M次復(fù)加,2020/8/14,信號(hào)處理,2020/8/14,信號(hào)處理,2、CZT的實(shí)現(xiàn)步驟及運(yùn)算量的估算,2020/8/14,信號(hào)處理,2020/8/14,信號(hào)處理,1) 選擇 ，且,2) 形成L點(diǎn)序列g(shù)(n)：,(3N),求其L點(diǎn)FFT：,( L/2*log2L),2020/8/14,信號(hào)處理,3）形成L點(diǎn)序列h(n):,求其L點(diǎn)FFT:,(L/2*log2L),(2N),2020/8/14,信號(hào)處理,4）求乘積,(M),(L),5）求L點(diǎn)IFFT的 q (k),(L/2*log2L),6）求得抽樣點(diǎn)的z變換:,總運(yùn)算量:,2020/8/14,信號(hào)處理,3、CZT算法的優(yōu)點(diǎn),N，M可為任意數(shù)，可不等,當(dāng) ， ， 時(shí)，CZT=DFT，解決了N為素?cái)?shù)的快速算法問(wèn)題,z0任意，從任意頻率開(kāi)始

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