響應曲面設計ppt課件.ppt

1、改進(Improve)階段,響應曲面設計Response Surface Design,響應曲面設計 回歸設計的基本概念 一次回歸正交設計 快速登高法 二次回歸的設計介紹 響應曲面設計的Minitab操作 響應曲面設計的優(yōu)化設置Minitab操作,回歸設計的基本概念,回歸設計的基本概念,回歸設計的基本概念,回歸設計的基本概念,一 試驗的設計,Z1j,Z0j,Z2j,j,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,二 數(shù)據(jù)的分析,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,一次回歸的正

2、交設計,一次回歸的正交設計,二 零水平的檢驗,一次回歸的正交設計,一次回歸的正交設計,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,當彎曲項顯著怎么辦？ -指標與因子間存在非線性影響。 -需要更多的試驗點以估計響應關系。,響應曲面設計,什么叫響應表面方法？,響應表面方法指的是一種能夠模擬曲線關系的試驗設計和試驗分析。對于響應表面分析，所有的X均必須是連續(xù)變化的變量。,16,18,20,22,24,26,42,52,62,7,8,9,Soak Time (min.),Concentration (%),涂層輪廓圖,x2,x

3、1,y,= 涂層厚度 (mm),什么情況下使用響應表面方法?,當你已經(jīng)具備了大量的流程知識并且希望優(yōu)化某個流程時就可以使用響應表面方法：,過程知識的當前狀態(tài),高,設計類型,常見的因素數(shù),目的：, 確定, 估計,分辨率,篩選, 4,最重要的因素（關鍵幾個）,改進的大致方向（線性效應）,III,部分析因,3 15,部分交互作用,所有主效應和部分交互作用,IV+,析因,1 7,所有因素之間的關系,所有主效應和所有交互作用,全分辨,響應 表面, 8,最優(yōu)因素設置,響應中的彎曲部分、經(jīng)驗模型,低,響應表面方法適用于采用二次方模型的曲線表面。 只有一個X的二次方模型具有下列形式： 該模型產(chǎn)生的有些形狀如：

4、,二次方模型, 一個 X,x,b,x,b,a,y,2,2,1,+,+,=,x,y,x,y,x,y,x,y,當我們有單個KPIV時, 我們可以容易地看到KPIV與 KPOV的相互關系.我們可以順著數(shù)據(jù)的變化趨勢畫一條線，并很容易確定最佳 KPOV 值的KPIV 水平,二次方模型, 一個 X,二次方模型, 二個 X,山頂或山谷,Rising Ridge,馬鞍型,平坦的山脊,高聳的山脊,類似地， 有X因子的二次方模型具有下列形式：,現(xiàn)在我們可以試著畫出 響應表面. 2個 KPIVs : 溫度和濃度 單個響應(KPOV): 收益 模型: 收益=F(溫度,濃度)+誤差, 即: Y=F(X1, X2)+e

5、 變量范圍(開始推測) : - 溫度: 100 到 110 - 濃度: 4.0 到 5.0 偷看一下“答案” ,二次方模型, 二個 X,收益的期待值當作溫度和濃度的函數(shù),二次方模型, 二個 X響應表面圖,我們所調 查的區(qū)域,二次方模型, 二個 X等高線圖,為什么使用二次方模型?,二次方函數(shù)在一個較窄的范圍內適用于許多函數(shù)，即使這些函數(shù)在屬性上不是二次方的。 大部分表面都呈現(xiàn)山頂或谷底的形狀。當你從遠離山峰或谷底看過去時，它們基本上是平坦的，在山頂和谷底附近彎曲得更加厲害。 當我們遠離山頂時我們使用線性模型，而當我們靠近峰頂時我們使用二次方函數(shù)來大致描述表面形狀。,一次一個變量法OFAT,一次一

6、個變量法只 能發(fā)現(xiàn)局部最佳化,響應表面設計,利用Minitab，可以設計和分析幾種不同類型的響應表面設計。 全因子設計 中心復合設計CCD Box-Behnken 多于2水平設計 設計,33 和 其它,23 帶中點和軸點,立方體上表面點的特殊分布，帶中心點。,優(yōu)點:,代表所有的組合,然后軸點可以被加到全因子上,沒有點超出立方體，通常只有少許,描述:,中心復合法(Central Composite Design:CCD) Cube模型(Central Composite Circumscribed: CCC，中心復合序貫設計) Axial模型(Central Composite Inscribe

7、d: CCI，中心復合有界設計),Central Composite Circumscribed 中心復合序貫設計,Central Composite Inscribed 中心復合有界設計,響應表面法的種類-1,中心復合表面設計(Central Composite Face Centered: CCF) -不是面的外側,而是所有軸經(jīng)過面中心的中心復合法 -當因子設置不能超過各因子的高水平和低水平范圍時常使用 -CCF中心復合法使用(|=1,|k|=1),響應表面法的種類-2,Central Composite Circumscribed 外接中心復合法,Central Composite Fa

8、ce centered 表面中心復合法,Box-Behnken,Box-BehnkenBB 法 有3個以上因子數(shù)時使用. 試驗方案中加了一些中心點,但未增加軸向點或星點.,響應表面法的種類-3,統(tǒng)計 DOE 響應曲面 創(chuàng)建響應曲面,響應曲面設計的Minitab操作,Step1 選擇設計類型“中心復合”或Box-Behnken設計，其中“中心復合”可以通過星號臂長度Alpha的定義和中心點數(shù)的選擇實現(xiàn)回歸正交設計、回歸旋轉設計等。 Step2 在“因子數(shù)”選項中指定模型包含的因子數(shù),響應曲面設計的Minitab操作,Step3 選擇“設計”復選框 在對應選項中選擇全因子（全實施）、一半（1/2實

9、施）、四分之一（1/4實施）試驗方案。,響應曲面設計的Minitab操作,Step4 選擇“設計”復選框 在“區(qū)組”對應選項中選擇分組試驗的組數(shù)，以滿足試驗條件變化的情況。,響應曲面設計的Minitab操作,Step5 選擇“設計”復選框 在“中心點數(shù)”中可以定義中心點的個數(shù)（如果選擇分組試驗，則分別指定包含在組和正交實驗中的中心點數(shù)）。,響應曲面設計的Minitab操作,Step6 選擇“設計”復選框 在Alpha值中可以定義，即星號臂長度，選擇表面中心時， =1。,響應曲面設計的Minitab操作,Step7 選擇“設計”復選框 在“仿形數(shù)”中可以定義重復的試驗次數(shù)，選擇“仿形上的區(qū)組”則

10、使重復試驗包含在分組實驗中,響應曲面設計的Minitab操作,Step8 選擇“因子”復選框 在“水平定義”中選擇定義的高低水平是指立方點（正交點）還是軸點（星號點）。 Step9 在“名稱、低、高”中可以分別輸入因子名稱、低水平值、高水平值。,響應曲面設計的Minitab操作,示例 在研究杉木苗木的氮、磷、鉀反應模式及最佳施肥組合時，探討氮、磷、鉀對苗木生物量的影響。,響應曲面設計的Minitab操作,因子編碼表,響應曲面設計的Minitab操作,Minitab 結果,響應曲面設計的Minitab操作,思考 假設由于條件的限制，這批試驗需在兩個試驗基地完成，該怎么處理呢？,響應曲面設計的Mi

11、nitab操作,統(tǒng)計 DOE 響應曲面 分析響應曲面設計,響應曲面設計的Minitab操作,Step10 在“響應”中輸入響應指標結果，本例輸入Y。 Step11 選擇“分析數(shù)據(jù)，使用”是否為編碼模式，本例選擇已編碼單位,響應曲面設計的Minitab操作,Step12 在“項”中選擇分析的模式。 Step13 在“所選項”選擇分析模型包含的因子和組合。,響應曲面設計的Minitab操作,Step14 選擇分析殘差模型,響應曲面設計的Minitab操作,可以重復分析，逐步剔除不顯著因子或組合，以增加模型精度。,響應曲面設計的Minitab操作,響應曲面設計的Minitab操作,響應曲面設計的Minitab操作,統(tǒng)計 DOE 響應曲面 等值線/曲面圖,響應曲面設計的Minitab操作,Step15 在“因子”中選擇在“同一圖表的單獨組塊中”,響應曲面設計的Minitab操作,統(tǒng)計 DOE 響應曲面 響應優(yōu)化器,響應曲面設計的Minita