福建省長樂高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、長樂高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年第二學(xué)期期末考高二數(shù)學(xué)（文科）試卷命題內(nèi)容：選修12、 集合、命題與常用邏輯，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)班級(jí) 姓名 座號(hào) 成績 說明：1.本試卷分第I、II 兩卷，考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 2.卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上；卷的答案用黑色簽字筆填寫在答題卡上。第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題（本題包括12小題，每小題5分，共計(jì)60分，每小題只有一個(gè)答案符合題意）1若集合,且,則集合可能是()A. B.1,2,3 c. D2. 復(fù)數(shù)=（ ）A. 1+ i B. 1-i C. -1+i D. -1-i3. 由安夢怡是高二(5)班的學(xué)生，安夢怡是獨(dú)生子女，高二(5)班的學(xué)

2、生都是獨(dú)生子女，寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為( )A B C D4.復(fù)平面上矩形的四個(gè)頂點(diǎn)中，所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,.則D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D.5. 設(shè)集合Mx|x0，xR，Nx|x2b，則ac2bc2”，在原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D411.函數(shù)的圖像大致為（ ）12. 德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1. 對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明

3、，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1（注：l可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個(gè)數(shù)為A. 4 B. 6 C. 8 D. 32第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本題包括4小題，每小題4分，共計(jì)16分）13= 14曲線y= x2 - x在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 15若復(fù)數(shù)z=（x2-4）+（x+3）i（xR），則“x=2”是“z是純虛數(shù)”的 （填：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件之一）16. 如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（2020）+f（2020）=_. 三、解答題（1

4、2+13+13+12+12+12=74分）17（本小題滿分12分）設(shè)集合Ax|2x5，Bx|m1x0的解集;(3) 若h(x)=f(x)-k有三個(gè)零點(diǎn),寫出k的取值范圍.19. （本小題滿分13分） 設(shè)f（x）=x33ax2+2bx在x=1處有極小值1.(1)求a、b的值;(2)求出f（x）的單調(diào)區(qū)間;（3）求f（x）的極大值.20. （本小題滿分12分） 已知命題p:m-1,1,不等式a2-5a-3;命題q:存在x,使不等式x2+ax+22時(shí)，Bx|m1x0時(shí)，x1或x，當(dāng)（x）0時(shí)，x1函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（，）和（1，+），減區(qū)間為（，1）9分（3）f（x）的極大值=f()=527

5、12分 20. 解:根據(jù)pq為真命題，q 假命題，得 p是真命題，q是假命題2分因?yàn)閙-1,1,所以23，3m-1,1,不等式a2-5a-3，a2-5a-33，a6或a-1故命題p：a6或a-16分而命題q:存在x,使不等式 x2+ax+20= a2-80，a22或a-22q: -22a229分p真q假，-22a-111分故a的取值范圍為a-22a-112分21. 解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)a是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，即，從而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)6分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，從而在(，0)上是減函數(shù)，又m22m10，m230，所以m22m1m23，且解得m1，且，所以不等式的解集為 12分22評分說明及答案：（1）散點(diǎn)圖（略） 4分; (2)線性回歸方程為：y= -11.5