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1、化 工 原 理,第一章 流 體 流 動,基礎知識,一、連續(xù)介質(zhì)假定 1. 流體質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團，其尺寸遠小于設備尺寸，但卻遠大于分子自由程。 2. 連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間。 3. 在研究流體流動時，常擺脫復雜的分子運動和分子間相互作用，從宏觀角度出發(fā)，將流體視為由無數(shù)流體質(zhì)點（或微團）組成的連續(xù)介質(zhì)。,二、流體主要特征 1.流動性； 2.無固定形狀，隨容器形狀而變化； 3.受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。 三、流體種類 1.不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓強而變化，受熱時體積膨脹不顯著。 2.可壓縮性流體：流體的體積隨壓強和溫度發(fā)生顯著變化

2、。 一般液體的體積隨壓強和溫度變化很小，可視為不可壓 縮性流體；而對于氣體，當壓強和溫度變化時，體積會有較 大的變化，常視為可壓縮性流體，但如果壓強和溫度的變化 率不大時，該氣體也可近似地按不可壓縮性流體處理。,基礎知識,第1節(jié) 流體靜力學,1.1.1 流體的密度 定義：單位體積流體具有的質(zhì)量，表達式為： （1-1） 流體的密度，kg/m3； m流體的質(zhì)量，kg； V流體的體積，m3。 對一定的流體，其密度是壓強和溫度的函數(shù)，即,一、液體的密度 通常液體可視為不可壓縮流體，其密度僅隨溫度略有變化（極高壓強除外）。 二、氣體的密度 對于氣體，當壓強不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算

3、或,第1節(jié) 流體靜力學,三、液體混合物的密度 對于液體混合物，其組成通常用質(zhì)量分率表示。假設各組分在混合前后其體積不變，以1kg混合液為基準，則有 ： 式中 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； 各純組分的密度，kg/m3。,第1節(jié) 流體靜力學,四、氣體混合物的密度 1.體積分率：現(xiàn)以1m3混合氣體為基準，若各組分在混合前后質(zhì)量不變，混合氣體的平均密度可近似用下式計算： 式中 氣體混合物中各組分的體積分率。,第1節(jié) 流體靜力學,第1節(jié) 流體靜力學,2.氣體混合物的平均密度 ：利用混合氣體的平均摩 爾質(zhì)量Mm進行計算，即 式中 各純組分的摩爾質(zhì)量，kg/Kmol； 氣體混合物中各組分的摩爾分率。 對于

4、理想氣體，其摩爾分率y與體積分率相同。,五、比容 單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)，單位為m3/kg。,第1節(jié) 流體靜力學,1.1.2 流體的靜壓強 一、壓強的定義 流體垂直作用在單位面積上的力（壓應力） 定義式： 點壓強：,第1節(jié) 流體靜力學,二、靜壓力的特征 1.流體靜壓力的方向總是和所作用的面垂直，并指向所考慮的那部分流體的內(nèi)部即沿著作用面的內(nèi)法線方向。 2.靜止流體內(nèi)部任何一點處的流體的壓力，在各個方向上都是相等的。,第1節(jié) 流體靜力學,三、流體靜壓強的單位 在SI制單位中壓強的單位是N/m2，稱為帕斯卡，以Pa表示。 注意：用液柱高度表示壓強時，必須指明流體的種類。 標準大氣壓有

5、如下?lián)Q算關(guān)系： 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O=1.033kg/cm2=1.013bar 1at=9.807104Pa=735.6mmHg=10mH2O =1kg/cm2=0.9807bar,第1節(jié) 流體靜力學,四、壓強的表示方法 1.絕對壓強：以絕對真空為基準測得的壓強，是流體的真實 壓強。 2 .表壓（真空度）：以大氣壓為基準測得的壓強。 表 壓 = 絕對壓強 - 當?shù)赝饨绱髿鈮簭?真空度 =當?shù)赝饨绱髿鈮簭?- 絕對壓強,第1節(jié) 流體靜力學,第1節(jié) 流體靜力學,1.1.3 流體靜力學基本方程式 一、流體靜力學基本方程式 流體靜力學基本方程式適用

6、于在重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮流體，如液體。而對于氣體來說，密度隨壓強和溫度變化，因此也隨它所在容器內(nèi)的位置高低而變化，但在化工容器內(nèi)這種變化一般可以忽略。因此也適用于氣體。,二、流體靜力學方程式的討論： 1.在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點 的壓強處處相等。壓強相等的面稱為等壓面。 2.壓強具有傳遞性：當作用于流體面上方壓強變化時，流 體內(nèi)部各點的壓強也將發(fā)生同樣的變化。 3.流體靜力學方程式可改寫成： 說明壓強或壓強差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強的單位可用液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類。,第1節(jié) 流體靜力學,三、流體靜力學基本方程的應用 1壓強及壓強差的

7、測量 (1) U管壓差計 A指示液 B被測液體,第1節(jié) 流體靜力學,(2)倒U形壓差計 A指示液 B被測液體,第1節(jié) 流體靜力學,(3)斜管壓差計,第1節(jié) 流體靜力學,與 的關(guān)系為 式中為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。,當所測量的流體壓強差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計， 用以放大讀數(shù)，提高測量精度。,(4) 雙液體U管壓差計（微差壓差計）,第1節(jié) 流體靜力學,內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液 A和C（ ），擴大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑 之比應大于10。,p1p2（pApB）gR,微差壓差計適用于測量壓強較小的場合。,2.液位測量 (1)近距離液位測量裝置,第1節(jié) 流體靜力學,第1

8、節(jié) 流體靜力學,(2)遠距離液位測量裝置,3、液封高度的計算,第1節(jié) 流體靜力學,（1）當設備內(nèi)壓強超過規(guī)定值時，氣體則從水封管排出，以確保設備操作的安全。 （2）防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。,在化工生產(chǎn)中，為了控制設備內(nèi)氣體壓強不超過規(guī)定的數(shù)值，常常使用安全液封（或稱水封）裝置，如圖1-9所示。液封作用為：,液封高度可根據(jù)流體靜力學基本方程式計算。,1.2.1 流體的流量與流速 一、流量 1. 體積流量：單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任意截面的流體 體積，稱為體積流量，以VS表示，單位為m3/s。 2. 質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任意截面的流體 質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以WS表示，單位為kg/s。 體積流

9、量與質(zhì)量流量的關(guān)系為,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,二、流速 1.平均流速：流體的體積流量Vs與管道截面積A之比,即 單位為m/s 。平均流速簡稱為流速。 2.質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量， 以G表示，單位為kg/（m2s）。 質(zhì)量流速與流速的關(guān)系為 流量與流速的關(guān)系為,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,三、管徑的估算 一般化工管道為圓形，若以d表示管道的內(nèi)徑， (1-17) 式（117）是設計管道或塔器直徑的基本公式。 Vs體積流量，一般由生產(chǎn)任務決定。 u流速。 可用上式估算出管徑，再圓整到標準規(guī)格。適宜流速的選擇應根據(jù)經(jīng)濟權(quán)衡確定，通?？蛇x用經(jīng)驗數(shù)據(jù)。,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,

10、1.2.2 定態(tài)流動與非定態(tài)流動 定態(tài)流動：流體流動系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、 壓強、流速等參量僅隨所在空間位置變 化，而不隨時間變化。 非定態(tài)流動：若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置 而變化而且隨時間變化，則稱為非定態(tài) 流動。,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,1.2.3 定態(tài)流動系統(tǒng)的物料衡算連續(xù)性方程,（1） 在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質(zhì)量流量恒定,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,（2）對不可壓縮流體， 常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為,表明不可壓縮流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變，流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。,（3）對于圓形管道

11、表明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,1.2.4 柏努利方程式,一、 總能量衡算,定態(tài)流動系統(tǒng)示意圖,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,U內(nèi)能，1kg流體具有的內(nèi)能，其單位為J/kg gZ位能，1kg的流體所具有的位能，其單位為J/kg 動能，1kg的流體所具有的動能 ，其單位為J/kg 外功，1kg流體從輸送機械所獲得的能量稱為外功或 有效功，其單位J/kg 換熱器向1kg流體提供的熱量，其單位為J/kg 靜壓能，1kg流體所具有的靜壓能，其單位為J/kg,二、實際流體的機械能衡算 1以單位質(zhì)量流體為基準 假設流體不可壓縮，則 ；流動系統(tǒng)無熱交

12、換， 流體溫度不變，則 。,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,（1-20）,式（1-20）即為不可壓縮實際流體的機械能衡算式，其中每項的單位均為J/kg。,2以單位重量流體為基準,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,z、 、 分別稱為位壓頭、動壓頭和靜壓頭，三者之 和稱為總壓頭，Hf稱為壓頭損失，H為單位重量的流體從流體輸送機械所獲得的能量，稱為外加壓頭或有效壓頭。,（1-20a）,三、理想流體的機械能衡算 理想流體是指沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）的流體。,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,（1-21）,（1-21a）,通常式（1-21）、（1-21a）稱為柏努利方程式。式（1-20）、 （1-20a）是柏努利方程

13、的引伸，習慣上也稱為柏努利方程式。,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,1. 如果系統(tǒng)中的流體處于靜止狀態(tài)，則u=0，沒有流動，自然沒有能量損失，hf=0，當然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)?上式即為流體靜力學基本方程式。由此可見，柏努利方程除表示流體的運動規(guī)律外，還表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，而流體的靜止狀態(tài)只不過是流體運動狀態(tài)的一種特殊形式。,四、柏努利方程的討論,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,2柏努利方程式（1-23）、（1-23a）表明不可壓縮理想流體作定態(tài)流動時管道中各截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,3有效功率：單位時間輸送機械所作的有效功。,Ne有效功率，W，

14、或J/s； Ws流體的質(zhì)量流量，kg/s。,軸功率：流體輸送機械實際消耗的功率應為 式中 N流體輸送機械的軸功率，W； 流體輸送機械的效率。,（1-23）,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,4.對于可壓縮流體，當所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對 壓強變化率小于20%，即 時，仍 可用該方程計算，但式中的密度 應以兩截面的 算術(shù)平均密度 代替。 五、應用柏努利方程的解題要點 在用柏努利方程解題時，一般應先根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。解題時需注意以下幾個問題:,第2節(jié) 流體在管內(nèi)的流動,1截面的選取 （1）與流體的流動方向相垂直； （2）兩截面間流體

15、應是定態(tài)連續(xù)流動； （3）截面宜選在已知量多、計算方便處。 2基準水平面的選取 基準水平面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準水平面應選通過管中心線且與地面平行的平面。 3計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截面上的靜壓能時，p1、p2不僅單位要一致，同時表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,1.3.1流體的粘度 一、產(chǎn)生流動阻力的原因內(nèi)摩擦。,式中：F內(nèi)摩擦力（又稱剪力），N； 法向速度梯度，即在與流體流動方向相垂直的y方 向流體速度的變化率，1/s； 比例系數(shù)，稱為

16、流體的粘度或動力粘度，Pas。 2.剪應力 :單位面積上的剪力，單位為Pa。 式（1-24）、（1-24a）稱為牛頓粘性定律，表明流體層間的 內(nèi)摩擦力或剪應力與法向速度梯度成正比。,（1-24）,（1-24a）,1.內(nèi)摩擦力F：,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,二、牛頓粘性定律,圖1-16 實際流體在管內(nèi)的速度分布,圖1-15 平板間液體速度變化,平行平板間的流體，流速分布為直線，而流體在圓管內(nèi)流動時，速度分布呈拋物線形，如圖1-16所示。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,3、流體分類： 牛頓型流體：服從牛頓粘性定律的流體，包括所有氣 體和大多數(shù)液體； 非牛頓型流體：不服從牛頓粘性定律

17、的流體，如某些高 分子溶液、膠體溶液、油漆及泥漿狀液體等。,三、流體的粘度 1.粘度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力 粘度也是流體的物性之一，其值由實驗測定。液體的粘度，隨溫度的升高而降低，壓強對其影響可忽略不計。氣體的粘度，隨溫度的升高而增大，一般情況下也可忽略壓強的影響，但在極高或極低的壓強條件下需考慮其影響。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,2粘度的單位 在法定單位制中，其單位為 在一些工程手冊中，粘度的單位常常用物理單位制的cP（厘 泊）表示，它們的換算關(guān)系為 1cP10-3 Pas,3運動粘度：流體的粘性還可用粘度與密度的比值 法定單位制中運動粘度的單位為m2/s

18、，cgs制中運動粘度的單位為cm2/s，稱為斯托克斯，以st（沲）表示 1st=100cst（厘沲）=110-4m2/s。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,圖1-18 流體流動型態(tài)示意圖,1.3.2 流體的流動型態(tài) 一、兩種流型層流和湍流,圖1-17 雷諾實驗裝置,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,二、流型判據(jù)雷諾準數(shù) 流體的流動類型可用雷諾數(shù)Re判斷。 （1-26） Re準數(shù)是一個無因次的數(shù)群。流體在圓形直管內(nèi)流動時： （1） 當Re2000時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)； （2） 當Re4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)； （3） 當20002000（有的資料中為3000）的情

19、況按湍流來處理。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,三、雷諾準數(shù)的物理意義 Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關(guān) 系，標志流體流動的湍動程度。其值愈大，流體的湍動愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,1.3.3 流體在圓管內(nèi)的速度分布,一、層流時的速度分布,圖1-19 層流時的速度分布,層流時，流體層間的剪應力服從牛頓粘性定律，平均速度與管中心最大速度之比u/umax等于0.5。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,二、湍流時的速度分布,基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量 傳遞較之層流大得多。此時剪應力不服從牛頓粘 性定律

20、表示，但可寫成相仿的形式：,湍流時的速度分布,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,由于質(zhì)點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡。u/umax值隨Re或Remax值變化如圖120所示。,式中e稱為渦流粘度，單位與相同。但二者本質(zhì)上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而渦流粘度e不再是流體的物性，是人為地仿照牛頓粘性定律類比出的虛擬物理量，是說明湍動程度的系數(shù)。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,1.3.4 流體在直管內(nèi)流動時的摩擦阻力,直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；直管阻力又稱沿程阻

21、力，以hf表示。 局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱形體阻力，以hf表示。 所以流體在圓管內(nèi)流動時的總阻力為：,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,一、 阻力的表現(xiàn)形式壓強將,圖121 直管阻力,對于直徑相同的水平管：,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,二、直管阻力的通式,阻力通式：,壓頭損失： 壓強降：,（范寧公式）,為無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，與流體流動的Re及管壁狀況有關(guān)。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,三、 層流時的摩擦系數(shù),哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程：,層流時摩擦系數(shù)的計算式：,第3節(jié)

22、流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,1.管壁粗糙度 光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等； 粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。 絕對粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相對粗糙度 ：絕對粗糙度與管徑的比值。,層流時的流動阻力或摩擦系數(shù)與管壁粗糙度無關(guān)，只與Re有關(guān)。,四、湍流時的摩擦系數(shù),第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,水力光滑管,完全湍流粗糙管,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,2.因次分析法：利用物理量因次一致的原則和 定理，將影響因素中有內(nèi)在聯(lián)系的若干個物理量組成有一定物理意義的無因次數(shù)群 。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,圖1-22 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度的關(guān)系,第3節(jié) 流體在

23、管內(nèi)流動時的摩擦阻力,圖1-22 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對粗糙度,根據(jù)Re不同，圖1-25可分為四個區(qū)域； （1）層流區(qū) （Re2000），與,無關(guān)，即,（2）過渡區(qū)（2000Re4000），在此區(qū)域內(nèi)層流或湍流的Re曲線均可應用，對于阻力計算，一般將湍流時的曲線延伸，以查取值。 （3）湍流區(qū)（Re4000以及虛線以下的區(qū)域），此時與Re、,都有關(guān)。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,（4）完全湍流區(qū) ：又稱阻力平方區(qū)。此區(qū)域內(nèi)各曲線都趨近于水平線，即與Re無關(guān)，只與/d 有關(guān)。對于特定管路/d一定，為常數(shù)，根據(jù)直管阻力通式可知， 雖然為常數(shù)，阻力仍隨Re數(shù)加大而上升，所以此區(qū)域又稱為阻力

24、平方區(qū)。從圖中也可以看出，相對粗糙度 愈大，達到阻力平方區(qū)的Re值愈低。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,六 、非圓形管道的流動阻力,當量直徑：,對于套管環(huán)隙，當內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2時， 其當量直徑為： 對于邊長分別為a、b的矩形管，其當量直徑為：,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,一、阻力系數(shù)法,或,：局部阻力系數(shù)，一般由實驗測定，且,進口阻力系數(shù)：,出口阻力系數(shù)：,1.3.5 局部阻力,局部阻力有兩種計算方法：阻力系數(shù)法和當量長度法。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,二、 當量長度法 將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為 的直管所產(chǎn)生的阻力即 或 式中 稱為管件或閥門的當量長度，單位m。,第3節(jié) 流體在管內(nèi)流動時的摩擦阻力,1.3.6 流體在管路中的總阻力,流體流經(jīng)管路的總阻力應是直管阻力和所有局部阻力之和。,式中 、 分別為管路中所有局部阻力系數(shù)和當量長度之和u是指流體在直管中的流速。而柏努利方程式中動