人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第5章 相交線與平行線5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課件.ppt

1、,5.1 相交線 5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.,怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？,1. 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.,2. 會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.,3. 會在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.,兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？,具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角,兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？,具有對頂角關(guān)系的角,兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？,7,8,5,4,1,3,2,6,觀察1和5兩角:,7,

2、8,5,4,1,3,2,6,5,1,各有一邊在同一直線上,觀察1和5兩角:,7,8,5,4,1,3,2,6,同向,5,1,觀察1和5兩角:,7,8,5,4,1,3,2,6,另一邊在截線的同旁, 方向同向.,5,1,觀察1和5兩角:,一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.,同位角,觀察1和5兩角:,分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向),圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.,變式圖形：圖中的1與2都是同位角.,F,7,8,5,4,1,3,2,6,圖中的同位角除1和5外， 還有,A,A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3

3、) ，(3),例1 下列圖形中，1和2是同位角的有（ ）,1.下列各圖中1與2哪些是同位角？哪些不是？,歸納特征： 兩角的兩邊組成字母F.,7,8,5,4,1,3,2,6,觀察3和5兩角：,7,8,5,4,1,3,2,6,各有一邊在同一直線上,5,3,觀察3和5兩角：,7,8,5,4,1,3,2,6,反向,5,3,觀察3和5兩角：,7,8,5,4,1,3,2,6,另一邊在截線的兩側(cè), 方向相反.,5,3,觀察3和5兩角：,一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.,內(nèi)錯(cuò)角,5,3,觀察3和5兩角：,夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).,變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角.,圖形特征

4、：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.,Z,7,8,5,4,1,3,2,6,圖中的內(nèi)錯(cuò)角除3和5外， 還有,B,內(nèi)錯(cuò)角的識別,內(nèi)錯(cuò)角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,內(nèi)錯(cuò)角,7,8,5,4,1,3,2,6,觀察3和6：,7,8,5,4,1,3,2,6,各有一邊在同一直線上,3,6,觀察3和6：,7,8,5,4,1,3,2,6,反向,3,6,觀察3和6：,7,8,5,4,1,3,2,6,另一邊在截線的同旁, 方向相同.,3,6,觀察3和6：,一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.,同旁內(nèi)角,3,6,觀察3和6：,在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).,變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角.,圖形

5、特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.,U,A,3.如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么1與2是一對什么角？,3與4呢？, 2與4呢？,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,之間,之間(交錯(cuò)),同側(cè),同旁,兩旁,同旁,F (或倒置),Z (或反置),U,例4 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）1和2， 1和3，1和4各是什么位置關(guān)系的角？,解：（1）1和2是內(nèi)錯(cuò)角，1和3是同旁內(nèi)角，1和4是同位角.,提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.,各類角的綜合題,解：(2)如果1=4，由對頂角相等，得2=4，那么 1=2.,（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？ 為什么？

6、,因?yàn)?和4互補(bǔ)，即4+3=180，又因?yàn)?=4,所以1+3=180,即1與3互補(bǔ).,a,4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角 、同旁內(nèi)角：,3,2,4,1,c,b,a,5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：,例5 如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.,解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,在復(fù)雜圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3；,內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與6；,同旁內(nèi)角：1與5，4與6.,6.識別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角.,1,2,(1),同

7、位角,1,2,(2),1,2,(3),1,2,(4),1,2,(5),1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,如圖，B的同位角可以是（） A1 B2 C3 D4,鞏固練習(xí),D,1.如圖，DAB和ABC的位置關(guān)系是( ） A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.以上結(jié)論都不對,2.如圖，1和2不能構(gòu)成同位角的圖形是（ ）,C,D,A B C D,3.看圖填空,（1）如圖1所示，若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角.,2,圖1,(2)如圖2,1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的 角；,DE,內(nèi)錯(cuò),(3)如

8、圖3,2與4是 和 被BC所截構(gòu)成的_角.,AB,AF,同位,圖2,圖3,4.根據(jù)地圖填空：,學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角; 學(xué)校與超市所在的角形成一對（）角; 學(xué)校與飛機(jī)場所在的角形成一對（）角.,同位,同旁內(nèi),內(nèi)錯(cuò),A與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?A與5呢?A與6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,解：A與8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角. A與5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角. A與6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.,如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系： (1)C和D是 角； (2)B和GEF是 角； (3)A和D是 角， B和C也是 角； (4)AGE和BGE是 角； (5)CFD和AFB是 角.,同旁內(nèi),同位,內(nèi)錯(cuò),內(nèi)錯(cuò),鄰補(bǔ),對頂,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,生活