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1、13.1平方根(二)一、教學(xué)目標(biāo)1.通過由正方形面積求邊長(zhǎng),讓學(xué)生經(jīng)歷的估值過程,加深對(duì)算術(shù)平方根概念的理解,感受無理數(shù),初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).2.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn):感受無理數(shù).2.難點(diǎn):感受無理數(shù). (本節(jié)課使用計(jì)算器,最好每個(gè)同學(xué)都要有計(jì)算器)三、教學(xué)過程(一)基本訓(xùn)練,鞏固舊知1.填空:如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做a的_,記作_.2.填空: (1)因?yàn)開236,所以36的算術(shù)平方根是_,即_; (2)因?yàn)?_)2,所以的算術(shù)平方根是_,即_; (3)因?yàn)開20.81,所以0.81的算術(shù)平方根是_,即_; (4)因?yàn)開20.572,所
2、以0.572的算術(shù)平方根是_,即_.3.師抽卡片生口答. (課前制作若干張卡片,一面是的形式,一面是算術(shù)平方根的值,卡片中要包括到,還要包括被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、a2等形式)(二)(看下圖)這個(gè)正方形的面積等于4,它的邊長(zhǎng)等于多少?誰會(huì)用算術(shù)平方根來說這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系?這個(gè)正方形的面積等于1,它的邊長(zhǎng)等于多少?用算術(shù)平方根來說這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系?師:(指準(zhǔn)圖)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于面積1的算術(shù)平方根,也就是邊長(zhǎng)(邊講邊板書:邊長(zhǎng)).等于多少?生:等于1.(師板書:1) (看圖)這個(gè)正方形的面積等于2,它的邊長(zhǎng)等于什么?(稍停)因?yàn)檫呴L(zhǎng)等于面積的算術(shù)平方根,所以邊長(zhǎng)等于(板書:邊
3、長(zhǎng)). (上面三個(gè)圖的位置如下所示)2,1,那么等于多少呢?(在后板書:?)求等于多少,怎么求?在1和2之間的數(shù)有很多,到底哪個(gè)數(shù)等于呢?我們?cè)趺床拍苷业竭@個(gè)數(shù)呢?我們可以這樣來考慮問題,等于的那個(gè)數(shù),它的平方等于多少?第一條線索是那個(gè)數(shù)在1和2之間,第二條線索是那個(gè)數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索,我們來找等于的那個(gè)數(shù).我們?cè)?和2之間找一個(gè)數(shù),譬如找1.3,(板書:1.32)1.3的平方等于多少?(師生共同用計(jì)算器計(jì)算)1.69不到2,說明1.3比我們要找的那個(gè)數(shù)小.1.3小了,那我們找1.5,1.5的平方等于多少?(師生共同用計(jì)算器計(jì)算)2.25超過2,說明1.5比我們要找的那個(gè)數(shù)大.
4、找1.3小了,找1.5又大了,下面怎么找呢?大家用計(jì)算器,算一算,找一找,哪個(gè)數(shù)的平方恰好等于2?等于1.點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn),可見是一個(gè)小數(shù),這個(gè)小數(shù)與我們以前學(xué)過的小數(shù)相比有點(diǎn)不同,有什么不同呢?第一,這個(gè)小數(shù)是無限小數(shù)(板書:無限). 是無限小數(shù),又是不循環(huán)小數(shù),所以是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).除了,還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎?無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多,、都是無限不循環(huán)小數(shù)(板書:、都是無限不循環(huán)小數(shù)).那怎么求、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢?我們可以利用計(jì)算器來求.下面我們就用計(jì)算器來求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根. (師出示例題)例 用計(jì)算器求下列各式的值: (1)(精確到0.001); (2). (按鍵時(shí),教師要領(lǐng)著學(xué)生做;解題格式要與課本上的相同)(四)自我檢測(cè)4.填空: (1)面積為9的正方形,邊長(zhǎng) ; (2)面積為7的正方形,邊長(zhǎng) (利用計(jì)算器求值,精確到0.001).5.用計(jì)算器求值: (1) ;(2) ;(3) (精確到0
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