八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.1 等腰三角形學(xué)案1（新版）新人教版

1、等腰三角形一 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握等腰三角形的概念和性質(zhì)。2.運(yùn)用等要三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明和靈活運(yùn)用。一、 自學(xué)指導(dǎo)1. 自主探究：重合圖形的邊是什么關(guān)系？如圖：把一張長方形的紙對折，沿虛線剪開，再把它展開，得到的ABC有什么特點(diǎn)？ACB二.合作探究，生成總結(jié)（先自己做，再小組討論，仍解決不了的問題寫在紙條上交給老師）1.上述過程中，剪過的兩邊是相等的，即AB=AC。像這樣有_的三角形，叫等腰三角形。相等的兩邊叫_，如上圖中的邊_和_,另一邊叫_,如邊_,兩腰所夾的角叫_,如_,底邊與腰所夾的角叫_,如_和_.2.上面剪出

2、的等腰ABC是軸對稱圖形嗎？圖形中重合的線段和重合的角分別是哪些？重合的線段重合的角3. 歸納總結(jié)：3.等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 _可以簡寫成_.性質(zhì)2 _.A可以理解為“三線合一”。4.驗(yàn)證DCB如圖：在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD.在ABD和ACD中 AB=_BD=_AD=_ _(_) B=C如果把作中線該為作底邊的高線可以嗎？作頂角的平分線呢？A自己證明性質(zhì)2 （相信你一定行）練習(xí)：1.在ABC中AB=AC, B=80，C=_.2.在ABC中，AB=ACA=50則B=_,C=_.例題1. 在ABC中，AB=AC，周長為30，AB=12，求BC的長。解：AB=AC AB=12

3、AC=12 周長為30BC=30-12-12=6 試一試： 等腰三角形的周長為30，一邊長是12，求另兩邊的長。例題 2.等腰ABC中，兩邊的長為4和9，求它的周長。智慧火花！小明的解法： 周長為4+4+9=17小紅的解法 周長為4+9+9=22他們的解法對嗎？如果有錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？練習(xí)3：等腰三角形的一邊長為4，另一邊為2，則周長是_.如果等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則周長是_.三.達(dá)標(biāo)練習(xí)（一） 基礎(chǔ)強(qiáng)化1、等腰三角形的一內(nèi)角是40，則其他兩角的度數(shù)分別是2、等腰三角形頂角的外教是138，它的一個(gè)底教是 3、已知一等腰三角形兩邊為2，4，則它的周長為4、等腰三角形中，和頂角相鄰的外角的平分線和底邊的位置關(guān)系是5、線段AB = 4cm，M是AB垂直平分線上一點(diǎn)，MA = 4cm，則MAB = 6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為a，則其底邊上的高為7、一等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成15cm和18cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長是（二）能力突破如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD=BE，AE=DE，求A 的度數(shù)。ABCDE（三）拓展提升已知ABC是等腰