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1、提公因式法學習目標: 1、理解因式分解的概念。2、會確定多多項式的公因式。3、會用提公因式法分解因式。學習重點:會用提公因式法分解因式學習難點:公因式的確定學習過程:一、分解因式(因式分解)的概念1計算:(1)x(x1) (2)(x1)(x1) (學生練習,并演板)因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做這個多項式因式分解(或分解因式)。因式分解與整式乘法是相反方向的變形,即它們互為逆運算。2判斷下列各式由左邊到右邊的變形中,哪些是因式分解:(1)623 (2)a(bc)abac(3)a22a1a(a2)1(4)a22aa(a2) (5)a1a(11/a)二、提公因式法1、公
2、因式多項式mambmc中,各項都有一個公共的因式m,稱為該多項式的公因式。一般地,一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。指出下列各多項式的公因式:(1)8a3b212ab3c (2)8m2n2mn (3)6abc3ab29a2b通過以上各題,你對確定多項式的公因式有什么方法?(學生歸納、總結)2、提公因式法由m(abc)mambmc,得到mambmc=m(abc),其中,一個因式是公因式m,另一個因式(abc)是mambmc除以m所得的商,這種分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1:把(1)2a2b4ab2 (2)8a3b212ab3c分解因式解:練習:P167 1(1)(2)例2:把2a(bc)3(bc)分解因式練習:P167 1、(3)(4) 2例3:用簡便方法計算(1)9992999 (2)2007220062007練習:P167 3四、歸納小結(1)分解因式 (2)確定公因式 (3)提公因式方法補充練習:1、分解因式:(1)m2(a2)m(2a) (2)mnmn1 (3)a2nan (4)(3a4b)(7a8b)(11a12b)(8b7a)2、計算:2102928 3、已知ab3,ab1,求a2bab24、若a為實數(shù),則多項式a2(a21)a21的值( )A、不是負數(shù) B、恒為正數(shù) C、恒為負數(shù) D、不等于05、證明:817279913能被
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