八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2 勾股定理的應(yīng)用教案 （新版）華東師大版

1、勾股定理的應(yīng)用內(nèi)容選擇勾股定理及逆定理的應(yīng)用舉例課標(biāo)要求能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理的基礎(chǔ)上應(yīng)用其解決問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與分析目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 重點(diǎn)勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理的正確使用教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境引入新課一、復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：勾股定理的內(nèi)容及數(shù)學(xué)式子表示.引入新課：現(xiàn)實(shí)生活中有很多時(shí)候都要用到勾股定理，這節(jié)課我們來(lái)一起學(xué)習(xí)勾股定理的應(yīng)用.學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生活

2、動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)定義生成2.問(wèn)題情境（投影出示）：例1.如圖14-2-1所示，一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)為20厘米，高AB等于3厘米，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程.（精確到0.01cm）圖14-2-1 圖14-2-2操作思考：（1）自制一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你認(rèn)為哪條路徑最短呢？（2）如圖14-2-2，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短線路是什么？你畫(huà)對(duì)了嗎？（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？定義辨析思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生嘗試著在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線，提醒學(xué)生

3、將圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”這個(gè)結(jié)論較易解決問(wèn)題教師活動(dòng)操作投影儀，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)感性認(rèn)識(shí)來(lái)突破學(xué)生空間想像的難點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：觀察、拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，邊操作邊討論邊理解，尋求解決問(wèn)題的途徑媒體使用：投影顯示“問(wèn)題情境”學(xué)生試著解決這個(gè)問(wèn)題，然后小組交流、全班矯正.教學(xué)過(guò)程觀察猜想合作探究歸納概括提升能力定理證明例2.一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖14.2.3的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)?圖14.2.3分析：由于廠門(mén)寬度足夠，所以卡車能否通過(guò)，只要看當(dāng)卡車位于廠門(mén)正中間時(shí)其高度是否小于C

4、H如圖.所示，點(diǎn)D在離廠門(mén)中線0.8米處，且CD， 與地面交于H解 ： 在RtOCD中，由勾股定理得.米，C.（米）.（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過(guò)廠門(mén)教師活動(dòng)：分析例2，幫助學(xué)生尋找RTOCD，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用方法學(xué)生活動(dòng)：聽(tīng)教師分析，積累實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)課堂小結(jié)由學(xué)生分小組進(jìn)行總結(jié)，教師請(qǐng)個(gè)別組學(xué)生在全班總結(jié)勾定理的應(yīng)用方當(dāng)堂檢測(cè)課堂演練：演練一：從地圖上看（如圖所示），南京玄武湖東西向隧道與中央路北段及龍姍路大致成直角三角形從B處到C處，如果直接走湖底隧道BC,將比繞道BAC（約.36km）和AC（約2. 95km）減少多少行程（精確到0.lkm）?演練二：若ABC的三邊a、b、c滿足條件請(qǐng)你判斷ABC的形狀.教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“課堂演練”，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生、關(guān)注“學(xué)困生”學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再有困難時(shí)，尋求同伴的幫助，通過(guò)交流，解決問(wèn)題課本P122練習(xí)第2題學(xué)生作業(yè)P60頁(yè)習(xí)題14.2第1，2，3題如圖所示，由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板，現(xiàn)在要把它剪開(kāi)使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形 （1）如果剪4刀，應(yīng)如何剪拼？ （2）