八年級數(shù)學上冊 14.2《正比例函數(shù)》學案 人教新課標版

1、14.2.1正比例函數(shù)班級_ 姓名_ 日期：【學習目標】 1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象3、能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題【重 點】正比例函數(shù)的概念【難 點】正比例函數(shù)性質(zhì)44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX【課前準備】 1、還記得描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？_,_ 2、細讀課本110111頁，完成課本111頁的“思考”，試著寫出函數(shù)解析式： ； ； ； 。【學習流程】 一、正比例函數(shù)的概念 觀察“思考”中所得的四個函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2

2、）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。 思考：為什么強調(diào)K是常數(shù)，K0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？ x -3-2-10123y=0.5x練一練（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=_. 二、正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)（一）、用描點法畫出下列函數(shù)的圖像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得：x-3-2-101

3、23y=-2x x -3-2-10123y=2x （2）描點、連線： （2）描點、連線： 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： x -3-2-10123y=-0.5x （2）描點、連線： （2）描點、連線： 44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX （二）、活動二：觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當k 0時，直線經(jīng)過 象限，隨的增大

4、而 當k0時，直線經(jīng)過 象限，隨的減小而 板塊三、知識升華 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？ 試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）當x=_時，y=_, 解： 當x=_時，y=_, 取點_和_,44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX（2）描點、連線得：收獲樂園 本節(jié)課你有哪些收獲？請在小組內(nèi)交流。隨堂練習1、 汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_.y

5、是x的_函數(shù)。3、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過P（-3，7），則k=_，圖像過_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.5、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個點x,x,若xx,則對應的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y_y.6、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時的值7、若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當x=1時,y=0，當x=-3時,y=4。求當x=3時的函數(shù)值。 討論交流問題：觀察并比較：1、兩個函數(shù)圖家象的相同點與不同點和變化規(guī)律2、正比例函數(shù)是過原點的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)

6、？三、 鞏固提升1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？2、（1）若是正比例函數(shù)，則 （2）若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則 3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式（2）畫出它的圖象（3）若它的圖象有兩點，當時，試比較的大小四學習體會本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？第 十四章 第 課時14.2.2一次函數(shù)（1） 學習目標：1.知道什么是一次函數(shù)，會根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)的圖象.2.會用“描點法”畫一次函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生認真仔細的習慣.學習重點和難點：1.重點：一次函數(shù)的概念.2.難點：根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式. 學習過程：一、自主學習，合作探究： 閱讀P113114頁回答下列問

7、題：1.仔細閱讀113頁的“問題”說明： y與x的函數(shù)關(guān)系式： y=15-6x （x0）中 y表示_,15表示_,6x表示_, x0表示_.2. 完成113頁“思考”，說明幾個函數(shù)的共同特點是：3.114頁的“歸納”說明什么？4.與同學交流一次函數(shù)的概念(特征)5.完成114頁練習1.2.3.解：二：精講點撥、典題訓練：例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 2：下列說法不正確的是( )(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函

8、數(shù)3.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)? (2)此函數(shù)為一次函數(shù)?三、當堂訓練：1.判斷正誤：對的有_錯的有_. (1)y=6x-3是一次函數(shù)； (2)v=0.1t+2是一次函數(shù)； (3)y=-4x是一次函數(shù)； (4)y=5x2+6是一次函數(shù)； (5)y=0x+8是一次函數(shù)； (6)y=7-x是一次函數(shù). 2.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)? (2)此函數(shù)為一次函數(shù)? 3.填空：(1)有人發(fā)現(xiàn)，蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)C與溫度t（單位：度）有關(guān)，C的值是t的7倍與35的差，函數(shù)關(guān)系式C ，這個函數(shù)是 函數(shù)；

9、(2)一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值函數(shù)關(guān)系式_ ，這個函數(shù)是 函數(shù)。四、談本節(jié)課收獲和體會：五、能力提升1：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）A.y= B.y=x2+3 C.y=3x1 D.y=3在函數(shù)y=(a-2)x -4+a2 中 當a ,是一次函數(shù)；a= ,是正比例函數(shù)。4、關(guān)于x的一次函數(shù)，若要使其成為正比例函數(shù)，則m= ；5.若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.6、下列說法不正確的是( )(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D