八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.3變化的魚精品教案 北師大版

1、5.3變化的魚(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間的關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。2、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化（平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮）之間的關(guān)系。【能力目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 2、通過圖形的平移，軸對(duì)稱等，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?！厩楦心繕?biāo)】1、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 2、通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 3、通過“變

2、化的魚”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備： 圖515掛圖一幅教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一

3、定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。 練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。師 ：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生相同。師觀察所得的圖形，你們決定它像什么？生像“魚”。師魚是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。二、 新課學(xué)習(xí)1、【例1

4、】將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？師 ：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比。如下：（1）、（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，1），（6，0），（8，2），（0，0）（2

5、）、（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，1），（6,0），（7，2），（3，0）根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生 相同。師 這個(gè)圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？生比原來的魚長(zhǎng)了。師將各點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長(zhǎng)為原來的的2倍。即魚變長(zhǎng)了。（師選一生的第（2）題的圖對(duì)比）師大家的圖形和他畫的是否相同？生相同。師這個(gè)圖形和原來的圖形相比是變長(zhǎng)了還是變胖了？生沒變。師新的圖案與原圖案相比，魚的

6、形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個(gè)長(zhǎng)度單位。小結(jié)：從上面的兩種變化情況來看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來的2倍。這兩種情況都是橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，圖形是被拉長(zhǎng)或向右移動(dòng)，當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)生變化，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚會(huì)怎樣變化呢？2、【例2】將第一個(gè)圖形中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做如下變化：（1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么

7、變化？（學(xué)生先做第（1）題：描述坐標(biāo)的變化，再畫圖）師圖形應(yīng)變成什么圖形？生圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個(gè)身。師是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）師圖形應(yīng)變成什么樣了？生所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。師即魚長(zhǎng)大長(zhǎng)胖了。 3、 分小組討論：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)大了；什么情況下，魚就向右移動(dòng)了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖。生（1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng)。 （2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒胖。（3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1時(shí)，魚翻身了，即后來

8、的魚和原來的魚關(guān)于x軸對(duì)稱。（4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍時(shí)，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖了。師當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)胖了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就向上移動(dòng)了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于y軸成軸對(duì)稱？師 以上我們對(duì)不同的情況進(jìn)行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思考，找規(guī)律。這樣理解得深，學(xué)的知識(shí)比較牢固。三、 隨堂練習(xí)（1）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（2）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（3）將上圖中各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘2，縱坐標(biāo)都乘2，與原圖形相比

9、，所得的圖案有什么變化？四、 本課小結(jié)本節(jié)課主要研究橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案相比有什么變化。五、 課后作業(yè)課本P141 習(xí)題5.65.3變化的魚(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】：1、進(jìn)一步鞏固圖形坐標(biāo)變化與圖形定的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。2、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)?！灸芰δ繕?biāo)】：1、通過對(duì)稱軸左邊的圖形，觀察得出右邊的圖形，訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖力。2、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！厩楦心繕?biāo)】：通過研究有趣的圖形，學(xué)生能進(jìn)行探索和創(chuàng)造，把學(xué)到的知識(shí)靈活地運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中。教學(xué)重點(diǎn)：作某一

10、圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：作某一圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 師：在日常生活中，你們見到過哪些軸對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形？ 生： 師：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形隨處可見。古時(shí)我國(guó)很多的建筑就有對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，既美觀又大方。 上節(jié)課，我們已經(jīng)知道，把一個(gè)圖形的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變時(shí)，所得的圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；把一個(gè)圖形的縱坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)不變時(shí)，所得的圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱。把一個(gè)圖形的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1時(shí)，所得的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 那么如果已知一個(gè)圖形，你能否求出這個(gè)圖形中

11、的某些點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)呢？或者已知軸對(duì)稱圖形（或者中心對(duì)稱圖形）的一半，你能否畫出另一半呢？一、 新課學(xué)習(xí)1、例題講解如圖中，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱，右圖中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是（2，3），（4，3）。嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1），（4，1）。（1）試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）你是怎樣得到的？與同伴交流。（此題較為簡(jiǎn)單。抽學(xué)生解答）師：現(xiàn)從對(duì)稱的角度來考慮，可以發(fā)現(xiàn)什么？生：左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱。從而發(fā)現(xiàn)兩幅圖案上各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。師：上圖中，我們可根據(jù)這個(gè)規(guī)律確定左圖案的左右眼睛與左右嘴角端點(diǎn)的坐標(biāo)。2、議一

12、議（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（2）如果作圖中的右圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（3）如果圖中的右圖案沿y軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（先獨(dú)立思考，再小組交流，發(fā)表）生：（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所以每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加1，縱坐標(biāo)不變。因此左右眼睛的坐標(biāo)分別為（3，3），（5，3）。（2）如果作圖中的右圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特點(diǎn)可知，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵v坐標(biāo)的相反數(shù)。所以左右眼睛的坐標(biāo)現(xiàn)變?yōu)椋?，3）

13、，（4，3）。（3）如果圖中的右圖案沿y軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么圖案中的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都增加2，橫坐標(biāo)不變。所以左右眼睛的坐標(biāo)為（2，5），（4，5）。師：如果再上面的問題中右圖案不是沿x軸正方向或y軸正方向移動(dòng)，而是沿x軸負(fù)方向或y軸負(fù)方向移動(dòng)，那么左、右眼睛的坐標(biāo)又該如何變化？生：和上面相反，沿x軸負(fù)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)減去幾，縱坐標(biāo)不變；沿y軸負(fù)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減去幾，橫坐標(biāo)不變。3、做一做如右圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）。（1）再同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移2個(gè)單位，畫出你相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）將正方形向下平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在（1）（2）中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？解：（1）（2）略。