運動學綜合應(yīng)用.ppt

1、主 講：譚寧 副教授 辦公室：教1樓北305,理論力學,2,在本章及上一章中分別討論了剛體平面運動和點的復合運動分析方法。在有些復雜的問題中，往往需要同時引入上述兩種方法，分別建立方程并聯(lián)立求解，才能解決問題。 剛體平面運動與點的復合運動的綜合應(yīng)用，具體可概括成三種情況： 動點為平面運動剛體上的一點，動系固結(jié)于平動或定軸轉(zhuǎn)動剛體上。 動點為指定的運動點或平動、轉(zhuǎn)動剛體上的一點，動系固結(jié)于平面運動剛體上。 動點為平面運動剛體上的一點，動系固結(jié)于另一個平面運動剛體上。 我們主要討論前兩種情況，其余情況請同學們自己分析。,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,3,已知平面機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度 繞

2、O軸轉(zhuǎn)動，曲柄長OA=r，擺桿AB可在套筒C中滑動，擺桿長AB=4r，套筒C繞定軸C轉(zhuǎn)動。,試求:圖示瞬時（ OAB=60 ）B點的速度。,A,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,例一,4,A,解：,動點: A,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動。,動系: 套筒,絕對運動:圓周運動；,相對運動:直線運動；,大小: ？ ？ 方位： ,求速度方法一,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,5,A,動點:B,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動。,動系: 套筒,絕對運動:曲線運動；,相對運動:直線運動；,大小: ？ 方位：？ ,解得,求速度方法一,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,絕對運動:曲線運動；,相對運動:直線運動；,絕對運動:

3、曲線運動；,相對運動:直線運動；,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動。,絕對運動:曲線運動；,相對運動:直線運動；,6,A,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,解：,動點: AB桿上的C點,動系: 套筒,求速度方法二,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動。,絕對運動:曲線運動；,相對運動:直線運動；,7,A,OA桿：轉(zhuǎn)動,求速度方法二,AB桿：平面運動，,速度瞬心：P,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,8,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,思考： AB桿上的C點的加速度如何分析？,A,9,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,A,動點: A,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動。,動系: 套筒,絕對運動:圓周運動；,相對運動:直線運動；,如何

4、求ar？,ar,10,A,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,11,圖示機構(gòu)，銷釘C固定在AB桿，在滑槽O2D中運動，該瞬時O1A與AB水平，O2D鉛直且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù),求圖示位置的 。,解：O1A、O2D作定軸轉(zhuǎn)動，AB連桿作平面運動。,B為AB瞬心。,由速度投影定理得到：,例二,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,12,選滑塊C為動點，O2D為動系。,由速度合成定理,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,13,解：O1A、OB作定軸轉(zhuǎn)動，行星輪AB作平面運動。,其速度瞬心在P，,例三,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,14,加速度分析,以A為基點,將等式兩端向x方

5、向投影:,(目標：求 ),運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,15,平面機構(gòu)中，AC桿在導軌中以勻速v平動，通過鉸鏈A帶動AB桿沿導套O運動，導套O與桿AC的距離為l。圖示瞬時AB桿與AC桿的夾角為 ，求此瞬時AB桿的角速度及角加速度。,例四,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,思路： 由于桿AB在導套O中滑動，因此桿AB與導套O具有相同的角速度及角加速度。,l,16,由速度合成定理,由于桿AB在導套O中滑動，因此桿AB與導套O具有相同的角速度及角加速度。其角速度,解：,動系：固連于導套O 。,動點： A點。,絕對運動：沿AC方向的直線運動。,相對運動：沿AB的直線運動。,牽連運動：導套O的定

6、軸轉(zhuǎn)動。,（逆時針）,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,17,A,C,由于A點為勻速直線運動，故其絕對加速度為零。由加速度合成定理有,從而求得AB桿的角加速度大小為,（順時針）,將等式兩端投影到方向,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,18,如圖所示平面機構(gòu)，AB長為l，滑塊A可沿搖桿OC的長槽滑動。搖桿OC以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，滑塊B以勻速v=l 沿水平導軌滑動。圖示瞬時OC鉛直，AB與水平線OB夾角為30o。求此瞬時AB桿的角速度及角加速度。,例五,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,思路： 機構(gòu)有兩個運動已知的構(gòu)件，連接處（即滑塊A）的運動讓這兩個已知運動協(xié)調(diào)起來。,19,以B點為基點

7、，有,再用點的復合運動理論分析，,解： OC定軸轉(zhuǎn)動；滑塊B直線運動；AB連桿作平面運動。,1. 求AB桿的角速度。,（1）,動點： A點， 動系：固連于導套OC桿上 。,由點的復合運動速度合成定理,（2）,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,（3）,20,（3）,（順時針）,等式兩端分別沿水平、鉛垂方向投影得到：,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,21,以B為基點，有,2. 求AB桿的角加速度。,由于vB為常量，所以aB=0，而,再用點的復合運動理論分析，,動點、動系與定系的選取與上相同，則有,（4）,（5）,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,22,從而求得AB桿的角加速度為,沿垂直于O

8、C桿的方向投影得,（逆時針）,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,23,刨床機構(gòu)如圖所示,已知曲柄OA =r,以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動,BD=l=4r,試求在圖示位置=30時,滑枕ED的速度.,難點:求D點的速度和加速度必須分析B點的速度和加速度.,例六,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,24,解： 動點：OA上的A點 動系：固結(jié)于BD桿,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,BD平面運動，P為該瞬時的速度瞬心。,VA=Ve+Vr,25,解： 動點：OA上的A點 動系：固結(jié)于BD桿,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,以B為基點 aD=aB+aDBn+aDBt,x,在x軸上投影得,26,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,以D為基點，描述動點A的牽連點的加速度,由點的復合運動得到：,在軸上投影得,27,已知O1A長為r1，以勻角速度轉(zhuǎn)動，AB=l，求 。,例七,運動學綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運動,思路： B點是AB桿和輪O的接觸點。如能求得B點的速度、切向加速度就能求得0、0。,欲分