八年級數(shù)學(xué)上冊11.3多邊形及其內(nèi)角和第2課時教案新版新人教版

1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和（第2課時）教學(xué)內(nèi)容多邊形的內(nèi)角和教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入說出正方形、長方形的內(nèi)角和都等于 度，其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？二、探究新知1多邊形的內(nèi)角和讓學(xué)生任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計(jì)算它們的和再畫幾個四邊形，量一量，算一算你能得出什么結(jié)論？提示：能否利用三角形內(nèi)角和等于180得出這個結(jié)論？要用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360，只要將四邊形分成幾個三角形即可學(xué)生獨(dú)立思考交流后，師生完成證明過程如下圖，在四邊形ABCD中，連接對角線AC，則四邊形ABCD被分為ABC和ACD兩個三角形由此可得DABBBCDD12B34D（1B3）（24D）1B3180

2、，24D180，DABBBCDD180180360即四邊形的內(nèi)角和等于360類比上面的過程，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？請?zhí)羁眨哼厰?shù)圖形對角線條數(shù)分割的三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和三角形330321180四邊形431422360五邊形532523540六邊形633624720n邊形n3n2(n2) 180把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？2內(nèi)角和的應(yīng)用例1 如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？解：如圖，在四邊形ABCD中，AC180ABCD（42）180360，BD360（AC）360180180這就是說，如果四邊形

3、的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)3多邊形的外角和例2 如下圖，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？分析：考慮以下問題：（1）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（2）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180因此六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6180這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6180（62）1802180360思考：如果將例2中六邊形換為n邊形（n是不小于3的任意整數(shù)），可以得到同樣結(jié)果嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，然后師生共同得到：多邊形的外角和等于360三、課堂小結(jié)1記住多邊形內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過程2知道把多邊形分成三角形的兩種方法3記住多邊形