八年級數(shù)學(xué)上冊13.1.3三角形中幾條重要線段教案新版滬科版

1、第3課時三角形中幾條重要線段教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.了解并掌握三角形的高、中線和角平分線的概念,會用直尺、量角器等工具作出三角形的高、中線與角平分線.2.通過作圖了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).【過程與方法】經(jīng)歷探究三角形的高、角平分線、中線的過程,掌握其應(yīng)用方法,發(fā)展空間觀念.【情感、態(tài)度與價值觀】1.經(jīng)歷作圖的實踐過程,認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線,幫助學(xué)生養(yǎng)成實事求是、具體問題具體分析的習(xí)慣.2.發(fā)展學(xué)生合情推理的能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,形成合作交流的意識.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】三角形的三條高、中線和角平分線的畫法.【難點(diǎn)】鈍角三角形三條高的畫法.教學(xué)過程一、

2、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:我們在上節(jié)課把三角形按角進(jìn)行了分類,我請幾個同學(xué)回答一下什么是銳角三角形、什么是直角三角形、什么是鈍角三角形.生甲:在三角形中,三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.生乙:在三角形中,有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.生丙:在三角形中,有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.師:很好!我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了一個重要的定理,大家還記得嗎?生:記得.三角形三個內(nèi)角的和等于180.師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識.二、共同探究,獲取新知師:三角形中三條邊、三個角是它的六個基本元素,除此之外,同學(xué)們通過預(yù)習(xí),知道它還有什么元素嗎?生:角平分線.師:什么是角平分線呢?生:三

3、角形中,一個角的平分線與這個角的對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.師:還有什么元素?生:中線.師:什么是中線呢?生:三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.師:還有什么元素呢?生:高.師:什么是高呢?生:從三角形的一個頂點(diǎn)到它對邊所在直線的垂線段叫做三角形的高.學(xué)生熟記定義.師:你能根據(jù)這些線的定義作出這些線嗎?生:能.師:現(xiàn)在請大家畫一個三角形,并作出各個角的平分線.學(xué)生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫一個角的平分線.1=2,BD是ABC的平分線.師:現(xiàn)在請大家重新畫一個三角形,并作出這個三角形的三條中線.學(xué)生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫一條中線.

4、BD=DC,AD是BC邊上的中線.師:現(xiàn)在請大家重新畫一個三角形,并作出這個三角形的三條高.學(xué)生操作,教師巡視.教師在黑板上演示畫三種類型的三角形的一條高線.銳角三角形BC邊上的高直角三角形BC邊上的高鈍角三角形BC邊上的高師:你能用折疊的方法作出一個角的平分線嗎?學(xué)生思考,交流.生:能.師:你是怎樣做的?生:先作出一個三角形,把它裁剪下來,我折疊要平分的這個角使它的兩邊重合,這樣得到的折痕與這個角的對邊有一個交點(diǎn),連接這個角的頂點(diǎn)與這個交點(diǎn)得到的線段就是這個三角形的角平分線.師:你太聰明了.大家現(xiàn)在都知道怎么作的嗎?生:知道.師:那么請同學(xué)們動手做一做.學(xué)生操作.師:你能用折疊的方法作出三角

5、形的一條中線嗎?學(xué)生思考,交流.生:能.師:你是怎么做的?生:要作出三角形一邊上的中線,我折疊這條邊,使其兩端點(diǎn)重合,折痕與這條邊的交點(diǎn),就是這條邊的中點(diǎn).連接這條邊所對角的頂點(diǎn)與這個中點(diǎn),所得的線段就是這條邊上的中線.師:現(xiàn)在請大家動手作出中線.學(xué)生操作.師:你能用折疊的方法作出三角形一邊上的高嗎?學(xué)生討論.生:過這邊所對角的頂點(diǎn)折疊三角形,使這條邊的兩段重合,這樣就得到了三角形的高.師:很好,請大家動手做一做.學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo).三、作圖練習(xí),理解定義師:三角形的角平分線的定義給出了角平分線的作法,請同學(xué)們在紙上畫出一個三角形,并根據(jù)角平分線的定義,畫出三個角的平分線.學(xué)生操作,教師巡

6、視指導(dǎo).師:請同學(xué)們再畫出一個三角形,然后根據(jù)中線的定義,作出中線.學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo).師:請同學(xué)們完成教材上“操作”的第1題.學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo),最后集體訂正.師:直角三角形的高中,有兩條和邊重合;鈍角三角形的高中,有兩條在三角形的外部.請同學(xué)們觀察一下,你們作出的三條角平分線、三條中線和三條高,它們有什么特點(diǎn)?生甲:三條角平分線交于一點(diǎn).生乙:三條中線交于一點(diǎn).生丙:三條高交于一點(diǎn).師:很好!之前學(xué)過的說明三角形意義的語句、本節(jié)中說明三角形角平分線意義的語句:“不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形”,“三角形中,一個角的平分線與這個角的對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間

7、的線段叫做三角形的角平分線”,分別是三角形、三角形角平分線的定義.七年級時我們也學(xué)過一些定義,如“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”是有理數(shù)的定義.前兩個定義揭示了對象的特征性質(zhì),后一個定義明確了所指對象的范圍.給出定義,就是在于明確研究對象是什么.四、課堂小結(jié)師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?生:我們學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線和高的定義以及畫法.師:對,我們由作圖過程知道了三角形的三條角平分線、三條中線和三條高是交于一點(diǎn)的.教學(xué)反思本節(jié)課通過讓學(xué)生自己動手作圖,作出三角形三個角的平分線、三條中線和三條高,讓學(xué)生深刻理解它們的定義.通過畫圖和觀察圖形讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)同一三角形的這些線是交于一點(diǎn)的,培養(yǎng)他們觀察、總結(jié)的能力.通過實際動手得到的結(jié)論,他們