八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案 新人教版

1、一次函數(shù)與一元一次不等式教案 教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一：回顧上節(jié)課我們用函數(shù)觀點(diǎn)，從數(shù)和形兩個角度學(xué)習(xí)了一元一次方程求解問題。練一練：如圖:當(dāng)x 時，一次函數(shù)y=x-2的值為0 ，當(dāng)x=3時，函數(shù)y=x-2的值是 當(dāng)x=4時，函數(shù)y=x-2的值是 教師提出問題，學(xué)生觀察圖像，一生上臺利用圖像回答問題，并作出詳盡的解釋。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對于一次函數(shù)圖像和一元一次方程的聯(lián)系。尤其是圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。教師進(jìn)一步提出：當(dāng)x為何值 時，函數(shù)Y=x-2對應(yīng)的值大于0 ？復(fù)習(xí)上節(jié)課一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)容，以便提出下面問題。在熟悉方程與函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出函數(shù)與不等式的關(guān)系

2、，由點(diǎn)的問題延伸到段的問題?；顒佣?.探究：(1)解不等式：5x+63x+10(2)當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0議一議：在上面的問題解決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？2.我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)圖象來解決:5x+63x+10思考：問題1：解不等式ax+b0 問題2：求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù) y=ax+b的值大于0上面兩個問題有什么關(guān)系？教師出示問題。兩位學(xué)生分別解決（1）和（2）后，其余學(xué)生在觀察兩生解題過程的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論： 從數(shù)的角度看它們是同一個問題教師指導(dǎo)學(xué)生在化簡5x+63x+10的基礎(chǔ)上畫出y=2x-4的圖像，得出結(jié)論：從形的角度看它們是同一個問題師生在解決了

3、1、2的基礎(chǔ)上得出：從實(shí)踐中得出，由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0（或小于0）時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。讓學(xué)生用代數(shù)方法解決不等式，感受這兩個問題的統(tǒng)一性。在實(shí)例分析的基礎(chǔ)上，得出理論上的結(jié)論。活動三：根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。例.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10例2：已知函數(shù)Y1=5X+4，Y2=2X+10，求當(dāng)X為何值時，Y1=Y2？X為何值時，Y10 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x

4、 - 2)學(xué)生根據(jù)已學(xué)習(xí)的方法先化簡不等式得到“ 0”的形式，在利用函數(shù)畫出圖像進(jìn)行分析。分小組進(jìn)行討論交流，共同探討，讓學(xué)生了解利用函數(shù)圖像解決不等式問題的另一種方法。教師出示練習(xí)題。學(xué)生在把握不等式與函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過自主做題，小組交流，師生探討，對學(xué)習(xí)的知識及時的練習(xí)。結(jié)合實(shí)際的問題，進(jìn)一步體會一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。先通過已學(xué)習(xí)的方法解決問題。通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生更深刻體會思維的多元化，體會數(shù)學(xué)方法的多樣性。及時反饋教學(xué)效果，查漏補(bǔ)缺，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予鼓勵和幫助。設(shè)計同步學(xué)習(xí)的題目，是讓學(xué)生對同步學(xué)習(xí)的練習(xí)加強(qiáng)認(rèn)識，另此兩次在深度上也讓學(xué)生有

5、所突破?；顒游澹和卣寡由欤盒值軅z賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，做出函數(shù)圖像，觀察并回答下列問題：1.何時哥哥追上弟弟？2.何時弟弟跑在哥哥前面？3.何時哥哥跑在弟弟前面？4.誰先跑過20m？誰先跑過100m？5.你是怎樣求解的？與同伴交流通過拓展延伸，讓學(xué)有余力的同學(xué)對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行較為深入的認(rèn)識?；顒恿盒〗Y(jié):1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？2.我們是用哪些方法獲得這些知識的？3.你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？作業(yè)：課本第129頁習(xí)題14.3 第四題對應(yīng)課時的同步學(xué)習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)的知識。教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成。本次活動，教師