安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)函數(shù)第三節(jié)反比例函數(shù)課件.pptx

1、第三節(jié)反比例函數(shù),考點一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例1(2018天津)若點A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2) 在反比例函數(shù)y 的圖象上，則x1, x2，x3的大小關(guān)系是 () Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x1,【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)的增減性判斷 或直接代入值即可 【自主解答】對于y ，120，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減小620，0 x1x2； 20，x30.綜上可知x2x1x3 .,1(2018衡陽)對于反比例函數(shù)y ，下列說法不正 確的是( ) A圖象分布在第二、四象限 B當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大 C圖象經(jīng)過點(1，2) D

2、若點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1x2， 則y1y2,D,2(2018廣州)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y 在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( ),A,考點二 反比例函數(shù)k的幾何意義 例2 2018鹽城)如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比 例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若BDE 的面積為1，則k ,【分析】 設(shè)點B的坐標(biāo)，表示出點D坐標(biāo)，再結(jié)合BDE的面積為1求出點E坐標(biāo)，進(jìn)而求得反比例函數(shù)表達(dá)式,【自主解答】設(shè)B(m，n)(m0且n0)，由點D為AB邊的中點 可得D( m，n)，結(jié)合BDE的面積為1得：BE ，所以CE n ，E(m，n )，

3、由反比例函數(shù)y (x0)的圖 象經(jīng)過點D，交BC邊于點E可得：k mnm(n )，所以 mn8，所以k mn4.,方法： 反比例函數(shù)求幾何圖形的面積 (1)若已知過雙曲線上某點向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積，求該點所在反比例函數(shù)的表達(dá)式，確定k值時，要根據(jù)雙曲線所在象限確定k的符號 (2)在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時，通常以坐標(biāo)軸上的邊為底，相對頂點的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))的絕對值為高；如果沒有在坐標(biāo)軸上的邊，則過三角形的一個頂點作坐標(biāo)軸的平行線，將三角形分成兩個小三角形來計算,(3)結(jié)論1：如圖1，SOABS梯形ABCD.,結(jié)論2：如圖2，SOABSOACSBOC； 如圖2，SOABSAB

4、HSAOMSBONS矩形OMHN； 如圖3，SOABSOBCS梯形BMNC.,結(jié)論3：如圖4，矩形ABCO交反比例函數(shù)圖象于E、F兩點， 則,1(2017黔南州)反比例函數(shù)y (x0)的圖象如圖 所示，則矩形OAPB的面積是( ) A3 B3 C. D,A,2(2018衢州)如圖，點A，B是反比例函數(shù)y (x0) 圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于 點D，連接OA，BC，已知點C(2，0)，BD2，SBCD3，則 SAOC_,5,考點三 反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合 例3 (2018安徽)如圖，正比例函數(shù)ykx與 反比例函數(shù)y 的圖象有一個交點A(2，m)， ABx軸于點B，

5、平移直線ykx，使其經(jīng)過點 B，得到直線l.則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 ,【分析】 由點A在反比例函數(shù)的圖象上求出點A坐標(biāo)，再根據(jù)點A在正比例函數(shù)圖象上，求出正比例函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)點B坐標(biāo)求出l的表達(dá)式,【自主解答】點A(2，m)在反比例函數(shù)y 的圖象上， m 3，點A坐標(biāo)為(2，3)，ABx軸于點B，點B 坐標(biāo)為(2，0)，點A(2，3)在直線ykx上，32k，k ，設(shè)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y xb，點B(2，0) 在直線l上，02 b，b3.直線l對應(yīng)的函數(shù)表 達(dá)式為y x3.,1(2018濟(jì)寧)如圖，點A是反比例函數(shù)y (x0)圖象 上一點，直線ykxb過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B， C，過點A作ADx軸，垂足為D，連接DC.若BOC的面積是 4，則DOC的面積是_,2(2018南充)如圖，直線ykxb(k0)與雙曲線y (m0)交于點A( ，2)，B(n，1) (1)求直線與雙曲線的解析式； (2)點P在x軸上，如果SABP3， 求點P的坐標(biāo),解：(1)A( ，2)在y 上， 2 ，m1，y ，