空間兩點(diǎn)間的距離公式ppt課件.ppt

1、,空間直角坐標(biāo)系,1,三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.,一、空間直角坐標(biāo)系,從空間某一點(diǎn)O引三條互相垂直的射線Ox、Oy、Oz. 并取定長度單位和方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系 .其中O 點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)，數(shù)軸Ox, Oy, Oz稱為坐標(biāo)軸，每兩個(gè)坐標(biāo)軸所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐標(biāo)平面.,方法一：,2,方法二：,橫軸（拇指）,縱軸（食指）,豎軸（中指）,定點(diǎn),空間直角坐標(biāo)系,使右手拇指、食指、中指三個(gè)手指兩兩垂直,1.拇指指向x軸,2.食指指向y軸,3.中指指向z軸,3,試一試：,分別一黑板中指定的長方體中底面的一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn) 建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系使得整個(gè)長方體都在直角 坐標(biāo)系的正方

2、向上。,4,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有三個(gè)坐標(biāo)面、八個(gè)卦限,5,平面的點(diǎn)P,有序數(shù)對(duì)（x，y）,（x，y）,x,y,回顧與復(fù)習(xí),6,空間的點(diǎn)P,有序數(shù)組,特殊點(diǎn)的表示:,x軸上的點(diǎn),坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)A,y軸上的點(diǎn),z軸上的點(diǎn),原點(diǎn),坐標(biāo)平面yoz上的點(diǎn)B,坐標(biāo)平面xoz上的點(diǎn)B,非特殊點(diǎn)P(x,y,z),7,試一試：,分別一黑板中給定的長方體長、寬、高并建立好的 空間直角坐標(biāo)系上指出指定各點(diǎn)的坐標(biāo)。,8,回顧與復(fù)習(xí),長方體的對(duì)角線公式,已知長方體的長、寬、高分別為a，b，c,則長方體的對(duì)角線長,9,二、空間兩點(diǎn)間的距離,C,O,M（x，y，z）,x,y,z,特殊地：若兩點(diǎn)分別為,10,

3、二、空間兩點(diǎn)間的距離,11,特殊地：若兩點(diǎn)分別為,12,解,例4,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，0，0）或（1，0，0）。,13,解,例5,在xoy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使M到 點(diǎn)N（6，5，1）的距離最小。,由已知，可設(shè)M（x，1x，0），則,14,解,原結(jié)論成立.,補(bǔ)充,15,解,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,所求點(diǎn)為,補(bǔ)充,16,思考P109練習(xí) 4,在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M（1，2，3）， 求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo).,M,(1)關(guān)于坐標(biāo)平 面xoz對(duì)稱的點(diǎn),M(1,2,3),M,1,2,3,17,思考P109練習(xí) 4,在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M（1，2，3）， 求

4、它分別關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)。,M,(2)關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn),M(1,2,3),M,1,2,3,18,思考P109練習(xí) 4,在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M（1，2，3）， 求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)。,M,(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),M(1,2,3),M,1,2,3,19,思考P109練習(xí) 4,在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M（1，2，3）， 求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)。,M,1,2,3,用前面的方法 把M點(diǎn)關(guān)于其 它坐標(biāo)平面和 坐標(biāo)軸對(duì)稱的 點(diǎn)的坐標(biāo)求出 來。,20,空間直角坐標(biāo)系,空間兩點(diǎn)間距離公式,（注意它與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別）,（軸、面、卦限）,五、小結(jié),21,思考題,在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個(gè)卦