數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1三角形的邊.1.1三角形的邊.pptx

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 人,第十一章 三角形,11.1 與三角形有關(guān)的線(xiàn)段,問(wèn)題情景,學(xué) 習(xí) 新 知,一、三角形的相關(guān)概念,1.在一張紙上任意畫(huà)三條線(xiàn)段； 2.在同一條直線(xiàn)上任意畫(huà)三條線(xiàn)段.,比一比,判斷由下列三條線(xiàn)段組成的圖形是不是三角形?,三角形的定義是什么？,三角形定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。,三角形的特征,三角形的表示方法,1.“三角形”可用符號(hào)“”表示，記作ABC，讀作“三角形ABC” ； 2. 、 、 是ABC的三個(gè)角； 3.ABC的三邊分別是 AB、BC 、AC，有時(shí)也可用小寫(xiě)字母來(lái)表示，頂點(diǎn) A、B 、C 所對(duì)的邊分別可用a 、 b、c 來(lái)

2、表示。,C,a,b,c,二、三角形的分類(lèi),按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應(yīng)該如何分呢？,三、三角形三邊之間的關(guān)系,三角形兩邊之和與第三邊之間的關(guān)系 如圖三角形中，假設(shè)你要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條路線(xiàn)可選擇？各條路線(xiàn)的長(zhǎng)一樣嗎？,（2）先由B到A再到C,即BA+AC.顯然，路線(xiàn)（1）中的BC 要短一些，即BCBA+AC,（1）B直接到C,即BC.,BCAB+AC ，ACAB+BC，ABBC+AC,即“三角形的兩邊之和大于第三邊”。,三角形兩邊的差和第三條邊之間的關(guān)系,在ABC 中， BCAB+AC ， ACAB+BC，AB BC+AC, 通過(guò)不等式的性質(zhì)，可以得出： BCAB

3、AC, BCACAB, 這就是說(shuō)，三角形兩邊的差小于第三邊.,思考,是不是三角形任意兩邊的差都小于第三邊？,（教材）用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形 （1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ （2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？,（2）當(dāng)4cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為7cm，任意兩邊之和都大于第三邊，故可以構(gòu)成三角形。,解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm.,2x+2x+x=18,解得，x=3.6.,所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6cm ，7.2cm， 7.2cm.,能構(gòu)成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，不能構(gòu)成腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形 。,當(dāng)4cm為腰長(zhǎng)時(shí)，底

4、邊=1844=10cm，,4+410，,不能構(gòu)成三角形，故舍去。,例題講解,三角形三邊關(guān)系的作用,（補(bǔ)充）已知三角形一邊為5，另一邊為3，求第三邊長(zhǎng)c的取值范圍.,解：因?yàn)?-3c5+3,2c8,所以第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是2c8.,例題講解,（補(bǔ)充）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（ ） A.2B.3C.4D.8,解:設(shè)第三邊長(zhǎng)為x ,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得,5-3x5+3，,即2x8，,符合條件的只有C，故選C。,一般地，若三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形時(shí)，只需判斷兩條短的線(xiàn)段之和是否大于最長(zhǎng)的線(xiàn)段即可，無(wú)需再?gòu)娜我鈨蛇呏痛笥诘谌叺慕嵌冗M(jìn)行判斷.,C,例題講解

5、,三角形任意兩邊和與第三邊的關(guān)系不包括等于這種關(guān)系。等邊三角形也是等腰三角形，等腰三角形的范圍要大于等邊三角形，且包含等邊三角形.,知識(shí)小結(jié),1下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ） A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11,C,檢測(cè)反饋,2如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8,解析:本題考查了三角形的三邊關(guān)系，對(duì)于選項(xiàng)A中2+2=4，不能構(gòu)成三角形；選項(xiàng)C中2+4=6，不能構(gòu)成三角形；選項(xiàng)D中2+48，不能構(gòu)成三角形；只有選項(xiàng)B能構(gòu)成三角形，故選B.本題也可以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系先確定第三邊x的取值范圍是：2x6，然后直接選擇B.,B,3.有長(zhǎng)為3cm，6cm，8cm，9cm的四條線(xiàn)段，任選其中的三條線(xiàn)段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A1B2 C3 D