牛頓第二定律兩類動力學問題.ppt

1、第2課時 牛頓第二定律 兩類動力學問題 考點自清 一、牛頓第二定律 1.內容:物體加速度的大小跟作用力成 ,跟物體的質量成 .加速度的方向與 相同. 2.表達式: . 3.適用范圍 (1)牛頓第二定律只適用于 參考系(相對地面靜止或 的參考系).,正比,作用力方向,反比,F=ma,慣性,勻速直線運動,(2)牛頓第二定律只適用于 物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況. 特別提醒 1.牛頓第二定律F=ma在確定a與m、F的數(shù)量關系的 同時,也確定了三個量間的單位關系及a和F間的 方向關系. 2.應用牛頓第二定律求a時,可以先求F合,再求a,或 先求各個力的加速度,再合成求出合加速

2、度.,宏觀,二、兩類動力學問題 1.已知物體的受力情況,求物體的 . 2.已知物體的運動情況,求物體的 . 名師點撥 利用牛頓第二定律解決動力學問題的關鍵是利用加速度的“橋梁”作用,將運動學規(guī)律和牛頓第二定律相結合,尋找加速度和未知量的關系,是解決這類問題的思考方向.,受力情況,運動情況,三、單位制 1.單位制由基本單位和導出單位共同組成. 2.力學單位制中的基本單位有 , , . 3.導出單位有 , , 等. 特別提醒 在計算的時候,如果所有的已知量都用同一種單位制中的單位來表示,那么,只要正確地應用物理公式,計算的結果就總是用這個單位制中的單位來表示,而在計算過程中不必所有的物理量都帶單位

3、.,長度(m),質量(kg),時間(s),力(N),速度(m/s),加速度(m/s2),熱點一 牛頓第二定律的“四性” 1.瞬時性:牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應關系.a為某一瞬時的加速度,F即為該時刻物體所受的合外力,對同一物體a與F的關系為瞬時對應. 2.矢量性:牛頓第二定律公式是矢量式,任一瞬間a的方向均與F合的方向相同.當F合方向變化時,a的方向同時變化,且任意時刻兩者均保持一致. 3.同一性:牛頓第二定律公式中的三個物理量必須是針對同一物體而言的;物體受力運動時必然只有一種運動情形,其運動狀態(tài)只能由物體所受的合力決定,而不能是其中的一個力或幾個力.,熱點聚焦

4、,4.同時性:牛頓第二定律中F、a只有因果關系而沒有先后之分,F發(fā)生變化時a同時變化,包括大小和方向. 交流與思考:牛頓第一定律是不受任何外力作用下的規(guī)律,跟合外力為零情況下的牛頓第二定律的結論是一致的,所以可以將牛頓第一定律看做牛頓第二定律的特例.這種說法是否正確？談談你的觀點.,提示:牛頓第一定律是不受任何外力作用下的理想化情況,無法用實驗直接驗證.牛頓第一定律是以伽利略的“理想實驗”為基礎,將實驗結論經(jīng)過科學抽象、歸納推理而總結出來的.因此,牛頓第一定律是一種科學的抽象思維方法,它并不是實驗定律.而牛頓第二定律表示實際物體在所受外力作用下遵循的規(guī)律,是實驗定律.牛頓第一定律有著比牛頓第二

5、定律更豐富的內涵,牛頓第一定律和牛頓第二定律是地位相同的兩個規(guī)律,兩者沒有從屬關系.因此,牛頓第一定律并不是牛頓第二定律的特例.,熱點二 解答兩類動力學問題的基本方法及步驟 1.分析流程圖 2.應用牛頓第二定律的解題步驟 (1)明確研究對象.根據(jù)問題的需要和解題的方便,選出被研究的物體. (2)分析物體的受力情況和運動情況,畫好受力分析圖,明確物體的運動性質和運動過程.,受力情況,F合 =ma,加速度a,運動學 公式,運動情 況v0、v、x、t,(3)選取正方向或建立坐標系,通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向. (4)求合外力F合. (5)根據(jù)牛頓第二定律F合=ma列

6、方程求解,必要時還要對結果進行討論. 特別提醒 1.物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始 狀態(tài)共同決定的. 2.無論是哪種情況,聯(lián)系力和運動的“橋梁”是加 速度.,題型1 涉及牛頓第二定律的過程分析 如圖1所示,自由下落的小 球下落一段時間后,與彈簧接觸,從 它接觸彈簧開始,到彈簧壓縮到最短 的過程中,小球的速度、加速度的變化情況如何？ 速度的變化取決于速度方向與加速度方向的關系(當a與v同向時,v變大,當a與v反向時,v變小),而加速度由合力決定,所以要分析v、a的變化,必須先分析物體受到的合力的變化.,題型探究,圖1,思維點撥,解析 小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用:向下的重力和向上

7、的彈力. 在接觸后的前一階段,重力大于彈力,合力向下,因為彈力F=kx不斷增大,所以合外力不斷減小,故加速度不斷減小,由于加速度與速度同向,因此速度不斷變大. 當彈力逐步增大到與重力大小相等時,合外力為零,加速度為零,速度達到最大. 后一階段,即小球達到上述位置之后,由于慣性小球仍繼續(xù)向下運動,但彈力大于重力,合外力豎直向上,且逐漸變大,因而加速度逐漸變大,方向豎直向上,小球做減速運動,當速度減小到零時,達到最低點,彈簧的壓縮量最大.,答案 小球的加速度方向是先向下后向上,大小是先變小后變大;速度方向始終豎直向下,大小是先變大后變小. 規(guī)律總結 很多非勻變速過程都要涉及應用牛頓第二定律進行過程

8、分析,如“電磁感應部分導體棒獲得收尾速度前的過程”“機車起動獲得最大速度之前的過程”等都屬于這一問題.分析此類問題應注意以下幾方面: (1)準確分析研究對象的受力情況,明確哪些力是恒力,哪些力是變力,如何變化. (2)依據(jù)牛頓第二定律列方程,找到運動情況和受力情況的相互制約關系,發(fā)現(xiàn)潛在狀態(tài)(如平衡狀態(tài)、收尾速度等),找到解題突破口.,變式練習1 如圖2所示,彈簧左端固定, 右端自由伸長到O點并系住物 體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點,然 后釋放,物體一直可以運動到 B點,如果物體受到的阻力恒定,則 ( ) A.物體從A到O先加速后減速 B.物體從A到O加速運動,從O到B減速運動 C.物體運動到O點時

9、所受合力為0 D.物體從A到O的過程加速度逐漸減小 解析 首先有兩個問題應清楚,物體在A點的彈力大于物體與地面之間的阻力(因為物體能運動),物體在O點的彈力為0.所以在A、O之間有彈力與阻,圖2,力相等的位置,故物體在A、O之間的運動應該是先加速后減速,A選項正確,B選項不正確;O點的彈力為0,但摩擦力不是0,所以C選項不正確;從A到O的過程加速度先減小、后增大,故D選項錯誤. 答案 A,題型2 牛頓第二定律的基本應用 (2008海南15)科研人員乘氣球進行科學考察.氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為990 kg.氣球在空中停留一段時間后,發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降,及時堵住.堵住時氣球下降速度為

10、1 m/s,且做勻加速運動,4 s內下降了12 m.為使氣球安全著陸,向艙外緩慢拋出一定的壓艙物.此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動,下降速度在5分鐘內減少了3 m/s.若空氣阻力和泄漏氣體的質量均可忽略,重力加速度g=9.89 m/s2,求拋掉的壓艙物的質量.,思路導圖 解析 設堵住漏洞后,氣球的初速度為v0,所受的空氣浮力為F,氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為m,由牛頓第二定律得 mg-F=ma ,式中a是氣球下降的加速度.以此加速度在時間t內下降了h,則h=v0t+ 當向艙外拋掉質量為m的壓艙物后,有 F-(m-m)g=(m-m)a 式中a是拋掉壓艙物后氣球的加速度.由題意,此時a方向向上,

11、v=at 式中v是拋掉壓艙物后氣球在t時間內下降速度的減少量.由得m=m 將題設數(shù)據(jù)m=990 kg,v0=1 m/s,t=4 s, h=12 m,t=300 s,v=3 m/s,g=9.89 m/s2 代入式得m=101 kg 答案 101 kg,規(guī)律總結 動力學問題不外乎兩大類:一類是已知力求運動,對這類問題首先要求出合外力,而后根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再求其他運動學量;另一類是已知運動求力,這類問題要首先求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求合外力,最后再運用力的合成與分解知識求解某些具體的作用力.這兩類問題都要遵從以下解題步驟: (1)明確研究對象. (2)對研究對象進行受力分析,畫出受力

12、分析圖,同時還應該分析研究對象的運動情況(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來.,變式練習2 如圖3所示, 質量為m的人站在自動扶梯上,扶梯正以加速度a向上 減速運動,a與水平方向的夾 角為.求人所受到的支持 力和摩擦力. 解析 解法一 以人為研究對象,他站在減速上升的電梯上,受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN,還受到水平方向的靜摩擦力F靜,由于物體斜向下的加速度有一個水平向左的分量,故可判斷靜摩擦力的方向水平向左,人受力如圖(a)所示,建立如圖所示的坐標系,并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay,如圖(b)所示,則,圖3,ax=acos,ay

13、=asin. 由牛頓第二定律得F靜=max,mg-FN=may 解得F靜=macos,FN=m(g-asin) 解法二 以人為研究對象,受力分析如圖所示.因摩擦力F為待求,且必沿水平方向,設為水平向右.建立圖示坐標,并規(guī)定正方向. 根據(jù)牛頓第二定律得 x方向:mgsin-FNsin-Fcos=ma ,y方向:mgcos+Fsin-FNcos=0 由兩式可解得FN=m(g-asin),F=-macos F為負值,說明摩擦力的實際方向與假設方向相反,為水平向左. 答案 F靜=macos FN=m(g-asin),題型3 用動力學方法分析多過程問題 如圖4所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推動質量

14、為m=1 kg的物體從A點由靜止開始做勻加速直線運動,物體到達B點時撤去F,接著又沖上光滑斜面(設經(jīng)過B點前后速度大小不變,最高能到達C點,用速度傳感器測量物體的瞬時速度,表中記錄了部分測量數(shù)據(jù)),求:,圖4,(1)恒力F的大小. (2)斜面的傾角. (3)t=2.1 s時物體的速度. 解析 (1)物體從A到B過程中:a1= =2 m/s2 則F=ma1=2 N (2)物體從B到C過程中a2= =5 m/s 由牛頓第二定律可知mgsin=ma2 代入數(shù)據(jù)解得sin=1/2,=30,(3)設B點的速度為vB,從v=0.8 m/s到B點過程中 vB=0.8+a1t1 從B點到v=3 m/s過程vB

15、=3+a2t2 t1+t2=1.8 s 解得t1=1.6s t2=0.2 s vB=4 m/s 所以,當t=2 s時物體剛好達到B點 當t=2.1 s時v=vB-a2(t-2) v=3.5 m/s. 答案 (1)2 N (2)30 (3)3.5 m/s,本題共20分.其中式各2分, 式各1分. 為了考查學生的各方面能力,題目中的已知條件和數(shù)據(jù)以多種形式提供,列表提供已知數(shù)據(jù)是最近幾年高考試題中出現(xiàn)的一種新的形式,要求同學們能從表中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息進行求解.,自我批閱 (11分)在消防演習中,消防隊員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下,經(jīng)一段時間落地.為 了獲得演習中的一些數(shù)據(jù),以 提高訓練質

16、量,研究人員在輕 繩上端安裝一個力傳感器并 與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接,用來記錄消防隊員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊員重力的比值隨時間變化的情況如圖5所示.已知某隊員在一次演習中的數(shù)據(jù)如圖所示,經(jīng)2.5 s時間落地.(g取10 m/s2)求:,圖5,(1)該消防隊員下滑過程中,在01 s內的加速度是多少？ (2)該消防隊員在下滑過程中的最大速度是多少？ (3)該消防隊員在落地時速度是多少？ 解析 (1)該隊員在01 s時間內以a1勻加速下滑 由牛頓第二定律得:mg-F1=ma1 (2分) 所以a1=g- =4 m/s2 (1分) (2)該隊員在01s內加速下滑,1 s2.5 s內減速下滑,在t=

17、1 s時速度達到最大,則最大速度vm=a1t1(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:vm=4 m/s (1分) (3)設該隊員減速下滑的加速度為a2,由牛頓第二定律得:F2-mg=ma2 (2分) a2= -g=2 m/s2 隊員落地時的速度v=vm-a2t2 (2分) t2=1.5 s代入數(shù)據(jù)解得:v=1 m/s (1分) 答案 (1)4 m/s2 (2)4 m/s (3)1 m/s,素能提升 1.在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù).剎車線是汽車剎車后,停止轉動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡.在某次交通故事中,汽車的剎車線的長度是14 m,假設汽車輪胎與地面的動摩擦因數(shù)為0.7,g=10 m/

18、s2.則汽車開始剎車時的速度為 ( ) A.7 m/sB.10 m/s C.14 m/sD.20 m/s 解析 由牛頓第二定律得汽車剎車時的加速度 a= =g=7 m/s2,則v02=2ax,v0= =14 m/s, C正確.考查牛頓第二定律及勻變速直線運動規(guī)律.,C,2.如圖6所示,三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上,它們與桌面間的動摩擦因數(shù)都相同.現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用 的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速運動.令a1、a2、a3分別表示物塊1、2、3的加速度,則 ( ) A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2a3 C.a1a2,a2a3D.a

19、1a2,a2a3,圖6,解析 對物塊進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可得: 比較大小可得C選項正確. 答案 C,3.如圖7甲所示,在粗糙水平面上,物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運動,其速度時間圖象如圖乙所示,下列判斷正確的是 ( ) A.在01 s內,外力F不斷增大 B.在1 s3 s內,外力F的大小恒定 C.在3 s4 s內,外力F不斷減小 D.在3 s4 s內,外力F的大小恒定,圖7,解析 在01 s內,物塊做勻加速直線運動,外力F恒定,故A錯.在1 s3 s內,物塊做勻速運動,外力F也恒定,B正確.在3 s4 s內,物塊做加速度增大的減速運動,所以外力F不斷減小,C對,D錯. 答案

20、 BC,4.如圖8所示,物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運動,與一個右端固定的輕質彈簧相撞,并被彈簧反向彈回.若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律,那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中 ( ) A.P的加速度大小不斷變化,方向也不斷變化 B.P的加速度大小不斷變化,但方向只改變一次 C.P的加速度大小不斷改變,當加速度數(shù)值最大時, 速度最小 D.有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增 大,圖8,解析 P的加速度由彈簧彈力產(chǎn)生,當P壓縮彈簧時彈力增大,然后彈簧將P向左彈開,彈力減小,因此加速度先增大后減小,方向始終向左,A、B兩項錯;加速度最大時彈簧的壓縮量最大,P的速度為零,C對

21、;向右運動時,加速度增大,但加速度與速度方向相反,速度減小,向左運動時加速度減小但與速度同向,速度增大,D項錯. 答案 C,5.在某一旅游景區(qū),建有一山坡滑草運動項目.該山坡可看成傾角=30的斜面,一名游客連同滑草裝置總質量m=80 kg,他從靜止開始勻加速下滑,在時間t=5 s內沿斜面滑下的位移x=50 m.(不計空氣阻力,取g=10 m/s2).問: (1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？ (2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)為多大？ (3)設游客滑下50 m后進入水平草坪,試求游客在水平面上滑動的最大距離.,解析 (1)由x= at2得a=4 m/s2 由mgsin-

22、Ff=ma,得Ff=mgsin-ma=80 N (2)由Ff=mgcos可求得= (3)在水平面上:mg=ma得a=g= m/s2 由v=at,v2=2ax,可得x=100 m 答案 (1)80 N (2) (3)100 m,6. 質量為10 kg的物體在F=200 N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動,斜面固定不動,與水平地面的夾角=37,如圖9所示.力F作用2秒鐘后撤去,物體 在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 秒鐘后,速度減為零.求: 物體與斜面間的動摩擦 因數(shù)和物體的總位移x. (已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2) 解析 設力F作用時物體沿斜面上升的加速度為a1,撤去力F后其加速度變?yōu)閍2,則:a1t1=a2t2 ,圖9,有力F作用時,物體受力為:重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1 在沿斜面方向上,由牛頓第二定律可得 Fcos-mgsin-Ff1=ma1 Ff1=FN1=(mgcos+F