八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 矩形、菱形、正方形導(dǎo)學(xué)稿（1） 蘇科版

1、3.5矩形、菱形、正方形（4）導(dǎo)學(xué)稿 班級(jí) 姓名 一、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索菱形的判別條件的過程，在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步的審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法。2.能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡單的綜合推理與證明。二、教學(xué)重點(diǎn)：探索四邊形是菱形的判定方法.三、教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊識(shí)：菱形有哪些性質(zhì)？（二）新知研討：探究一：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABC是菱形。得出菱形判定定理： 幾何語言：探究二：在平行四邊形ABCD中，ACBD，求證：四邊形ABCD是菱形。 B 得出菱形判

2、定定理： 幾何語言：ABCDEF思考：菱形有哪些判定方法？ （三）典型例題例1：ABC中，AD是角平分線，DEAB , DF AC 求證（1）四邊形AEDF是菱形（2）AD 與EF互相垂直嗎?例2.如圖在四邊形ABCD中，AD BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？AECDB例3. 已知如圖，在ABC,ACB=90，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。 求證：四邊形CDEF是菱形F（四）課堂練習(xí)：1.如圖，AOD，AOB， COB， COD是四個(gè)彼此全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎？（五）拓展延伸：1.

3、如圖，在ABC中，AB=AC，中線BD、CE相交于點(diǎn)M，EGBD，DFCE，EG、DF相交于點(diǎn)N猜想MN與DE間的關(guān)系 試證明你的猜想（六）課堂小結(jié)： 菱形有哪些判定方法？3.5菱形的判定作業(yè) 班級(jí) 姓名 1下列說法：一組鄰邊相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相平分且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；一組鄰邊相等且有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形其中正確的有 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如果ABCD滿足條件_(填寫一個(gè)合適的條件)，那么它的對(duì)角線AC、BD就互相垂直3在下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）

4、A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線互相平分 C對(duì)角線相等 D對(duì)角線互相垂直平分4ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列各條件中不能判定ABCD是菱形的是 ( ) AAB=BC BACBD CA=D DCA平分BCD5如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F試說明四邊形AFCE是菱形6如圖，在ABCD中，AD=2AB，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，EFAB交BC于點(diǎn)F請(qǐng)判斷圖中的四邊形ABFE和四邊形EFCD的形狀，并請(qǐng)說明理由7如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，APBD，DPAC，AP、DP相交于點(diǎn)P請(qǐng)你判斷四邊形AODP的形狀，并說明理由8如圖，在ABC中

5、，AD是角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EFBC，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，CE交AD于點(diǎn)O求證：四邊形CDEG是菱形 9.如圖4-24，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F求證：四邊形AEFG是菱形10在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學(xué)們：“重疊部分是一個(gè)什么樣的四邊形?”甲同學(xué)說：“這是一個(gè)平行四邊形”乙同學(xué)說：“這是一個(gè)菱形”請(qǐng)問，你同意誰的看法?要解決此題，需構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，邊CD與邊BC上的高相等試判斷四邊形ABCD的形狀12如圖，在等腰