八年級數(shù)學上冊 矩形、菱形、正方形導學稿(1) 蘇科版_第1頁
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文檔簡介

1、3.5矩形、菱形、正方形(4)導學稿 班級 姓名 一、教學目標:1.經(jīng)歷探索菱形的判別條件的過程,在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探究習慣和初步的審美意識,進一步了解和體會說理的基本方法。2.能運用菱形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明。二、教學重點:探索四邊形是菱形的判定方法.三、教學難點:培養(yǎng)學生有條理地表達能力四、教學設(shè)計(一)復(fù)習舊識:菱形有哪些性質(zhì)?(二)新知研討:探究一:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA求證:四邊形ABC是菱形。得出菱形判定定理: 幾何語言:探究二:在平行四邊形ABCD中,ACBD,求證:四邊形ABCD是菱形。 B 得出菱形判

2、定定理: 幾何語言:ABCDEF思考:菱形有哪些判定方法? (三)典型例題例1:ABC中,AD是角平分線,DEAB , DF AC 求證(1)四邊形AEDF是菱形(2)AD 與EF互相垂直嗎?例2.如圖在四邊形ABCD中,AD BC,對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別相交于點E、F,四邊形AFCE是菱形嗎?為什么?AECDB例3. 已知如圖,在ABC,ACB=90,AD是角平分線,點E、F分別在AB、AD上,且AE=AC,EFBC。 求證:四邊形CDEF是菱形F(四)課堂練習:1.如圖,AOD,AOB, COB, COD是四個彼此全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎?(五)拓展延伸:1.

3、如圖,在ABC中,AB=AC,中線BD、CE相交于點M,EGBD,DFCE,EG、DF相交于點N猜想MN與DE間的關(guān)系 試證明你的猜想(六)課堂小結(jié): 菱形有哪些判定方法?3.5菱形的判定作業(yè) 班級 姓名 1下列說法:一組鄰邊相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;對角線互相平分且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;一組鄰邊相等且有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形;四條邊都相等的四邊形是菱形其中正確的有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個2如果ABCD滿足條件_(填寫一個合適的條件),那么它的對角線AC、BD就互相垂直3在下列條件中,能判定四邊形是菱形的是 ( )

4、A對角線互相垂直 B對角線互相平分 C對角線相等 D對角線互相垂直平分4ABCD的對角線AC、BD相交于點O,下列各條件中不能判定ABCD是菱形的是 ( ) AAB=BC BACBD CA=D DCA平分BCD5如圖,ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F試說明四邊形AFCE是菱形6如圖,在ABCD中,AD=2AB,ABC的平分線交AD于點E,EFAB交BC于點F請判斷圖中的四邊形ABFE和四邊形EFCD的形狀,并請說明理由7如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,APBD,DPAC,AP、DP相交于點P請你判斷四邊形AODP的形狀,并說明理由8如圖,在ABC中

5、,AD是角平分線,點E在AB上,且AE=AC,EFBC,分別交AC、AD于點F、G,CE交AD于點O求證:四邊形CDEG是菱形 9.如圖4-24,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F求證:四邊形AEFG是菱形10在一次數(shù)學興趣小組活動中,組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著,并問同學們:“重疊部分是一個什么樣的四邊形?”甲同學說:“這是一個平行四邊形”乙同學說:“這是一個菱形”請問,你同意誰的看法?要解決此題,需構(gòu)建數(shù)學模型,將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解決如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,ADBC,邊CD與邊BC上的高相等試判斷四邊形ABCD的形狀12如圖,在等腰

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