八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.3 一次函數(shù)的圖像學(xué)案（新版）蘇科版

1、一次函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1復(fù)習(xí)函數(shù)的三種表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系，了解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式中變量值的對(duì)應(yīng)關(guān)系2會(huì)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像3了解點(diǎn)在圖像上的意義以及圖像上的點(diǎn)所滿足的條件，會(huì)求圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)求與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積重點(diǎn)難點(diǎn)1能熟練地作出一次函數(shù)的圖象2歸納作函數(shù)圖象的一般步驟3理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】【情境創(chuàng)設(shè)】探索：1）從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？2）這支香點(diǎn)燃5分鐘后縮短了多少？點(diǎn)燃10分鐘后呢？請(qǐng)將觀察的結(jié)果填入下表:點(diǎn)燃時(shí)間（min）05101520香的長(zhǎng)度（cm）3）用y（cm）表示香的長(zhǎng)度，x（min

2、）表示香燃燒的時(shí)間，你能寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？你能利用平面直角坐標(biāo)系，用圖象來(lái)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系嗎？依次連接圖片中香的頂端，你有什么發(fā)現(xiàn)？以x軸表示點(diǎn)燃時(shí)間，以y軸表示香的長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，分別描出點(diǎn)（0，16）、點(diǎn)（5，12）、點(diǎn)（10，8）、點(diǎn)（15，4）、點(diǎn)（20，0）.交流：這5個(gè)點(diǎn)這些點(diǎn)有什么特征?這些點(diǎn)都在一條直線上的【典例精析】例1作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：1列表（寫出自變量x與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)表）先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應(yīng)的y值： xy=2x+12描點(diǎn)； 3連線小結(jié)：1畫一次函數(shù)圖象有哪些步驟：1）列表 2）描點(diǎn) 3）連線2一次函數(shù)y=kx+b （k

3、0）的圖象是一條直線3一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象也稱為直線y=kx+b（k0）.做一做：畫出一次函數(shù)y=2x+4的圖象既然一次函數(shù)圖像是一條直線，我們知道確定一條直線只需要兩個(gè)點(diǎn)，如果我們要簡(jiǎn)化一次函數(shù)圖像制作，你會(huì)選擇怎樣的兩個(gè)點(diǎn)呢？練一練：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖象：（1）y=3x （2）y=3x+2 （3）y=3x3小結(jié)：正比例函數(shù)y=kx的圖像是 ，而且必定經(jīng)過(guò)（ ， ）點(diǎn)【題后反思】1畫一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象時(shí)，只要確定2個(gè)點(diǎn)的位置,即點(diǎn)（ 0， ）,點(diǎn)（ ，0 ）；2畫正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象時(shí)，也需要確定2個(gè)點(diǎn)的位置,即點(diǎn)（0，0 ）,點(diǎn)（

4、1，k）【課堂鞏固】1關(guān)于一次函數(shù)yx1的圖像，下列畫法正確的是 （ ）2一次函數(shù)y=-x+3的圖象是_，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，不經(jīng)過(guò)第 象限3已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y4x3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于_【典例精析】例2直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式（2）已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；已知點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（3）點(diǎn)（-2，-4）是否在直線AB上？（4）直線AB不經(jīng)過(guò)第幾象限？（5）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)例3已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M

5、，交x軸于點(diǎn)N（6，0），又知點(diǎn)M的坐標(biāo)，若MON的面積為15，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式課堂小結(jié)1理解一次函數(shù)圖像是一條直線，會(huì)求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；2判斷點(diǎn)在直線上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；3觀察圖像判斷經(jīng)過(guò)或不經(jīng)過(guò)的象限；4直線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；課后反饋課作：課課練；家作：優(yōu)學(xué)有道課后反思拓展：一次函數(shù)y（m2）x2m1，當(dāng)m時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)m取值范圍為時(shí)，圖像不經(jīng)過(guò)第二象限2.如圖，若直線y=kx與四條直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_xy1212Oy=kx3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 間的距離為_4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2,0），（1,0），BCx軸 將ABC以y軸為對(duì)稱軸對(duì)稱變換，得到ABC（A和A，B和B，C和C分別是對(duì)應(yīng)頂