八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.3《矩形 菱形 正方形》矩形的性質(zhì)教案 （新版）滬科版

1、矩形的性質(zhì)三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)探索并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)矩形的內(nèi)涵能力目標(biāo)經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單說(shuō)理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法情感目標(biāo)形成良好的幾何感知，體會(huì)幾何學(xué)的邏輯內(nèi)涵，發(fā)展思維教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握矩形的性質(zhì),發(fā)展合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣教學(xué)準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)、平行四邊形木架等教學(xué)流程（教師活動(dòng)）學(xué)生活動(dòng)一、回顧 1平行四邊形有哪些特征？ 2有幾種方法可以識(shí)別四邊形是平行四邊形？ 3平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心是什么樣的點(diǎn)？平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，

2、它的對(duì)稱軸是怎樣的直線？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 1教師出示教具：“一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)A、C，立即改變平行四邊形的形狀，如圖所示學(xué)生憑直覺(jué)可以很快地回答上述問(wèn)題 隨著由銳角變成鈍角時(shí)，過(guò)頂角的對(duì)角線由長(zhǎng)變短，而另一條對(duì)角線由短變長(zhǎng) 當(dāng)是銳角時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺量出兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，你可判別它們數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ 當(dāng)是鈍角時(shí)，學(xué)生也可以用同樣辦法，得到兩對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系（3）當(dāng)為直角時(shí)，這個(gè)時(shí)候平行四邊形就變成一個(gè)特殊的平行四邊形矩形 這就是你們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：矩形 這就是我們今天

3、著手研究的一個(gè)課題 （4）那怎樣的平行四邊形是矩形呢？ 2老師板書(shū)：有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形？ 如果人家問(wèn)怎樣的四邊形是矩形呢？ 那就要說(shuō)四個(gè)內(nèi)角都是直角（或三個(gè)內(nèi)角是直角）的四邊形是矩形 大家想一想矩形是平行四邊形嗎？ 那么矩形就具有平行四邊形的一切特征 即矩形是中心對(duì)稱圖形；對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分 3矩形除了以上特征外，還有它的特有的性質(zhì)嗎？ 學(xué)生思考以下問(wèn)題： （1）上面的活動(dòng)架當(dāng)為直角時(shí)，它們的對(duì)角線有何關(guān)系？ （2）矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是怎樣的直線？如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）說(shuō)出日常生活中的矩形圖象 4讓我們一起來(lái)

4、歸納矩形的性質(zhì)，并板書(shū)： （1）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) （2）矩形是軸對(duì)稱圖形 （3）矩形的對(duì)角線相等 （4）矩形的四個(gè)角都是直角 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、講解例題例1 矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形周長(zhǎng)的和為86cm，對(duì)角線長(zhǎng)為13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？ 學(xué)生思考交流后 師生共同分析：要求矩形ABCD的周長(zhǎng)，就必要求出AB、BC、CD、AD的長(zhǎng)度，由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可 而矩形的對(duì)角線相等且互相平分，又對(duì)角線AC=13cm，所以O(shè)A=OB=OC=OD=cm=6.5cm 這樣通過(guò)四個(gè)小三角

5、形的周長(zhǎng)和得到答案 點(diǎn)撥：上面從求AB、BC、CD、AD的長(zhǎng)度來(lái)考慮是一種常見(jiàn)的方法，這里是很難實(shí)現(xiàn)的與上次講述的從整體考慮也是一種好方法，即求AB+BC+CD+AD的值，本題應(yīng)該從這方面入手 解：因?yàn)锳OB、BOC、COD、AOD的周長(zhǎng)的和為86cm，四邊形ABCD是矩形， 所以AC=BD=13cm，AO=OB=OC=OD 則AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86（cm） 即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-213-213=34（cm） 所以矩形ABCD的周長(zhǎng)為34cm練一練1.矩形的定義中有兩個(gè)條件:一是_,二是_。2.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（ ）3.矩形的對(duì)角線互相平分。（ ） 4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A、對(duì)角線相等 B、 四個(gè)角都相等 C、對(duì)角線垂直 D、是軸對(duì)稱圖形 5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角相等 C 對(duì)角線互相平分 D 對(duì)角線相等例2 如圖，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E試求出AC、BE的長(zhǎng)ABDCE學(xué)生思考如下問(wèn)題：（1）無(wú)論如何變化，四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？（2）隨著的變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度有沒(méi)有變化？同學(xué)回答，學(xué)生思考交流后學(xué)生思考交流后