八年級數(shù)學(xué)下冊 矩形講學(xué)稿（1） 新人教版

1、矩形（1） 1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)、判定方法和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力3通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用三、【教學(xué)過程】導(dǎo)學(xué)過程閱讀教材第94頁至第95頁的部分，完成以下問題【課前預(yù)習(xí)】1、 復(fù)習(xí)平行四邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)2、 平行四邊形的判定方法3、矩形的定義一個活動的平行四邊形在拉動的過程，使其一個

2、內(nèi)角恰好為直角，得到一種特殊的平行四邊形是什么圖形？猜想 歸納矩形定義： 矩形是我們最常見的圖形之一，請同學(xué)們舉一些生活中的例子 4、矩形的性質(zhì)(1)矩形和平行四邊形的關(guān)系是什么？ 矩形具有平行四邊形的性質(zhì)嗎? (2)矩形的特殊性質(zhì)【探究1】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋做出兩條對角線，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？ 理由：在這個活動過程中，隨著的變化，兩條對角線的長度也隨之變化，長的對角線 ，短的對角線 .但到是直角時，兩條對角

3、線變得 ，再變化角時，兩條對角線的長度又變化.當(dāng)是銳角或鈍角時，兩條對角線 .當(dāng)是直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時兩條對角線的長度 .【探究2】看門框也是一個矩形形狀，它除了“有一個角是直角”外，還可能具有哪些一般地平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？內(nèi)角： 由此我們得到矩形的性質(zhì)：矩形性質(zhì)1 矩形性質(zhì)2 證明性質(zhì)1，2.要求畫出圖形，寫出已知、求證，然后寫出符號語言.性質(zhì)1： 性質(zhì)2：符號語言 符號語言 歸納矩形的性質(zhì)：對稱性： 邊： 角： 對角線： 5.直角三角形的性質(zhì)： 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有 AO=BO= = = = 因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)： 符號語言 課堂練習(xí)：活動1、預(yù)習(xí)反饋活動2、例習(xí)題分析 例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線的長平行練習(xí)：1、 如圖，四邊形ABCD是矩形，找出相等的線段和相等的角2、如果矩形的一條對角線長為8