八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2.1 矩形（第2課時）導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

1、18.2.1 矩形學(xué)習(xí)目標(biāo): 1知道矩形的判定方法。2.能運用矩形的定義和判定等知識,解決簡單的證明題和計算題.學(xué)習(xí)重點：矩形判斷方法的探索學(xué)習(xí)難點：利用矩形的定義和判定等知識,解決簡單的證明題和計算題.【學(xué)前準(zhǔn)備】1.矩形除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有以下性質(zhì)：矩形的四個角矩形的對角線2.直角三角形的一個性質(zhì):直角三角形斜邊上的 .【導(dǎo)入】【自主學(xué)習(xí),合作交流】（一）閱讀教材95-96頁，思考下列問題：1矩形有哪些判定方法?從角看:(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.（定義）(2)從對角線看: 。2你會證明這兩個命題嗎？命題1：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：ABCD中，AC=

2、BD求證：ABCD是矩形 證明：命題2：有三個角是直角的四邊形是矩形。已知：四邊形 ABCD中，A=B=C=90求證：四邊形 ABCD是矩形證明：矩形的判斷定理：1. ，2. 。會應(yīng)用嗎？試一試：1.如圖,要使ABCD成為矩形,需添加的條件是 （ ）A.AB=BC B.AC=BD C. ACBD2.下列判定矩形的說法正確的是( )A.對角線相等的四邊形是矩形B.有三個角都相等的四邊形是矩形C.有三個角是直角的四邊形是矩形【精講點撥】你還有其它方法嗎？例:已知如圖,在ABC中,ACB=900,CD為中線，延長CD到點E,使得DE=CD.連接 AE,BE,求證四邊形ACBE為矩形 【課堂小結(jié)】（談

3、談本節(jié)課你有什么收獲？還有什么困惑？）【課堂檢測】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,OAB是等邊三角形,且AB=4,求平行四邊形ABCD的面積(精確到0.012)糾錯欄【課后作業(yè)】必做題1.下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形B有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C對角線互相平分的四邊形是矩形D對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A.一般平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形3.已知在四邊形ABCD中，AB CD,請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD是矩形， 加上的條件是4.如圖，已知A

4、BCD ,下列條件AC=BD,AB=AD,1=2,ABBC,能說明ABCD是矩形的有 （填序號）5.如圖，點M是ABCD的邊AD的中點，且MB=MC.求證：ABCD是矩形.6.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AH,BH,CF,DF分別是四個內(nèi)角的平分線,AH與DF交于點E,BH與CF交于點G,求證：四邊形EFGH是矩形選做題：1.如圖ABC中，點D是BC邊上的一點，點E是AD的中點，過A點作BC的 平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF.求證: (1)BD=CD.(2)AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.2.如圖,在ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平分線于點E,交ABC的外角ACD的平分線于點F.(1)試探索OE與OF之間的數(shù)量關(guān)