八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.6 一元一次不等式組（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

1、6一元一次不等式組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 課標(biāo)要求：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了不等式在生活中的廣泛應(yīng)用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力；學(xué)生已初步掌握了類比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)到類比、化歸和借助數(shù)形結(jié)合的直觀在思考、解決數(shù)學(xué)問題中的優(yōu)越性，這對(duì)本課的學(xué)習(xí)是有益的，但還要注意加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性。教學(xué)任務(wù) “一元一次不等式組”是從已有的知識(shí)構(gòu)建回顧出發(fā)，遵從情景引入的理念

2、，靈活地、創(chuàng)設(shè)性的處理教材的一節(jié)課。我們知道求未知數(shù)取值范圍的問題是普遍存在的，在涉及兩個(gè)以上數(shù)量間的大小關(guān)系時(shí)，不等式組是解決這些問題的有力工具，因此必須學(xué)會(huì)求解一元一次不等式組的解集，可見本課時(shí)在這一章中具有舉足輕重的作用。本課時(shí)教學(xué)為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用類比思想和數(shù)形結(jié)合思想自主探究，合作交流，大膽表述，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求。此外，二元一次方程組與一元一次不等式組，兩者既有聯(lián)系又有差異，因此，在教學(xué)中一要注重類比，做好從方程組到不等式組的遷移；二要重視化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教科書基于學(xué)生對(duì)不等式以及對(duì)方程組的概念已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的

3、具體學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí)；4.初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：1. 2x-1x+12. x+84x-13. 2x+

4、3x+114.-12-x活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法。此外，這四個(gè)練習(xí)其實(shí)就是例題1的兩個(gè)不等式組中的四個(gè)不等式，所得的結(jié)果可在例題1中直接引用，前后互為呼應(yīng)，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又為新課作了鋪墊。這幾個(gè)練習(xí)由淺入深，也可充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?；顒?dòng)效果： 在引導(dǎo)學(xué)生解一元一次不等式的同時(shí)，教師將學(xué)生所完成的情況利用展臺(tái)的作用，對(duì)學(xué)生的完成情況及時(shí)的展示并加以肯定，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自信，并為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)教師利用課件及時(shí)展示正確的解答過程，以達(dá)到及時(shí)糾正部分學(xué)生的錯(cuò)誤。 第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容： 對(duì)比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們

5、的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個(gè)名字嗎？試試看。此時(shí)學(xué)生可以進(jìn)行獨(dú)立思考，小組討論，交流，最后進(jìn)行歸納總結(jié)。交流一：解不等式組：你能求出這個(gè)一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一元一次不等式組的解集了嗎？交流二：解不等式組：2x+3x+11 -12-x 你能求出這個(gè)一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一元一次不等式組的解集了嗎？活動(dòng)目的：通過學(xué)生之間的交流，討論，一個(gè)是加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)的目的，

6、另一個(gè)是想通過學(xué)生自己的歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)一元一次不等式解集在同一條數(shù)軸上進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，從而探究出出這個(gè)一元一次不等式組的解集，利用數(shù)形結(jié)合思想突破本節(jié)課的難點(diǎn)。活動(dòng)效果：通過學(xué)生之間的討論和交流，讓學(xué)生自己總結(jié)出結(jié)論，可以達(dá)到學(xué)生對(duì)新知識(shí)一個(gè)更加深刻的印象。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)出來的結(jié)論，及時(shí)用課件或在黑板上板書出正確的結(jié)論，以達(dá)到學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤的效果。（板書或展示內(nèi)容）（1）一元一次不等式組的概念：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組。（2）一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等

7、式組的解集。（3）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：1.某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？問題：你能列出一個(gè)不等式組嗎？你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？2.解不等式組：3.書上隨堂練習(xí)部分?；顒?dòng)目的：通過學(xué)生自己的動(dòng)手操作，一方面使學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是運(yùn)用于生活的，另一發(fā)面，通過學(xué)生解不等式組，可以達(dá)到鞏固新知識(shí)的目的.活動(dòng)效果：考察學(xué)生對(duì)一元一次不等式組解法的理解和應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)形

8、結(jié)合思想的理解，使學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)的遷移。此外，教師通過對(duì)學(xué)生練習(xí)的檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并糾正。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容?；顒?dòng)目的：及時(shí)反思，便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)體系化，同時(shí)從能力、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思想等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂的整體感受?；顒?dòng)效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)積極性有所提高。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容:課本習(xí)題2.8?；顒?dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固?；顒?dòng)效果：作業(yè)不在于多，而在于精，以切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，這四個(gè)小題已經(jīng)涵蓋了一元一次不等式組解集的四種情況。教學(xué)反思本課一開始即通過解答四個(gè)不等式來復(fù)習(xí)不等式的解法，雖然看似在復(fù)習(xí)階段用了較多時(shí)間，但卻是“磨刀不誤砍柴工

9、”。因?yàn)檫@四個(gè)練習(xí)其實(shí)就是例題1的兩個(gè)不等式組中的四個(gè)不等式，所得的結(jié)果可在例題1中直接引用，前后互為呼應(yīng)，既復(fù)習(xí)了前面的知識(shí)，所得的結(jié)果又可為后面的新課直接利用，為新課作了鋪墊。同時(shí)，這幾個(gè)練習(xí)由淺入深，也可充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此外，通過這個(gè)練習(xí)及后面的例題1的關(guān)系可引導(dǎo)學(xué)生得出解答一元一次不等式組的基本方法是先解這個(gè)一元一次不等式組中的每一個(gè)不等式，再求出各個(gè)不等式解集的公共部分即得一元一次不等式組的解集，突出了本課的重點(diǎn)?？梢哉f這一組練習(xí)達(dá)到了“四贏”的結(jié)果，這是本課的第一個(gè)亮點(diǎn)。充分利用數(shù)形結(jié)合來求各個(gè)不等式解集的公共部分即求一元一次不等式組的解集，從而突破了本課的難點(diǎn)，這是本課的第二個(gè)亮點(diǎn)，也是本課最突出的亮點(diǎn)。經(jīng)過精心挑選的課后作業(yè)，涵蓋了一元一次不等式組解集的四種情況，體