八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.3 特殊的平行四邊形 正方形形導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

1、正方形【勵(lì)志語(yǔ)錄】1.沒(méi)有天生的信心，只有不斷培養(yǎng)的信心。2.莫找借口失敗，只找理由成功。（不為失敗找理由，要為成功找方法） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。1.知道正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 2.理清正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的學(xué)習(xí)進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高自己的邏輯思維能力【重點(diǎn)】正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系一、知識(shí)鏈接：1矩形、菱形是怎樣的特殊平行四邊形，它們比平行四邊形多些什么性質(zhì)？ 2正方形是怎樣的特殊平行四邊形？正方形與平行四邊形、矩形、菱形有什么關(guān)系？正方形有什么

2、性質(zhì)？二、教材預(yù)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問(wèn)題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容和存在的問(wèn)題。注意雙色筆的使用，書(shū)寫(xiě)工整。1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)課本100頁(yè)101頁(yè)，完成P101練習(xí)1、2。 2、預(yù)習(xí)測(cè)試：1）、正方形的定義： 平行四邊形叫做正方形。 矩形叫做正方形。 菱形叫做正方形。正方形是 的平行四邊形。2）、從正方形的意義可以探究正方形具有的性質(zhì)（邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性）：邊： 。角： 。對(duì)角線(xiàn)： 。對(duì)稱(chēng)性： 。3）、用你認(rèn)為最能說(shuō)明正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系的方式表示他們之間的關(guān)系合作探究 學(xué)法指導(dǎo)：課前

3、獨(dú)學(xué)，解決會(huì)的，有問(wèn)題的上課對(duì)子或小組交流，形成共識(shí)，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整。探究點(diǎn)一：正方形性質(zhì)的應(yīng)用11、求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形解：已知： （如圖）求證： 是全等的等腰直角三角形總結(jié)：解命題的一般步驟： 探究點(diǎn)二：正方形性質(zhì)的應(yīng)用22、已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF 分析：要證明OE=OF，只需證明AEODFO，由于正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90，AO=

4、DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得 ABCDEF變式：3、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DEBF求證：AFEAEF探究點(diǎn)三：性質(zhì)的綜合應(yīng)用4、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到DCF，連接EF若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（ ） （A）10 （B）15 （C）20 （D）25探究點(diǎn)四：探究規(guī)律 5、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動(dòng)，但A到EF的距離AH始終保持與AB長(zhǎng)相等，問(wèn)在E、F移動(dòng)過(guò)程中：（1）求證

5、：EAF的大小是否有變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）ECF的周長(zhǎng)是否有變化？請(qǐng)說(shuō)明理由總結(jié)：題綜合考查了利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定的知識(shí)進(jìn)行角，邊計(jì)算的問(wèn)題；解答這類(lèi)題時(shí)一般采取利用圖形的全等的知識(shí)將分散的圖形集中在一起，再結(jié)合圖形的特征選擇對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等求解四小結(jié)提升學(xué)法指導(dǎo)： 1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫(huà)出知識(shí)樹(shù)。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？畫(huà)知識(shí)樹(shù)五、達(dá)標(biāo)測(cè)試學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。2、完成較早的小組與同學(xué)把答案寫(xiě)到小黑板上獎(jiǎng)勵(lì)分53、對(duì)子互改，組長(zhǎng)驗(yàn)收，教師查閱。A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、正方形面積為25cm2，周長(zhǎng)_ _cm，兩條對(duì)角線(xiàn)_ _cm2、下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；（ ）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；（ ）對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ B.能力測(cè)試3如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)4已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DE=BF求證