八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.1 反比例函數(shù)》教案 蘇科版

1、9.1 反比例函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。 2、感受反比例函數(shù)是刻畫(huà)世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。.教學(xué)難點(diǎn)：感受反比例函數(shù)是刻畫(huà)世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.教學(xué)過(guò)程：一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)1什么是函數(shù)？2什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 它們的一般形式是怎樣的？3我們還記得，在小學(xué)里學(xué)過(guò)，什么叫成反比例關(guān)系嗎？4如果路程s一定，那么速度v和時(shí)間t成什么關(guān)系？二、情境創(chuàng)設(shè)汽車(chē)從南京出發(fā)開(kāi)往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t(h),隨速度v(km/的變化而變化.（1）你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？（

2、2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/(h)隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3）時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？（4）時(shí)間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？為什么？三、探索新知1、思考：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系： （1）一個(gè)面積為6400m2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m) 隨寬b(m)的變化而變化； （2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額y（萬(wàn)元）隨還款年限x（年）的變化而變化； （3）游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水，注滿(mǎn)水所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化； （

3、4）實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化.上述的函數(shù)關(guān)系式具有什么共同特征？你還能舉出類(lèi)似的實(shí)例嗎？概括總結(jié): 一般地，形如y = (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).2、概念鞏固:下列關(guān)系式中的y是 x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y = ; （2）y = ; （3）y = 1x; （4） xy = 1; （5）y = ; （6）y = ( 3)x1反比例函數(shù)通常有三種表達(dá)式：y = ，y = kx 1, xy = k（上述三個(gè)式子中k均為常數(shù)且k0）.例1、判斷下列函數(shù)表達(dá)式中，表示反比例函數(shù)的是哪幾個(gè)？（1）y =

4、; （2）y = ; （3）xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = ; （6）y = + 1 . 例2 (1)已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng) x = 3時(shí)，y = 2 ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)y = (1k)xk2中，y是x的反比例函數(shù)，求k的值.四、課堂練習(xí)1下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是 （ ）A. y = B. y = C. y = D. y = 32已知y與x成反比例函數(shù)的關(guān)系，且當(dāng)x=-2時(shí)，y3，（1）求該函數(shù)的解析式 （2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值（3） 當(dāng)y=2時(shí)，求x的值.五、課堂小結(jié)六、板書(shū)設(shè)計(jì)七教學(xué)反思9.1 反比例函數(shù)命題人審核人審批人批閱日

5、期序號(hào)22一、選擇題1.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是 （ ）A. x(y1) = 1 B. y = x1 C. y = D. y = 32.甲地與乙地相距5千米，某人以平均速度v（km/h）從甲地向乙地行走，設(shè)他全程所需時(shí)間為t(h),則變量t是v 的 （ ）A. 正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.以上都不對(duì)3計(jì)劃修建鐵路s（km）,鋪軌天數(shù)a(天),每日鋪軌長(zhǎng)度b(km/天)，正確的是 （ ）當(dāng)s一定時(shí)，a是b的反比例函數(shù)；當(dāng)a一定時(shí)，s是b的反比例函數(shù)；當(dāng)b一定時(shí)，a是s的反比例函數(shù)；A. B. C. D. 4.下列各選項(xiàng)中所列舉的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是反比例函數(shù)關(guān)系的是 （ ）

6、A. 斜邊長(zhǎng)為5的直角三角形中，兩直角邊之間的關(guān)系.B.等腰三角形中，頂角與底角之間的關(guān)系.C.圓的面積s與它的直徑d之間的關(guān)系.D. 面積20cm2的菱形，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)y與另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的關(guān)系.二、填空5.若y與x成反比例，且x3時(shí)，y7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).6.當(dāng)a=_ 時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù).7,舉例說(shuō)一說(shuō)可以表示的實(shí)際意義_8.對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)m 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_.9.菱形的面積為24cm ,兩條對(duì)角線分別為xcm和ycm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi),比例系數(shù)為_(kāi),當(dāng)其中一條對(duì)角線x=6cm時(shí),另一條對(duì)角線y=_.三、解答10.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為 y m，寬為 x m,則 y關(guān)于 x 的關(guān)系式是什么，它是反比例函數(shù)嗎？11.已知變量與成反比例，當(dāng)時(shí)，.求(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系