直線與圓的三種位置關系 (2)

1、通榆中學 杜育林 顧祥芳,2.5直線與圓的位置關系（1）,（1）點和圓的位置關系有幾種？,點在圓外 點在圓上 點在圓內(nèi),復習回顧,那么我們?nèi)绾瓮ㄟ^“d與r的大小關系” 來判定“點和圓的位置關系” 呢？,（2）如圖，設點P到圓心的距離為d，圓的半徑為r。,d,d,d,2.5直線與圓的位置關系（1）,【學習目標】 1、經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的活動過程。 2、掌握直線與圓的位置關系的判定方法.,山水相接的地方出現(xiàn)了一道紅霞，過了一會兒，那里出現(xiàn)了太陽的小半邊臉。 慢慢兒，一縱一縱地使勁兒向上升。到了最后，它終于沖破了云霞，完全跳出了海面。,2.5 直線與圓的位置關系（1）,2.5 直線與圓的位置

2、關系（1）,(地平線),2.5 直線與圓的位置關系（1）,(2)直線和圓有唯一公共點，叫做直線和圓 ，這條直線叫圓的，這個公共點叫。,(1)直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓.這條直線叫 ， 這兩個公共點叫。,(3)直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓.,（1）,（2）,（3）,相交,割線,交點,相切,切點,切線,相離,在紙上畫一個圓，上、下移動直尺，在移動過程中 它們的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？你能描述這種 變化嗎？,2.5 直線與圓的位置關系（1）,O,2.5 直線與圓的位置關系（1）,1直線和圓相離dr；,2直線和圓相切d = r；,3直線和圓相交dr,相離,相切,相交,當直線和圓相離、相

3、切、相交時，d 與 r 有何關系？,小結：與判定點與圓的位置關系一樣，我們可以通過比較d與半徑r的大小關系，來判定直線和圓的位置關系。,還有其他的方法判斷直線和圓的位置關系嗎？,把圓心到直線的距離用d來表示，半徑用r來表示。,歸納小結,2 個,交點,割線,1 個,切點,切線,dr,d=r,dr,沒有,相交,相切,相離,小試牛刀：,2,1,0,d 5cm,d = 5cm,0cmd 5cm,小試牛刀：,3、已知O的直徑為10cm，點O到直線l的距離為d 若直線l與O相切，則d ； 若d4cm，則直線l與O有_個公共點； 若d6cm，則直線l與O的位置關系是_,小試牛刀：,5cm,2,相離,2,相離

4、,相切,相交,例1. 如圖,在ABC中,A=450,AC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系?為什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3,例題解析,例2、已知：在RtABC中，C90，AC3，BC4.,（2）以C為圓心，r為半徑的圓. 當r滿足 時，直線AB與C相交； 當r滿足 時，直線AB與C相切； 當r滿足 時，直線AB與C相離.,（3）若C與斜邊AB有兩個公共點，則r的取值范圍 是 ； 若C與斜邊AB有一個公共點，則r的取值范圍 是 ； 若C與斜邊AB有沒有公共點，則r的取值范圍 是 .,例題解析,課堂練習：,1.判斷正誤 1)與圓有公共點的直線是圓的切

5、線 ( ) 2)過圓外一點畫一條直線,則直線與圓相離( ) 3)過圓內(nèi)一點畫一條直線,則直線與圓相交( ),2O的半徑是4cm.點P在直線l 上， （1）若OP4cm，則直線l 和O位置關系是 ； （2）若OP3cm，則直線l 和O位置關系是 ； （3）若OP5cm，則直線l 和O位置關系是 .,相切或相交,相交,相離或相切或相交,A.(-3,-4),O,拓展:已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4）， 則x軸與A的位置關系是_, y軸與A的 位置關系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,思考:若A要與x軸相切，則A該向上移動多少個單位 若A要與x軸相交呢？,判定直線與圓的位置關系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質，由_ 的關系來判斷,在實際應用中，常采用第二種方法判定,兩,直線與圓的公共點,圓心到直線的距離d與半徑r,課堂小結,1直線和圓的位置關系有哪三種？,相離,相切,相交,課后討論,13,5,2已知點A的坐標為（3，4）, （1） 以A為圓心，6為半徑的圓與x軸的位置關系是 ， 與y軸的位置關是 。 （2） 若中A的半徑為r，當r 時A與x軸相切，當r 時，A與y軸相切。 （3）當