數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊探索與表達(dá)規(guī)律（一）.pptx

1、義務(wù)教育北師大版實(shí)驗教材七年級(上),3.5 探索與表達(dá)規(guī)律,四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué) 唐 黎,一、通過具體的問題情境，學(xué)會用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用“合并同類項”、“去括號”等法則驗證探索得到的規(guī)律. 二、經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維能力，能有條理地、清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn).,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,魔力展示 考考老師,請你在日歷上任意圈出橫排或豎排相鄰的三個數(shù)字，將它們的和告訴老師，老師有魔力知道圈的是哪三個數(shù)字，試一試吧！,觀察與歸納,日歷上的數(shù)有什么特點(diǎn)， 它們之間有什么關(guān)系嗎？ （自主探索，歸納規(guī)律）,提示: 可以從“上下、左右、 左上右下、 左

2、下右上”的角度進(jìn)行觀察和歸納.,【學(xué)習(xí)新知】,填數(shù)游戲,下表是某月日歷的一部分， 請你在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù).,【學(xué)習(xí)新知】,（小組內(nèi)部解答）,（1）在日歷中用矩形圈定橫排三個相鄰數(shù)字的和是24， 猜想是哪三個數(shù)字？并進(jìn)行驗證； （2）在日歷中用矩形圈定豎排三個相鄰數(shù)字的和是33， 猜想是哪三個數(shù)字？并進(jìn)行驗證.,日歷中相鄰三個數(shù)字的和等于中間數(shù)字的3倍，也就是說它們的和一定 能夠被3 整除，而商就是中間數(shù)字.,結(jié)論,（ “魔力”大考驗 ）,（1）在日歷中用矩形圈定橫排三個數(shù)字的和 可以是13嗎？ （2）在日歷中用矩形圈定豎排三個數(shù)字的和 可以是75嗎？,（“魔力”升級）,日歷中相鄰三個數(shù)字的和

3、一定是在某個范圍之內(nèi).,【學(xué)習(xí)新知】,深入探究：,（1）請在你的日歷圖上圈定一個33方框，九個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？能不能用代數(shù)式表示這個規(guī)律？ （2）它對任何一個月的日歷都成立嗎？,九個數(shù)之和等于中間數(shù)字的9倍.,【鞏固新知】,在日歷圖中框住“H”型數(shù)陣，你發(fā)現(xiàn)有什么數(shù)字規(guī)律？它對任何一個月的日歷都成立嗎？你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣嗎？ （設(shè)計請在課后完成并展示）,【鞏固新知】,學(xué)以致用：,將連續(xù)的奇數(shù) 1,3,5,7. 排成如右數(shù)表：,（1）十字框內(nèi)五個數(shù)的和與中間的數(shù)15有什么關(guān)系?若將十字框上、下、左、右平移，這種規(guī)律還成嗎？ （2）改變十字框的位置，能否使框出的5個數(shù)的和是下列數(shù)？若能，請確定中間數(shù)在第幾行第幾列；若不能，請說明理由. 2011 135 235,【拓展應(yīng)用】,合作探究,若將十字框改為“22”方框：,（1）若設(shè)左上角的數(shù)為n,請用代數(shù)式表示方框中 4個數(shù)字的和. （2）方框中的4個數(shù)的和能否為下列數(shù),為什么？ 100 360,【拓展應(yīng)用】,1.從整體上了解日歷中數(shù)字的排列規(guī)律； 2.進(jìn)一步理解用代數(shù)式表示問題中的數(shù)