數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)多邊形.ppt

1、11.3多邊形及其內(nèi)角和,觀察下列圖案,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。,多邊形的定義,你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？,了解一下,頂點(diǎn),內(nèi)角,邊,對(duì)角線,對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。,可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE,A,B,C,D,E

2、,多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？,內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角,外角：多邊形的邊與它的鄰邊 的延長(zhǎng)線組成的角。,內(nèi)角,外角,6,7,8,9,10,(1)十邊形的對(duì)角線有_35_條 (2)如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是_39_邊形 問題：結(jié)合圖形說明什么是多邊形的對(duì)角線？三角形是否有對(duì)角線？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？n邊形有多少條對(duì)角線？表達(dá)式中的(n3)是什么意思？為什么要除以2?,1. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引條對(duì)角線， 將n邊形分

3、成了_個(gè)三角形.,2. n邊形的對(duì)角線一共有_ 條.,（n-3）,（n-2）,小結(jié),問題：畫圖說明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？ 小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？,比一比,你能說出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？,（1）,（2）,如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。,小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對(duì)角線的條數(shù)，當(dāng)對(duì)角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù),小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律解題？,想一想：,觀察下面多邊形，它們

4、的邊，角有什么特點(diǎn)？,在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形,本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是： 1多邊形、多邊形的外角，多邊形的對(duì)角線 2凸凹多邊形的概念,1下列敘述正確的是( D ) A每條邊都相等的多邊形是正多邊形 B如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形 C每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形 D每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形,2小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( D ) A三角形B正方形C四邊形D梯形 3多邊形的內(nèi)角是指_多邊形相鄰兩邊組成的角_； 多邊形的外角是指_多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角_； 多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是_鄰補(bǔ)角_關(guān)系,4已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1234，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),解：設(shè)各內(nèi)角分別為x、2x、3x、4x，則x2x3x4x360 x36x362x723x1084x144,5一個(gè)十邊形共有多條對(duì)角線？,6有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要