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1、平行關(guān)系,一、公理4:平行于同一直線的兩條直線平行,二、直線與平面平行的判定和性質(zhì)定理,判定定理: 如果不在同一平面內(nèi)的一條直線和平面 內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè) 平面平行.,2.性質(zhì)定理: 如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條 直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直 線和交線平行.,1. 如圖 , 正方體 AC1 中,點(diǎn)N在 BD上,點(diǎn)M在B1 C上 且CM = DN, 求證: MN / 平面AA1B1B .,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,2.空間四邊形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分別 在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形. (1) 求證:

2、 CD / 平面EFGH; (2) 求異面直線AB、CD 所成的角.,A,E,D,C,B,G,F,H,3.如圖所示, P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn), M、N 分別為AB、PC 的中點(diǎn)，平面PAD平面PBC =L 求證： （1）BC / L （2）MN /平面PAD,E,4. 如圖，ABCD與ABEF是兩個(gè)全等正方形，AM=NF， 求證：MN / 平面BCE,5.已知ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn), M是 PC的中點(diǎn),在 DM 上取一點(diǎn)G, 過(guò) G 和作平面交平面于， 求證: AP / GH,O,三. 兩個(gè)平面平行的判定定理,如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.,1. 如圖 : 已知 正方體 求證:,1,1,1,1,定理： 如何兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交， 那么它們的交線平行.,2. 平面和平面平行的性質(zhì)定理,1. 如圖,設(shè)AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面 、 之間 的線段，且直線AB、CD為異面直線，M、P 分別為AB、CD 的中點(diǎn)， 求證： 直線MP / 平面 .,2.空間四邊形ABCD中，M、E、F 分別為 BAC、 ACD、 ABD

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