【初中數(shù)學(xué)課件】等腰三角形性質(zhì)ppt課件.ppt

1、等腰三角形的性質(zhì),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,預(yù)習(xí),1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)陬A(yù)習(xí)本上畫一個(gè)腰為5cm,底為3cm的等腰三角形，再畫出它的對(duì)稱軸。 你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。,請(qǐng)大家盡可能多地寫出結(jié)論（至少5個(gè)）,2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)陬A(yù)習(xí)本上寫出等腰 三角形的三線合一（背出）,3、做好P27課內(nèi)練習(xí)1、2、3,結(jié)論：,1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,2、 B = C,3、BD = CD ，AD 為底邊上的中線,4、ADB = ADC = 90，AD為底邊上的高,5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線,等腰三角形的性質(zhì):,2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的 中線,底邊上

2、的高互相重合(三線合一).,你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?,1 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡寫“等邊對(duì)等角”）,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,已知：ABC中 ， AB=AC. 求證： B=C.,證明一:作頂角的平分線A D.,證明二:作底邊的中線AD,證明三:作底邊的高AD.(待以后證明),等腰三角形的性質(zhì)：,等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡寫成“等邊對(duì)等角”）,注意： 在 三角形中,等邊對(duì)等角。,用符號(hào)語言表示為：,在ABC中， AC=AB（ ） B=C ( ）,已知,等邊對(duì)等角,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中線， =，_； （

3、3）AB=AC，AD是角平分線， _，_=_。,等腰三角形“三線合一”的性質(zhì),用符號(hào)語言表示為：,1,2,B ,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B ,C,例1、已知：在ABC中，AB = AC， A = 50， 求B 和 C的度數(shù)。,A,B,C,變式練習(xí)1:已知：在ABC中，AB = AC， A = 50， 求B 和 C的度數(shù)。,B,A,變式練習(xí)2:已知：等腰三角形的一個(gè) 內(nèi)角為 50 ， 求另兩個(gè)角的度數(shù).,例2 已知線段a, h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a, BC邊上的高為h.,h,a,作法:,1.作線段BC=a.,2.作BC的中垂線m,交BC于點(diǎn)D.,3.在直線

4、m上截取DA=h,連接AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,練習(xí),判斷下列語句是否正確。,（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ） （2）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè) 內(nèi)角也為60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是銳角. （ ） （4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,作業(yè),75, 30,70,40或55,55,35,35,鞏固練習(xí),1.填空題： (1)如圖,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,則 B=_度 (2)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),則點(diǎn)D到AB,AC的距離相等.請(qǐng)說明理由.,A,B,C,D,100 ,第題,第題,文字?jǐn)⑹?幾何語言,等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對(duì)等角）,AB=AC B=C,等腰三角形頂