27.2直線與圓的位置關(guān)系

1、,27.2.2 直線和圓的位置關(guān)系,回顧,1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？,2、“大漠孤煙直，長河落日圓” 是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那么直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,27.2.2 直線和圓的位置關(guān)系,直線和圓的位置關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1 理解直線和圓的三種位置關(guān)系及有關(guān)定義和性質(zhì)與判定。 2 學(xué)會判斷直線與圓的位置關(guān)系,觀日出 學(xué)數(shù)學(xué),1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓 公共點的個數(shù)),2.用圖形表示如下:,l,l,l,相離,相切,相交,切線,切點,割線,.,.,.,直線和圓的位置關(guān)系,（1）直線和圓有兩個公共點時，

2、叫做直線和圓相交；這時直線叫做圓的割線.,（2）直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切；這時直線叫做圓的切線. 唯一的公共點叫做切點.,（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.,如何判斷： O與直線L位置關(guān)系？,?,地平線,用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系， 來揭示圓和直線的位置關(guān)系。,（二） 直線和圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì),o,r,d,o,r,d,o,l,l,l,(1) 直線L和O相離,dr,(2) 直線L和O相切,d=r,(3) 直線L和O相交,dr,符號“”讀作“等價于”。它表示從左端可以 推出右端，并且從右端也可以推出左端。,r,d,3)若AB和O相交, 則 .,3、已知O

3、的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍: 1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;,相交,相切,相離,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,課堂訓(xùn)練 1、 直線和圓有2個交點,則直線和圓_; 直線和圓有1個交點,則直線和圓_; 直線和圓有沒有交點,則直線和圓_;,0,2,1,0,相交,相切,相離,總結(jié)方法：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d與半徑r,r,d,d,d,直線與圓的位置關(guān)系判定方法：,無,切線,割線,直線名稱,無,切點,交點,公共點名稱,d r,d = r,d r,圓心到直線距離 d 與半徑 r 關(guān)系,0,1,2,公共點個數(shù),相離,相切,相交,直線和圓的位置關(guān)系,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心, r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm,小結(jié),一 直線和圓的位置關(guān)系有三種,相離,相切,相交,二 直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 （ r與d的數(shù)量大小關(guān)系）,直線L和O相離 d r