《經(jīng)濟(jì)博弈論》期末考試復(fù)習(xí)資料

1、經(jīng)濟(jì)博弈論期末考試復(fù)習(xí)資料第一章 導(dǎo)論1.博弈的概念：博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。它包括四個要素：參與者，策略，次序和得益。2.一個博弈的構(gòu)成要素：博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中決策并承但結(jié)果的參與者包括個人或組織等：(2)策略。即博弈方?jīng)Q策、選擇的內(nèi)容，包括行為取舍、經(jīng)濟(jì)活動水平或多種行為的特定組合等。各博弈方的策略選擇范圍稱策略空間。每個博弈方各選一個策略構(gòu)成一個策略組合。(3)進(jìn)行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方

2、面都相同。(4)得益。各策略組合對應(yīng)的各博弈方獲得的數(shù)值結(jié)果，可以是經(jīng)濟(jì)利益，也可以是非經(jīng)濟(jì)利益折算的效用等。3.合作博弈和非合作博弈的區(qū)別：合作博弈：允許存在有約束力協(xié)議的博弈；非合作博弈：不允許存在有約束力協(xié)議的博弈。主要區(qū)別:人們的行為互相作用時，當(dāng)事人能否達(dá)成一個具有約束力的協(xié)議。假設(shè)博弈方是兩個寡頭企業(yè)，如果他們之間達(dá)成一個協(xié)議，聯(lián)合最大化壟斷利潤，并且各自按這個協(xié)議生產(chǎn)，就是合作博弈。如果達(dá)不成協(xié)議，或不遵守協(xié)議，每個企業(yè)都只選擇自己的最優(yōu)產(chǎn)品（價格），則是非合作博弈。合作博弈：團(tuán)體理性（效率高，公正，公平）非合作博弈：個人理性，個人最優(yōu)決策（可能有效率，可能無效率）4.完全理性和

3、有限理性: 完全理性：有完美的分析判斷能力和不會犯選擇行為的錯誤。有限理性：博弈方的判斷選擇能力有缺陷。區(qū)分兩者的重要性在于如果決策者是有限理性的，那么他們的策略行為和博弈結(jié)果通常與在博弈方有完全理想假設(shè)的基礎(chǔ)上的預(yù)測有很大差距，以完全理性為基礎(chǔ)的博弈分析可能會失效。所以不能簡單地假設(shè)各博弈方都完全理性。5.個體理性和集體理性：個體理性：以個體利益最大為目標(biāo)；集體理性：追求集體利益最大化。第一章課后題：2、4、52.設(shè)定一個博弈模型必須確定哪幾個方面?設(shè)定一個博弈必須確定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中進(jìn)行決策并承擔(dān)結(jié)果的參與者;(2)策略(空間)，即博弈方選擇的內(nèi)容，可以是方向、取舍選擇，

4、也可以是連續(xù)的數(shù)量水平等;(3)得益或得益函數(shù)，即博弈方行為、策略選擇的相應(yīng)后果、結(jié)果，必須是數(shù)量或者能夠折算成數(shù)量;(4)博弈次序，即博弈方行為、選擇的先后次序或者重復(fù)次數(shù)等;(5)信息結(jié)構(gòu)，即博弈方相互對其他博弈方行為或最終利益的了解程度;(6)行為邏輯和理性程度，即博弈方是依據(jù)個體理性還是集體理性行為，以及理性的程度等。如果設(shè)定博弈模型時不專門設(shè)定后兩個方面，就是隱含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。4.“囚徒的困境”的內(nèi)在根源是什么?舉出現(xiàn)實中囚徒的困境的具體例子。“囚徒的困境”的內(nèi)在根源是在個體之間存在行為和利益相互制約的博弈結(jié)構(gòu)中，以個體理性和個體選擇為基礎(chǔ)的分散決策方式

5、，無法有效地協(xié)調(diào)各方面的利益，并實現(xiàn)整體、個體利益共同的最優(yōu)。簡單地說，“囚徒的困境”問題都是個體理性與集體理性的矛盾引起的。現(xiàn)實中“囚徒的困境”類型的問題是很多的。例如廠商之問的價格戰(zhàn)、惡性的廣告競爭，初等、中等教育中的應(yīng)試教育等，其實都是“囚徒的困境”博弈的表現(xiàn)形式。5.博弈有哪些分類方法，有哪些主要的類型?首先，可根據(jù)博弈方的行為邏輯，是否允許存在有約束力協(xié)議，分為非合作博弈和合作博弈兩大類。其次，可以根據(jù)博弈方的理性層次，分為完全理性博弈和有限理性博弈兩大類，有限理性博弈就是進(jìn)化博弈。第三是可以根據(jù)博弈過程分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈和重復(fù)博弈三大類。第四是根據(jù)博弈問題的信息結(jié)構(gòu)，根據(jù)博弈方

6、是否都有關(guān)于得益和博弈過程的充分信息，分為完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、完全且完美信息動態(tài)博弈、完全但不完美信自、動態(tài)博弈和不完全信息動態(tài)博弈幾類。第五是根據(jù)得益的特征分為零和博弈、常和博弈和變和博弈。第六是根據(jù)博弈中博弈方的數(shù)量，可將博弈分為單人博弈、兩人博弈和多人博弈。第七是根據(jù)博弈方策略的數(shù)量，分為有限博弈和無限博弈兩類。第二章 完全信息靜態(tài)博弈1.納什均衡的實質(zhì)給定你的策略，我的策略是最優(yōu)的，給定我的策略，你的策略也是最優(yōu)的。2.納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì)如果所有博弈方都預(yù)測特定的博弈結(jié)果會出現(xiàn)，那么所有博弈方都不會利用該預(yù)測或者這種預(yù)測能力選擇與預(yù)測結(jié)果不一致的策略，即沒有哪個博

7、弈方有偏離預(yù)測結(jié)果的愿望，因此預(yù)測結(jié)果最終真會成為博弈的結(jié)果。正是由于納什均衡是一致預(yù)測，因此各博弈方可以預(yù)測它，可以預(yù)測他們的對手會預(yù)測它，還可以預(yù)測他們的對手會預(yù)測自己會預(yù)測它預(yù)測博弈結(jié)果是非納什均衡，意味著要么各博弈方的預(yù)測不同，要么預(yù)期至少一個博弈方會“犯錯誤”，會選擇錯誤的策略或者在實施策略時會出現(xiàn)差錯。因為只有納什均衡才具有一致預(yù)測的性質(zhì)，因此一致預(yù)測性是納什均衡的本質(zhì)屬性。一致預(yù)測性是保證納什均衡價值的兩個重要性質(zhì)之一。3.帕累托上策均衡根據(jù)帕累托效率意義上的優(yōu)劣關(guān)系選擇出來的納什均衡，就是帕累托上策均衡。4.風(fēng)險上策均衡如果所有博弈方在預(yù)計其他博弈方采用兩種納什均衡的策略概率相

8、同時，都偏愛其中某一納什均衡，則該納什均衡就是風(fēng)險上策均衡。5.防共謀均衡定義：滿足下列要求的均衡策略組合稱為“防共謀均衡”。 （1）沒有任何單個博弈方的“串通”會改變博弈的結(jié)果。（2）給定選擇偏離的博弈方有再次偏離的自由時，沒有任何兩個博弈方的串通會改變博弈的結(jié)果。（3）依次類推，直到所有博弈方都參加的串通也不會改變博弈的結(jié)果。目標(biāo)：排除共謀問題給博弈結(jié)果帶來的不穩(wěn)定性和問題。防共謀均衡是非合作博弈的均衡概念，而不是合作博弈的概念6.反應(yīng)函數(shù)每個博弈方針對其他博弈方所有策略的最佳反應(yīng)構(gòu)成的函數(shù)。而各個博弈方反應(yīng)函數(shù)的交點（如果有的話）就是納什均衡。7.純策略納什均衡與混合策略納什均衡的計算純

9、策略納什均衡：劃線法、箭頭法混合策略納什均衡：自己的策略選擇不能被另一方預(yù)知或猜到，即在決策時利用隨機(jī)性。選擇每種策略的概率一定要恰好使對方無機(jī)可乘，即讓對方無法通過有針對性的傾向某一策略而占上風(fēng)。8.古諾的寡頭模型中個體收益最大化和集體收益最大化的差異及現(xiàn)實意義。與個體收益最大化相比，追求集體收益最大化時總產(chǎn)量較小，而總利潤較高。從兩廠商總體來看，根據(jù)集體利潤最大化確定產(chǎn)量效率更高，兩廠商考慮合作，聯(lián)合起來決定產(chǎn)量，定出使集體利益最大的產(chǎn)量后各自生產(chǎn)一半，比只考慮個體收益的獨立決策行為得到的利益要高。在獨立決策、缺乏協(xié)調(diào)機(jī)制的兩個企業(yè)間，考慮集體收益最大化的合作并不容易實現(xiàn)，即使實現(xiàn)了也是不

10、穩(wěn)定的。主要原因是各自生產(chǎn)一半實現(xiàn)最大總利潤總產(chǎn)量的產(chǎn)量組合不是納什均衡策略組合。第二章課后題:1、2、6、91.上策均衡、嚴(yán)格下策反復(fù)消去法和納什均衡相互之間的關(guān)系是什么?上策均衡是各博弈方絕對最優(yōu)策略的組合，而納什均衡則是各博弈方相對最優(yōu)策略的組合。因此上策均衡是比納什均衡要求更高，更嚴(yán)格的均衡概念。上策均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡。對于同一個博弈來說，上策均衡的集合是納什均衡集合的子集，但不一定是真子集。嚴(yán)格下策反復(fù)消去法與上策均衡分別對應(yīng)兩種有二定相對性的決策分析思路:嚴(yán)格下策反復(fù)消去法對應(yīng)排除法，即排除絕對最差策略的分析方法;上策均衡對應(yīng)選擇法，即選擇絕對最優(yōu)策略的

11、均衡概念。嚴(yán)格下策反復(fù)消去法和上策均衡之間并不矛盾，甚至可以相互補(bǔ)充，因為嚴(yán)格下策反復(fù)消去法不會消去任何上策均衡，但卻可以簡化博弈。嚴(yán)格下策反復(fù)消去法與納什均衡也是相容和補(bǔ)充的，因為嚴(yán)格下策反復(fù)消去法把嚴(yán)格下策消去時不會消去納什均衡，但卻能簡化博弈，使納什均衡分析更加容易。2.為什么說納什均衡是博弈分析中最重要的概念?之所以說納什均衡是博弈分析(非合作博弈分析)最重要的概念，主要原因是納什均衡與其他博弈分析概念和分析方法相比，具有兩方面的優(yōu)秀性質(zhì)。第一是一致預(yù)測性質(zhì)。一致預(yù)測性是保證納什均衡具有內(nèi)在穩(wěn)定性，能做出可靠的預(yù)測的根本基礎(chǔ)。而且只有納什均衡才有這種性質(zhì)，其他均衡概念要么不具有一致預(yù)測

12、性，要么本身也是納什均衡，是納什均衡的組成部分，因此一致預(yù)測性是納什均衡的本質(zhì)屬性。第二是普遍存在性。納什定理及其他相關(guān)定理保證在允許采用混合策略的情況下，在我們關(guān)心的所有類型博弈中都存在納什均衡。這意味著納什均衡分析方法具有普遍適用性。相比之下，其他各種均衡概念和分析方法，如上策均衡、嚴(yán)格下策反復(fù)消去法、嚴(yán)格上策均衡等，則可能在許多博弈中不存在，從而限制了它們的作用和價值。納什均衡是惟一同時具有上述兩大性質(zhì)的博弈分析概念，而且它也是其他各種博弈分析方法和均衡概念的基礎(chǔ)，因此納什均衡是博弈分析中最重要、作用最大的概念。6.求出下圖中得益矩陣所表示的博弈中的混合策略納什均衡。根據(jù)計算混合策略納什

13、均衡的一般方法，設(shè)博弈方1采用T策略的概率為p，則采用B策略的概率為1-p；再設(shè)博弈方2采用策略L的概率為q，那么采用策略R的概率是1-q。根據(jù)上述概率分別計算兩個博弈方采用各自兩個純策略的期望得益，并令它們相等：解上述兩個方程，得p = 2/3 、 q = 3/4。即該博弈的混合策略納什均衡為:博弈方1以概率分布2/3和1/3在T和B中隨機(jī)選擇;博弈方2以概率分布3/4和1/4在L和R中隨機(jī)選擇。9.兩寡頭古諾模型.P(Q) = a一Q等與上題相同，但兩個廠商的邊際成本不同，分別為c1和c2。如果0Cia/2，問納什均衡產(chǎn)且各為多少?如果c1 c2 a + c1，則.納什均衡產(chǎn)，又為多少?(

14、1) 兩個廠商的利潤函數(shù)為: 將利潤函數(shù)對產(chǎn)量求導(dǎo)并令其為。得:解得兩個廠商的反應(yīng)函數(shù)為:或具體寫成: (2) 當(dāng)0ci a/2時，根據(jù)上述兩個廠商的反應(yīng)函數(shù)，直接求出兩個廠商的納什均衡產(chǎn)量分別為:(3) 當(dāng)c1c2 a + c1時，根據(jù)反應(yīng)函數(shù)求出來的廠商2產(chǎn)量q2 0。這意味著廠商2不會生產(chǎn)，這時廠商1成了壟斷廠商，廠商1的最優(yōu)產(chǎn)量選擇是利潤最大化的壟斷產(chǎn)量 第三章 完全且完美信息動態(tài)博弈1.可信性問題由于動態(tài)博弈中博弈方的策略是多階段的行動計劃，實施起來有一個過程，而且又沒有強(qiáng)制力，因此博弈方完全可以在博奔過程中改變計劃。我們稱這種問題為“相機(jī)選擇”問題。相機(jī)選擇的存在使得動態(tài)博弈中各博

15、弈方策略設(shè)定的行為選擇的“可信性”有了疑問。各個博弈方是否會真正、始終按照自己的策略所設(shè)定的方案行為，還是可能臨時改變自己的行動方案？納什均衡不能解決這種可信性問題，無法排除博弈方策略中不可信的行為設(shè)定，因此在動態(tài)博弈中不是真正穩(wěn)定的。動態(tài)博弈分析中具有真正穩(wěn)定性的均衡概念是子博弈完美納什均衡。2.逆推歸納法從動態(tài)博弈的最后一個階段開始，逐個階段向前面的階段倒推分析博弈方行為選擇的動態(tài)博弈分析方法，稱為“逆推歸納法”。逆推歸納法的邏輯基礎(chǔ)是理性的先行為博弈方，在前面階段選擇行為時必然合考慮后行為博弈方在后面階段的行為選擇，只有在博弈的最后一個階段選擇的，不再有后續(xù)階段牽制的博弈方才能直接做出明

16、確選擇，當(dāng)后面階段博弈方的選擇確定以后，前一階段博弈方的選擇就可以確定了。逆推歸納法是動態(tài)博弈分析，也就是子博奔完美納什均衡分橋最重要的基本方法。3.子博弈完美納什均衡如果在一個完美信息的動態(tài)博弈中，一個策略組合滿足在整個動態(tài)博弈及它所有的子博弈中都構(gòu)成納什均衡。那么該策略組合稱為個“子博弈完美納什均衡”。因為要求在所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，因此子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的行為(威脅或承諾)，因此具有真正的穩(wěn)定性。非子博弈完美的納什均衡不能做到這一點。子博弈完美納什均衡是動態(tài)博弈分析的核心均衡概念。子博弈完美納什均衡本身也是納什均衡，是比納什均衡更強(qiáng)的均衡概念。4.古諾模型與

17、寡占的斯塔克博格模型區(qū)別及現(xiàn)實意義斯塔克博格模型與古諾模型相比，唯一的不同是前者有一個選擇的次序問題（兩廠商所處地位具有不對稱性），其他如博弈方、策略空間和得益函數(shù)等完全都是相同的。斯塔克博格模型的產(chǎn)量大于古諾模型，價格低于古諾模型，總利潤小于古諾模型。在信息不對稱的博弈中，信息較多的博弈方不一定能得到較多的利益。5.委托人代理人博弈模型分析（4種）詳細(xì)內(nèi)容見課本150162無不確定性的委托人代理人模型有不確定性但可監(jiān)督的委托人代理人博弈有不確定性且不可監(jiān)督的委托人代理人博弈選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人代理人博弈第三章課后題:1、4、6、91.動態(tài)博弈分析中為什么要引進(jìn)子博弈完美納什均衡，它

18、與納什均衡是什么關(guān)系?子博弈完美納什均衡即動態(tài)博弈中具有這樣特征的策略組合:它們不僅在整個博弈中構(gòu)成納什均衡，而且在所有的子博弈中也都構(gòu)成納什均衡。在動態(tài)博弈分析中引進(jìn)子博弈完美納什均衡概念的原因在于，動態(tài)博弈中各個博弈方的行為有先后次序，因此往往會存在相機(jī)抉擇問題，也就是博弈方可能在博弈過程中改變均衡策略設(shè)定的行為，從而使得均衡策略存在可信性問題，而且納什均衡無法消除這種問題，只有子博弈完美納什均衡能夠解決它。子博弈完美納什均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是子博弈完美納什均衡。因此一個動態(tài)博弈的所有子博弈完美納什均衡是該博弈所有納什均衡的一個子集。4.如果開金礦博弈中第三階段乙選擇打官司

19、后的結(jié)果尚不能肯定，即下圖中a、b的數(shù)值不確定。試討論本博弈有哪幾種可能的結(jié)果。若要本博弈中的“威脅”和“承諾”是可信的，a或b應(yīng)滿足什么條件?括號中的第一個數(shù)字代表乙的得益，第二個數(shù)字代表甲的得益，所以a表示乙的得益，而b表示甲的得益。在第三階段，如果a 0，則乙輪到選擇的時候會選擇打官司，此時雙方得益是(a、 b)。逆推回第二階段，如果b2，則甲在第二階段仍然選擇不分，這時一候雙方得益為(a、 b)。在這種情況下再逆推回第一階段，那么當(dāng)a 1時乙肯定會選擇借，最后雙方得益(a、 b)。在第二階段如果b2，則甲會選擇分，此時雙方得益為(2、 2)。再逆推回第一階段，乙肯定選擇借，因為借的得益

20、2大于不借的得益1，最后雙方的得益(2、 2).根據(jù)上述分析我們可以看出，該博弈比較明確可以預(yù)測的結(jié)果有這樣幾種情況:(1)a0，此時本博弈的結(jié)果是乙在第一階段不愿意借給對方，結(jié)束博弈，雙方得益(1、。)，不管這時候b的值是多少;(2)0a2，此時博弈的結(jié)果仍然是乙在第一階段選擇不借，結(jié)束博弈，雙方得益(1、 0);(3) a1且b2、此時博弈的結(jié)果是乙在第一階段選擇借，甲在第二階段選擇不分，乙在第三階段選擇打，最后結(jié)果是雙方得益(a、 b); (4) a 0且b 0。要本博弈的“承諾”，即“分”是可信的，條件是a 0且b2.注意上面的討論中沒有考慮a=0、 a=1、 b=2的幾種情況，因為這

21、些時候博弈方的選擇很難用理論方法確定和預(yù)測。不過最終的結(jié)果并不會超出上面給出的范圍。6.三寡頭市場需求函數(shù)P=100-Q，其中Q是三個廠商的產(chǎn)量之和，并且已知三個廠商都有常數(shù)邊際成本2而無固定成本。如果廠商1和廠商2先同時決定產(chǎn)量，廠商3根據(jù)廠商1和廠商2的產(chǎn)量決策，問它們各自的產(chǎn)量和利潤是多少?首先，設(shè)三個廠商的產(chǎn)量分別為q1、q2:和q3。三個廠商的利潤函數(shù)為:根據(jù)逆推歸納法，先分析第二階段是廠商3的選擇。將廠商1的利潤函數(shù)對其產(chǎn)量求偏導(dǎo)數(shù)并令其為0得:因此廠商3的反應(yīng)函數(shù)為:再分析第一階段是廠商1和廠商2的決策。先把廠商3的反應(yīng)函數(shù)代入廠商1和廠商2的利潤函數(shù)得:分別對q1和q2求偏導(dǎo)數(shù)

22、并令為0，得:聯(lián)立兩個方程可解得q1=q2=98/3。再代入廠商3的反應(yīng)函數(shù)得：把三個廠商的產(chǎn)量代入各自的利潤函數(shù)，可得三個廠商的利潤分別為4802/9 、 4802/9和2 401/9.9.根據(jù)3.4.4中對店主和店員之間委托人一代理人關(guān)系的分析. 討論在信息不完全的情況下，“基本工資+提成獎金”式的工資制度和租賃、承包制相比，哪種方式更能使雇員或承祖、承包人的利益，與雇主或出租、發(fā)包人的利益一致，使代理人的行為更加符合委托人的利益?工資加獎金制度與租賃、承包制度各有什么優(yōu)缺點?根據(jù)3.4.4中對店主和店員之間委托人一代理人關(guān)系的分析，不難清楚在信息不完全的情況下，租賃、承包制顯然比“基本工

23、資+提成獎金”式的工資制度，更能使雇員或承租、承包人的利益，與雇主或出租、發(fā)包人的利益一致，使代理人的行為更符合委托人的利益。理由是在這個委托人一代理人關(guān)系博弈中，同時滿足參與約束和激勵相容約束的惟一子博弈完美納什均衡解，就是一種固定租金或承包費的承包或租賃經(jīng)營制。租賃、承包制度的最大優(yōu)點就是上述出租、發(fā)包人與租賃、承包之間的利益一致性。但這有一定前提，那就是租賃、承包的條件、合同是合理的。此外，在租賃、承包制下所有的不確定性風(fēng)險實際上都是由代理人而不是委托人承擔(dān)。由于通常代理人在風(fēng)險類型方面總是比委托人更偏向風(fēng)險厭惡而不是風(fēng)險偏好，與租賃、承包制的風(fēng)險安排正好矛盾，因此承包制和固定租金租賃制

24、不一定能采用或合理。工資獎金制度的優(yōu)點是代理人所承擔(dān)的風(fēng)險比較小，委托人和代理人雙方分擔(dān)不確定性的風(fēng)險，這對于代理人比較厭惡風(fēng)險，每單位帶風(fēng)險的期望得益價值較小的情況是較好的制度安排。工資獎金制度的缺點是在信息不完全的情況下，委托人和代理人在利益方面的某種不一致性無法完全避免，無法使代理人的行為完全符合委托人的利益。第四章 重復(fù)博弈1.有限次重復(fù)的囚徒困境博弈與無限次重復(fù)的囚徒困境式博弈的子博弈完美納什均衡有限次重復(fù)的囚徒困境博弈：各博弈方在每個階段都采用原博弈的納什均衡策略。無限次重復(fù)的囚徒困境式博弈：觸發(fā)策略（貼現(xiàn)因素）2.觸發(fā)策略重復(fù)博弈中博弈方首先試探合作，一旦發(fā)覺對方不合作則用不合作

25、報復(fù)的策略，稱為“觸發(fā)策略”(trigger strategy)。觸發(fā)策略的報復(fù)機(jī)制本身必須構(gòu)成納什均衡，否則觸發(fā)策略就不是子博弈完美納什均衡：觸發(fā)策略是重復(fù)博奔中實現(xiàn)合作和提高均衡效率的關(guān)鍵機(jī)制，是重復(fù)博弈分析中構(gòu)造子博弈完美納什均衡的基本“構(gòu)件”之一。觸發(fā)策略在現(xiàn)實中有很多例證。觸發(fā)策略也可能存在可信性的問題，因為觸發(fā)策略在報復(fù)其他博弈方的時候，也可能對報復(fù)者自己造成損害，在重復(fù)博弈分析時必須注意這個問題。3.民間定理有限次重復(fù)博弈民間定理：設(shè)原博弈的一次性博弈有均衡得益數(shù)組優(yōu)于各博弈方在一次性博弈中最差均衡得益構(gòu)成的得益數(shù)組，那么在多次重復(fù)博弈中，所有不小于個體理性得益(1ndividu

26、al rationality Payoff，即博弈方保證能獲得的得益)的可實現(xiàn)得益(feasible payoff，博弈中所有純策略組合得益的加權(quán)平均數(shù)組)都至少有一個子博弈完美納什均衡的極限的平均得益來實現(xiàn)它們。這個定理在有人正式證明并發(fā)表之前就是博弈理論界眾所周知和認(rèn)為當(dāng)然成立的，因此稱“民間定理”。無限次重復(fù)博弈民間定理：設(shè)G是一個完全信息的靜態(tài)博弈。用(e1，en)記G的納什均衡的得益。用(xl，xn)表示G的任意可實現(xiàn)得益。如果xiei對任意博弈方i都成立，而 足夠接近1，那么無限次重復(fù)博弈 中一定存在一個子博弈完美納什均衡。各博弈方平均得益是(xl，xn)。這個無限次重復(fù)博弈的民間

27、定理是弗里德曼(Fried-man)于1971年提出的，也稱為民間定理是因為它與有限次重復(fù)博弈民間定理的相似性。4.重復(fù)博弈得益的計算有限次重復(fù)博弈:各博弈方在G（T）中的總得益為在G中得益的T倍。無限次重復(fù)博弈:各博弈方在G(、)中的“得益”等于各階段得益的現(xiàn)在值。貼現(xiàn)系數(shù)： 1/(1+)，其中為以一階段為期限的市場利率。給定貼現(xiàn)系數(shù)，若無限次重復(fù)博弈一路徑的某博弈方各階段的收益為則該博弈方在該無限次重復(fù)博弈中的總收益為各階段博弈中得益的“現(xiàn)在值”：注意：重復(fù)次數(shù)較多的有限次重復(fù)博弈也要考慮得益的時間價值差別，方法與無限次重復(fù)博弈一致。5.無限次重復(fù)博弈的效率工資模型有效工資率無限次重復(fù)博弈

28、模型是關(guān)于工資率決定和勞動激勵的眾多博弈模型之一。這個模型揭示了企業(yè)經(jīng)營者不能只是以壓低雇員工資為目標(biāo)，必須考慮用適當(dāng)?shù)母吖べY激勵員工努力，應(yīng)該在考慮到工人對工資率反應(yīng)的情況下確定最有效率的工資率。這個博弈模型在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中有非常重要的作用。一次性博弈的結(jié)局：在廠商必須支付工資w條件下，工人將選擇偷懶；此時廠商的收益(pyw)很可能是負(fù)值（概率p很小），因此其支付的工資w很低(ww0)，工人將選擇個體戶。觸發(fā)策略：廠商：第一階段支付較高的工資率w*；如果在前（t1）階段產(chǎn)量都為y，那么第t階段繼續(xù)支付；否則解雇w0。工人：如果工資率高于w0則接受。如果在前（t1）階段工資率都為w*，第t階段繼

29、續(xù)努力工作；否則偷懶。為了促使工人努力工作，除了要提供補(bǔ)償從事個體戶的機(jī)會成本w0和努力工作的成本e以外，還要提供一個促進(jìn)效率的工資e(1)/(1p)。其值大小與工人努力工作付出的成本e、貼現(xiàn)系數(shù)的大小、偷懶也可以獲得高產(chǎn)量的概率p有關(guān)。第四章課后題:2、42.舉出現(xiàn)實生活中的一個重復(fù)博弈與一次性博弈效率不同的例子?；疖囌竞蜋C(jī)場餐飲商業(yè)服務(wù)的顧客往往都是一次性的，回頭客、?？捅容^少，這些經(jīng)濟(jì)交易具有一次性博弈的特征，它們的價格總是較高而質(zhì)量又會差一些，顧客也會盡量不在這些地方購買商品和消費。在一般商業(yè)區(qū)和居民區(qū)的餐飲商業(yè)服務(wù)則回頭客和?？洼^多，有明顯的重復(fù)博弈特征，在居民區(qū)購買商品和消費的老顧

30、客一般能得到比較公平、優(yōu)惠的價格，還能得到較好的服務(wù)，甚至有些還可以信用消費(賒賬)，因此消費者一般會比較放心地消費。這就是現(xiàn)實生活中重復(fù)博弈和一次性博弈效率不同的典型例子之一。4.若三次重復(fù)2. 3. 1的古諾模型，子博弈完美納什均衡是什么?2. 3. 1的古諾模型是一個典型的囚徒的困境型博弈，有惟一的純策略納什均衡。根據(jù)關(guān)于有惟一純策略納什均衡的有限次重復(fù)博弈的定理，這個二次重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡是，兩個廠商在每次重復(fù)時都會采用一次性博弈的納什均衡，也就是2單位的古諾產(chǎn)量。第五章 有限理性和演化博弈1.有限理性：有限理性意味著一般至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略，他們會

31、在博弈過程中學(xué)習(xí)、博弈通過試錯尋找較好的策略；有限理性意味著均衡是不斷調(diào)整和改進(jìn)而不是一次性選擇的結(jié)果，而且即使到達(dá)了均衡也可能再次偏離。2.最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)：有快速學(xué)習(xí)能力的小群體成員的反復(fù)博弈及策略調(diào)整的動態(tài)機(jī)制.例子：五方博弈模型和古諾調(diào)整模型，分析它們的進(jìn)化穩(wěn)定策略ESS3.復(fù)制動態(tài)：學(xué)習(xí)速度很慢的成員組成的大群體隨機(jī)配對的反復(fù)博弈及策略調(diào)整的動態(tài)機(jī)制.例子（分析見書）：分析簽協(xié)議博弈的復(fù)制動態(tài)，一般兩人對稱博弈的復(fù)制動態(tài)，協(xié)調(diào)博弈的復(fù)制動態(tài)，鷹鴿博弈的復(fù)制動態(tài)及它們所有的進(jìn)化穩(wěn)定策略。兩人非對稱博弈（學(xué)習(xí)和策略模仿僅在自己所在的群體內(nèi)部）的復(fù)制動態(tài)及ESS。協(xié)調(diào)博弈有兩個純策略納什均衡，

32、其中一個是帕累托上策均衡，另一個是風(fēng)險上策均衡，存在明顯的合作利益，但效率比較低的風(fēng)險上策均衡更容易出現(xiàn)。這種博弈，實現(xiàn)較好的結(jié)果需要雙方之間的協(xié)調(diào)或默契，這正是稱其為“協(xié)調(diào)博弈”的原因。協(xié)調(diào)博弈及其進(jìn)化博弈分析對揭示人們的決策規(guī)律和理性局限等都有重要的意義。鷹鴿博弈是人類社會小向一群體內(nèi)部競爭和沖突中的策略和均衡問題，“鷹”和“鴿”分別指“攻擊型”和“和平型。通過進(jìn)化博弈分析可進(jìn)一步揭示人類社會或動物世界戰(zhàn)爭和沖突的可能性和頻率，國際關(guān)系中霸道和軟弱、侵略和反抗、威脅和妥協(xié)等現(xiàn)象的內(nèi)在根源等。4.進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）：進(jìn)化穩(wěn)定策略就是(最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)或復(fù)制動態(tài)的)進(jìn)化博奔中，同時具有在博棄方

33、的動態(tài)策略調(diào)整中會達(dá)到對少量偏離擾動有穩(wěn)健性兩個性質(zhì)的穩(wěn)定狀態(tài)。復(fù)制動態(tài)的進(jìn)化穩(wěn)定策略對應(yīng)數(shù)學(xué)中動態(tài)系統(tǒng)購具有穩(wěn)定性的穩(wěn)定狀態(tài)，可以用復(fù)制動態(tài)微分方程(組)的相位圖、不動點和穩(wěn)定性定理等進(jìn)行分析。第六章 完全但不完美信息動態(tài)博弈1.完美貝葉斯均衡需滿足的要求：a) 在各個信息集，輪到選擇的博弈方必須具有一個關(guān)于博弈達(dá)到該信息集中各節(jié)點的概率的“判斷”。（非單節(jié)點上，相當(dāng)于一個概率分布，單節(jié)點概率為1）b) 給定各博弈方的“判斷”，他們的策略必須是“序列理性”的。（即以得益或期望得益最大為目標(biāo)）c) 在均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方的均衡策略決定。d) 在不處于均衡路徑上的

34、信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方在此處可能有的均衡策略決定。2.市場效率的四種類型：a) 市場完全失敗市場上所有的賣方，無論商品好壞，都選擇不賣。好的產(chǎn)品（存在潛在利益）也不敢投入市場（相當(dāng)于無市場）。b) 市場完全成功只有好的產(chǎn)品投入市場，而買方買下所有產(chǎn)品實現(xiàn)利益。質(zhì)量差的商品的賣方不敢將商品投放市場。c) 市場部分成功好、壞皆投入，買方好壞都買（有損失和得利）。d) 市場接近失敗所有好的和部分壞的，而買方以一定概率買入。3.“檸檬原理”：在信息不完美、不對稱而且消費者缺乏識別能力的市場中，廠商搞假冒偽劣損害消費者的利益，最終使消費者根本不敢購買，劣質(zhì)品趕走優(yōu)質(zhì)品，進(jìn)而搞垮整個市場

35、的機(jī)制，稱為“檸檬原理”。檸檬原理實際上就是不完美信息市場博奔中市場完全失敗類型的完美貝葉斯均衡?！皺幟试怼睍斐梢恍┳R別困難，風(fēng)險高的市場無法發(fā)展，如：高齡人群保險。4.逆向選擇：在信息不對稱的市場中，如果價格可變，由于消費者只愿意支付購買商品的期望價值，因此生產(chǎn)成本和價值較高的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品全退出市場，從而市場上優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的比例進(jìn)一步下降，消費者愿意付的價格也會進(jìn)一步降低，這種惡性循環(huán)的結(jié)果是最后市場上只剩下價值和生產(chǎn)成本最低的劣質(zhì)產(chǎn)品，除非消費者愿意消費低價劣質(zhì)品，否則市場將完全崩饋，這種惡性循環(huán)機(jī)制就是逆向選擇效應(yīng)。5.昂貴的承諾的現(xiàn)實意義：廠商對消費者提供各種形式的質(zhì)量承諾對自己銷售的商品

36、實行質(zhì)量三包，承諾雙倍賠償甚至假一罰十等，都稱為“昂貴的承諾”。在信息不對稱和假冒偽劣猖狂的市場中，昂貴的承諾是誠實經(jīng)營的廠商通過自身的力量抵制假冒偽劣侵害的主要手段。昂貴的承諾對于加深我們對市場經(jīng)濟(jì)的秩序和效率問題的理解。推動市場秩序的改善和經(jīng)濟(jì)效率的提高等都有非常重要的參考意義，6.二手車交易模型二手車交易模型是不完美信息動態(tài)博弈的經(jīng)典模型，包括單價格、雙價和有退款保證等不同類型。具體見書P294起。第六章課后題:3、4、5、63.用檸檬原理和逆向選擇的思想解釋老年人投保困難的原因?！皺幟试怼笔窃谛畔⒉煌昝狼蚁M者缺乏識別能力的市場中，劣質(zhì)品趕走優(yōu)質(zhì)品，最后搞垮整個市場的機(jī)制?！澳嫦蜻x擇

37、”是在同樣不完美信息和消費者缺乏識別能力的市場中，當(dāng)價格可變時，價格和商品質(zhì)量循環(huán)下降，市場不斷向低端發(fā)展的機(jī)制。高齡人群的保險市場是一個典型的檸檬原理和逆向選擇會起作用，從而會導(dǎo)致發(fā)展困難的市場。老年人的健康情況差別很大，比年輕人之間的差別要大得多，而保險公司了解老年投保人的實際健康狀況又很困難或成本很高，這就造成了保險公司對老年投保人健康狀況的信息不完美。缺乏準(zhǔn)確的信息，保險公司就無法根據(jù)每個老年投保人的實際健康情況確定不同的保費率，只能根據(jù)平均健康情況確定保費率。這種平均保費率對健康情況很差的老年人是合算的，但對健康狀況較好的老年人則不合算。因此前者傾向于投保，后者則不愿意投保，投保老人

38、的平均健康情況會很差。這使得保險公司的賠付風(fēng)險大大提高，不僅不能贏利而且要虧損，從而失去經(jīng)營老年保險的積極性，最終導(dǎo)致老年人的投保難問題。這就是檸檬原理作用的結(jié)果。如果允許調(diào)整保費率，那么保險公司為了避免虧損會上調(diào)保費率。而這又會使得原來投?；蛘邷?zhǔn)備投保者中相對較健康的老人退出，從而投保老人的平均健康情況會變得更差。如此循環(huán)，最終保費會升得很高而投保老人的平均健康情況則會越來越差，對市場的發(fā)展當(dāng)然是很不利的。這就是逆向選擇機(jī)制在老年保險市場作用的結(jié)果。4.用完全但不完美信息動態(tài)博弈的思想.討論我國治理假冒偽劣現(xiàn)象很困難的原因。商品交易中的質(zhì)量問題可以用完全但不完美信息動態(tài)博弈描述，商品交易中的

39、假冒偽劣現(xiàn)象正是這種市場博弈低效率均衡的表現(xiàn)形式。根據(jù)對不完美信息市場博弈完美貝葉斯均衡的討論，不難知道我國市場經(jīng)濟(jì)中假冒偽劣現(xiàn)象難以治理的原因主要包括:(1)信息不完美程度比較嚴(yán)重。我國發(fā)展市場經(jīng)濟(jì)的時間不長，因此在企業(yè)和個人商譽(yù)、信譽(yù)的建立，資訊的獲得和傳遞等方面，與發(fā)達(dá)市場經(jīng)濟(jì)國家相比有很大差距。這使得我國市場經(jīng)濟(jì)活動中的信息不完全和不對稱情況更加嚴(yán)重，這是我國市場交易博弈容易出現(xiàn)低效率均衡，假冒偽劣現(xiàn)象嚴(yán)重的主要根源之一。(2)消費者識別能力低下而且麻木。長期的經(jīng)濟(jì)落后和物質(zhì)貧乏使得我國消費者的消費知識貧乏，判斷商品質(zhì)量的能力較差。根據(jù)不完美信息市場博弈分析可知，消費者識別能力低等于不

40、法廠商制假成本低，而這正是導(dǎo)致不利市場均衡，假冒偽劣盛行的關(guān)鍵條件。事實上，我國消費者不僅識別能力低，還經(jīng)常對假冒偽劣容忍麻木，甚至知假買假，我國的假冒偽劣很難治理就更不奇怪了。(3)暴利空間的存在。我國許多市場的結(jié)構(gòu)和價格水平不是很合理，許多商品定價過高，存在明顯的壟斷暴利。這給制假者提供了很大的獲利空間。根據(jù)不完美信息市場博弈分析的結(jié)論，暴利的存在也是假冒偽劣問題嚴(yán)重的重要原因。(4)對假冒偽劣的打擊不力。由于地方、部門利益，以及管理體制等方面的原因，政府管理、執(zhí)法部門對假冒偽劣管理和打擊的力度往往是不夠的，甚至還有反過來保護(hù)制假的情況。這當(dāng)然會使制假者更肆無忌憚，也會使不制假和打假者的利

41、益得不到保障，使造假者和打假者之間的博弈向不利的均衡方向發(fā)展，使假冒偽劣現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。(5)我國社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變動太大，穩(wěn)定性比較差也是重要原因。在不穩(wěn)定的市場中，管理者和經(jīng)營者都不可能對長遠(yuǎn)利益有足夠的重視，不可能對培育和維護(hù)商譽(yù)有很大的積極性。這對市場博弈的均衡也有很大的影響，會對假冒偽劣現(xiàn)象起推波助瀾的作用。當(dāng)前我國市場經(jīng)濟(jì)中嚴(yán)重的假冒偽劣現(xiàn)象正是這些因素綜合作用的結(jié)果，根治假冒偽劣必須先解決好上述問題。5.與一價模型相比，雙價模型實現(xiàn)較好市場均衡的可能性是否要大一些?答案對我們有什么啟發(fā)?雙價模型與一價模型相比，實現(xiàn)較好市場均衡的可能性確實要大一些。這不管是對二手車交易還是其他市場交易問題都是成立的。這首先是因為在一價模型中無法成交的部分情況，在二價模型中可能會在低價品市場上成交。其次是因為存在低價品市場時在低價品市場交易有利的部分產(chǎn)品，在沒有低價品市場時只能搞假冒偽劣，從而出現(xiàn)不利市場均衡的機(jī)會增加。上述答案對我們的啟示是，對市場進(jìn)行細(xì)分，發(fā)展包括高端、低端的多層次市場，對于改善市場效率和消除市場秩序混亂有非常重要的作用。事實上，這也正是在市場的發(fā)展過程中總是傾向于不斷細(xì)分化的內(nèi)在根源。對市場細(xì)分設(shè)置人為的障礙，甚至強(qiáng)行統(tǒng)一價格標(biāo)準(zhǔn)，通常是不利于提高市場效率的。6.假設(shè)買到劣質(zhì)品的消費者中只有一半事后會發(fā)現(xiàn)商品的低質(zhì)量并索賠，那么有退款承諾的二手車交易模