3.1.2兩條直線平行與垂直的判定-數(shù)學(xué)必修3

1、3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定,平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有哪些？,平行或相交,能否通過斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系？,.,為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入傾斜角的概念，進(jìn)而又引入了直線的斜率，,x,y,o,斜率均不存在的兩條直線平行或重合,一、兩條直線平行的判定,特別地，兩直線的傾斜角都為90，互相平行或重合.,公式成立的條件： 兩直線不重合； 兩直線的斜率均存在.,例1 已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)， 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.,解：直線BA的斜率,直線PQ的斜率,A,x,y,B,Q,o,P,例2 已知四邊形A

2、BCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀， 并給出證明.,分析：判斷兩組對(duì)邊是否分別平行.,y,l1,O,x,l2,反之，成立,x,y,o,若一條直線的傾斜角為90, 另一條直線的傾斜角為0 則兩直線互相垂直.,二、兩條直線垂直的判定,成立的條件：兩直線的斜率均存在.,特別地，一條直線的傾斜角為90，另一條直線的傾斜角為0，兩直線互相垂直.,例3 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6）， 判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,解：直線AB的斜率,直線PQ的斜率,分析：分別求出兩直線的斜率，觀察斜率之間的關(guān)系.,例4

3、 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀.,分析：結(jié)合圖形可猜想ABBC. ABC為直角三角形.,1.已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三點(diǎn)，這三點(diǎn)是否在同 一條直線上，為什么？,分析：證明兩直線斜率相等且有公共點(diǎn).,平行；,2.判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直： （1）經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,0)的直線 ，與經(jīng)過點(diǎn)P(1,0) 且斜率為1的直線 （2）經(jīng)過兩點(diǎn)C（3,1），D（-2,0）的直線 ，與經(jīng)過點(diǎn) M（1，-4）且斜率為-5的直線,垂直.,3.試確定m的值，使過點(diǎn)A(m,1),B(-1,m)的直線與過點(diǎn) P（1,2），Q（-5,0）的直線（1）平行；（2）垂直.,一、證明四邊形ABCD為平行四邊形 同例2;,二、證明有一個(gè)為直角，同例4.,思路點(diǎn)撥:,“幾何問題代數(shù)化”的思想