4.5垂線（2）

1、4.5 垂線（二）,數(shù)理報(bào)制作,線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？,E,E,E,注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(zhǎng)(或?qū)⑸渚€反向延長(zhǎng))后再畫垂線.,課堂練習(xí),1.過(guò)點(diǎn) 向線段 所在直線引垂線，正確的是（ ）.,A B C D,C,2、如圖，分別過(guò)A、B、C作BC、AC、AB的垂線。,3、如圖，過(guò)P作直線PMOA，垂足為點(diǎn)M 過(guò)P作線段PNOB于N點(diǎn)。,D,E,F,M,N,解：如圖、直線ADBC于D、直線BEAC于E、直線CFAB于F,解：如圖、直線PMOA于M、線段PNOB于N,思考,有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？,連接直線外一點(diǎn)與直線上

2、各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。,垂線段最短,直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。,垂線段的長(zhǎng)度,簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短,1、已知點(diǎn)A，與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 無(wú)數(shù)條,D,選擇題：,B,如圖，怎樣測(cè)量 點(diǎn)A 到 直線m 的距離？,m,1.過(guò)點(diǎn)A畫出直線m的垂線AB,垂足為B;,2.用直尺量出垂線段AB的長(zhǎng).,A,B,例1、如圖,量出（1）村莊A與貨場(chǎng)B的距離,（2）貨場(chǎng)B到鐵道的距離。,例2、如圖，1)畫出線段BC的中點(diǎn)M，連結(jié)AM；2)比較點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線AM的距離。,A,B,C,P,Q,BP=CQ,例3、如圖，點(diǎn)M、N

3、分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，1)過(guò)M點(diǎn)畫CD的垂線交CD于F點(diǎn),2)M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離是線段_的長(zhǎng)，3)M點(diǎn)到CD的距離是線段_的長(zhǎng)。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直線MF為所求垂線。,例4、如圖2-23，試用直尺或三角板量出： 1.城市A與城市B的距離 2.城市A，B到大河l的距離,如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，并說(shuō)明理由。,張莊,拓展應(yīng)用1,垂線段最短,拓 展 應(yīng) 用2,如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？ 請(qǐng)畫出圖來(lái)，并說(shuō)明理由。,C,垂線段最短,立

4、定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的？,體育老師實(shí)際上測(cè)量的是點(diǎn)到直線的距離,小常識(shí),A,B,C,D,E,F,G,M,問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請(qǐng)你幫它畫出爬行的最佳路線。并說(shuō)明理由。,問(wèn)題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？,問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線。,N,你會(huì)設(shè)計(jì)嗎？,在直角三角形的三條邊中哪一條最長(zhǎng)？,思考,答:直角所對(duì)的邊即斜邊最長(zhǎng).,選擇題：,2.如圖, ACBC, C=900 ,線段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能確定,D,A,B,C,C,想一想：,D,B,C,A,E,已知：如圖ADAE ACAB能說(shuō)AD的長(zhǎng)是A到BC的 距離嗎？,答：不能。,例2：如圖2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂線的性質(zhì)二) 又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂線的性質(zhì)二) DE