高中數(shù)學(xué) 1.1.1任意角導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修

1、第一章 三角函數(shù)1.1.1 任意角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解任意角的概念；正確理解正角、零角、負(fù)角的概念2 正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角，熟悉掌握終邊相同的角的集合表示【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】用集合與符號語言正確表示終邊相同的角【自主學(xué)習(xí)】一、復(fù)習(xí)引入問題1：回憶初中我們是如何定義一個(gè)角的？_所學(xué)的角的范圍是什么？_問題2：在體操、跳水中，有“轉(zhuǎn)體”這樣的動(dòng)作名詞，這里的“”，怎么刻畫？_二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1角的概念角可以看成平面內(nèi)一條_繞著它的_從一個(gè)位置_到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線的端點(diǎn)稱為角的_，射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的_和_。2角的分類按_方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角，

2、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做_。 如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)_，它的_和_重合。這樣，我們就把角的概念推廣到了_，包括_、_和_。3. 終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成 。4象限角、軸線角的概念我們常在 直角坐標(biāo)系 內(nèi)討論角。為了討論問題的方便，使角的_與_重合，角的_與_重合。那么，角的_(除端點(diǎn)外)落在第幾象限，我們就說這個(gè)角是_。如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則稱這個(gè)角為_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合：_（3）第三象限角的集合：_（4）第四象限角的集合：_軸線角的集合（1）終

3、邊在軸正半軸的角的集合：_（2）終邊在軸負(fù)半軸的角的集合：_（3）終邊在軸正半軸的角的集合：_（4）終邊在軸負(fù)半軸的角的集合：_（5）終邊在軸上的角的集合：_（6）終邊在軸上的角的集合：_（7）終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：_三、課前練習(xí)在直角坐標(biāo)系中畫出下列各角，并說出這個(gè)角是第幾象限角。【典型例題】例1 （1）鐘表經(jīng)過10分鐘，時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度？ （2）若將鐘表撥慢了10分鐘，則時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度？例2 在的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角。（1） （2） （3） （4）例3 已知角的終邊相同，判斷是第幾象限角。例4 寫出終邊落在第一、三象限的角的集

4、合。例5 寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界） （1） （2） （3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，試判斷為第幾象限角？【鞏固練習(xí)】1、設(shè)，則與角終邊相同的角的集合可以表示為_.2、把下列各角化成的形式，并指出它們是第幾象限的角。（1） （2） （3） （4）3、終邊在軸上的角的集合_;終邊在直線上的角的集合_;終邊在四個(gè)象限角平分線上的角的集合_.4、 終邊在角終邊的反向延長線上的角的集合_.5、 若角的終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，則；若角的終邊關(guān)于直線對稱，且，則。6、 集合，則7、若是第一象限角，則的終邊在_【課后訓(xùn)練】1、 分針走10分鐘所轉(zhuǎn)過的角度為_;時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為_.2、若，則的范圍是_，的范圍是_.3、（1）與終邊相同的最小正角是_; （2）與終邊相同的最大負(fù)角是_; （3）與終邊相同且絕對值最小的角是_; （4）與終邊相同且絕對值最小的角是_.4、與終邊相同的在之間的角為_.5、已知角的終邊相同，則的終邊在_.6、若是第四象限角，則是第_象限角；是第_象限角。7、若集合，集合，則8、已知集合，下列說法：（1），（2），（3），（4）