2016年福建省廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年福建省廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1（4分）1等于（）A10B12C60D1002（4分）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=23（4分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則DCE=（）ABBACEMFDAFB4（4分）不等式組的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx35（4分）如圖，DE是ABC的中位線，過(guò)點(diǎn)C作CFBD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE6（4分）已

2、知甲、乙兩個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示，兩個(gè)函數(shù)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D37（4分）已知ABC的周長(zhǎng)是l，BC=l2AB，則下列直線一定為ABC的對(duì)稱(chēng)軸的是（）AABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊AC上的高所在的直線8（4分）已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說(shuō)法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)

3、，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大9（4分）動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.4810（4分）設(shè)68120196812018=a，2015201620132018=b，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBacbCbacDcba二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是

4、 12（4分）化簡(jiǎn)：= 13（4分）如圖，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，則= 14（4分）公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值會(huì)越來(lái)越精確當(dāng)取得近似值時(shí)，近似公式中的a是 ，r是 15（4分）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時(shí)，總有n1成立，則a的取值范圍是 16（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心，1為半徑作D，過(guò)邊BC上的一點(diǎn)P作射線PQ與D相切于點(diǎn)Q，且交邊AD于點(diǎn)M，連接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，則QPC 的大小

5、約為 度 分（參考數(shù)據(jù)：sin1132=，tan3652=）三、解答題（共86分）17（7分）計(jì)算：18（7分）解方程組19（7分）某公司內(nèi)設(shè)四個(gè)部門(mén)，2015年各部門(mén)人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)部門(mén)人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元A136B627C816D112020（7分）如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，A=50，OC=OE，C=25，求證：ABCD21（7分）已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)圖象22（7分）如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，若點(diǎn)A，B

6、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離（不要求尺規(guī)作圖）23（7分）如圖，在四邊形ABCD中，BCD是鈍角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)24（7分）如圖，是藥品研究所所測(cè)得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測(cè)得當(dāng)y=a時(shí)，該藥物才具有療效若成人用藥4小時(shí)，藥物開(kāi)始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物需要多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大濃度？25（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），

7、B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，點(diǎn)P（nm，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PAD與PBC的面積相等，求nm的值26（11分）已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在半徑OA上（不與點(diǎn)O，A重合）（1）如圖1，若COA=60，CDO=70，求ACD的度數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長(zhǎng)線分別交O于點(diǎn)F、G，連接BF，BG，點(diǎn)P是CO的延長(zhǎng)線與BF的交點(diǎn)，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求CG的長(zhǎng)27（12分）已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=4x+m相交于第一象限不同的兩點(diǎn)，A（5，n），B（e，f）

8、（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，9），求此拋物線的解析式；（2）將此拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線為y=x2+px+q，過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)（1，2），且mq=25，在平移過(guò)程中，若拋物線y=x2+bx+c向下平移了S（S0）個(gè)單位長(zhǎng)度，求S的取值范圍2016年福建省廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1（4分）1等于（）A10B12C60D100【考點(diǎn)】II：度分秒的換算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)1=60，換算單位即可求解【解答】解：1等于60故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算，具體換算可類(lèi)比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高

9、級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法2（4分）方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用因式分解法將方程變形進(jìn)而求出答案【解答】解：x22x=0x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵3（4分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則DCE=（）ABB

10、ACEMFDAFB【考點(diǎn)】KA：全等三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等即可得到問(wèn)題的選項(xiàng)【解答】解：ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DCE=B，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵4（4分）不等式組的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx3【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x5，故不等式組的解集為：5x3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”

11、的原則是解答此題的關(guān)鍵5（4分）如圖，DE是ABC的中位線，過(guò)點(diǎn)C作CFBD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)三角形的中位線定理得出AE=EC，然后根據(jù)CFBD得出ADE=F，繼而根據(jù)AAS證得ADECFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE【解答】解：DE是ABC的中位線，E為AC中點(diǎn)，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解

12、答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出AE=EC、ADE=F，判定三角形的全等6（4分）已知甲、乙兩個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示，兩個(gè)函數(shù)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D3【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出兩圖象交點(diǎn)進(jìn)而得出答案【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：甲、乙有公共點(diǎn)（4，3），則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是：3故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵7（4分）已知ABC的周長(zhǎng)是l，BC=l2AB，則下列直線一定為ABC的對(duì)稱(chēng)軸的是（）A

13、ABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊AC上的高所在的直線【考點(diǎn)】P2：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)條件可以推出AB=AC，由此即可判斷【解答】解：l=AB+BC+AC，BC=l2AB=AB+BC+AC2AB，AB=AC，ABC中BC邊中線所在的直線是ABC的對(duì)稱(chēng)軸，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)稱(chēng)軸、三角形周長(zhǎng)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件推出AB=AC，屬于中考常考題型8（4分）已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說(shuō)法中，能正確解釋刀具變得鋒利

14、這一現(xiàn)象的是（）A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】29 ：跨學(xué)科【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得到當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大，依此即可求解【解答】解：因?yàn)椴说队眠^(guò)一段時(shí)間后，刀刃比原來(lái)要鈍一些，切菜時(shí)就感到費(fèi)力，磨一磨，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=，是在壓力一定時(shí)，減小了受力面積，來(lái)增大壓強(qiáng)，所以切菜時(shí)，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時(shí)不至于那么費(fèi)力 故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，本題是跨

15、學(xué)科的反比例函數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想9（4分）動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查估計(jì)，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.48【考點(diǎn)】X3：概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先設(shè)出所有動(dòng)物的只數(shù)，根據(jù)動(dòng)物活到各年齡階段的概率求出相應(yīng)的只數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：設(shè)共有這種動(dòng)物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.6x，故現(xiàn)年20歲到這種動(dòng)物活到25歲的概率為=0.75故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了概率的意義，用到的知識(shí)

16、點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意在本題中把20歲時(shí)的動(dòng)物只數(shù)看成單位110（4分）設(shè)68120196812018=a，2015201620132018=b，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBacbCbacDcba【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)乘法分配律可求a，將b變形為20152016（20152）（2016+2），再注意整體思想進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)提取公因式、平方差公式和算術(shù)平方根可求c，再比較大小即可求解【解答】解：a=68120196812018=681（20192018）=6811=681，b=2015201620132018=20152016（20152

17、）（2016+2）=201520162015201622015+22016+22=4030+4032+4=6，c=，6681，bca故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟記乘法分配律、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵注意整體思想的運(yùn)用二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，球的總數(shù)=2+1=3，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概

18、率=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵12（4分）化簡(jiǎn)：=1【考點(diǎn)】6B：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同分母得分是加減運(yùn)算法則計(jì)算即可求得答案【解答】解：=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同分母的分式加減運(yùn)算法則題目比較簡(jiǎn)單，注意結(jié)果需化簡(jiǎn)13（4分）如圖，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，則=【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行線證出ADEABC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果【解答】解：DEBC，ADEABC，AD=2，DB=3，AB=AD+DB

19、=5，=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；由平行線證明三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14（4分）公元3世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值會(huì)越來(lái)越精確當(dāng)取得近似值時(shí)，近似公式中的a是或，r是或【考點(diǎn)】7B：二次根式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)近似公式得到，然后解方程組即可【解答】解：由近似值公式得到，a+=，整理得204a2577a+408=0，解得a1=，a2=，當(dāng)a=時(shí)，r=2a2=；當(dāng)a=時(shí)，r=2a2=故答案為a=，r=或a=，r=【點(diǎn)評(píng)】本

20、題考查了二次根式的應(yīng)用：利用類(lèi)比的方法解決問(wèn)題15（4分）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時(shí)，總有n1成立，則a的取值范圍是a0【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依照題意畫(huà)出圖形，結(jié)合函數(shù)圖形以及已知條件可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍【解答】解：根據(jù)已知條件，畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示由已知得：，解得：a0故答案為：a0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出函數(shù)圖象，依照數(shù)形結(jié)合得出關(guān)于a的不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)

21、形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵16（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心，1為半徑作D，過(guò)邊BC上的一點(diǎn)P作射線PQ與D相切于點(diǎn)Q，且交邊AD于點(diǎn)M，連接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，則QPC 的大小約為64度40分（參考數(shù)據(jù)：sin1132=，tan3652=）【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形DQN，先得出NQ=AP+PQ=2，再由勾股定理求出DN的長(zhǎng)，分別在RtAND和RtNQD中，根據(jù)三角函數(shù)求AND和DNQ的度數(shù)，得出結(jié)論【解答】解：如圖，延長(zhǎng)MP和AB交于點(diǎn)N，連接DN、DQ，射線PQ與D相

22、切于點(diǎn)Q，DQNQ，DQ=1，APB=QPC，QPC=BPN，APB=BPN，BPAN，AP=PN，NQ=AP+PQ=2，由勾股定理得：DN=5，AN=4，在RtAND中，tanAND=，tan3652=，AND=3652，在RtNQD中，sinDNQ=，sin1132=，DNQ=1132，BNP=36521132=2520，QPC=BPN=902520=6440故答案為：64，40【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了切線、矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求邊長(zhǎng)，并根據(jù)條件解直角三角形；在幾何證明中，若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系三、解答題（共86分）17（7分）計(jì)算：【考點(diǎn)】1G：有理

23、數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題；511：實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=10+825=10+210=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（7分）解方程組【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】?jī)蓚€(gè)方程組利用加減消元法即可求出x和y的值【解答】解：，得3x=9，解得x=3，把x=3代入x+y=1中，求出y=4，即方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組，此題難度不大19（7分）某公司內(nèi)設(shè)四個(gè)部門(mén)，2015年各部門(mén)人數(shù)及相

24、應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)部門(mén)人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元A136B627C816D1120【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可【解答】解：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)為：=21，答：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)為21萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵20（7分）如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，A=50，OC=OE，C=25，求證：ABCD【考點(diǎn)】J9：平行線的判定；KH：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】14 ：證明題【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到E=C=25

25、，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出DOE=50，則有A=DOE，然后根據(jù)平行線的判定方法得到結(jié)論【解答】證明：OC=OE，E=C=25，DOE=C+E=50，A=50，A=DOE，ABCD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定：熟練掌握平行線的判定方法是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵21（7分）已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)圖象【考點(diǎn)】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；F3：一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到一元一次方程，求解即可得到k的值，寫(xiě)出解析式即可（2）先求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出圖象【解答

26、】解：（1）將x=1，y=1代入一次函數(shù)解析式：y=kx+2，可得1=k+2，解得k=1一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2，所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，2）；（2，0），此函數(shù)圖象如圖所示，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利用兩點(diǎn)法作一次函數(shù)圖象，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出圖象是解答此題的關(guān)鍵22（7分）如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，若點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離（不要求尺規(guī)作圖）【考點(diǎn)】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后

27、的三角形，易得ACD是等腰直角三角形，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)【解答】解：如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，AC=CD=3，ACD=90，AD=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵23（7分）如圖，在四邊形ABCD中，BCD是鈍角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)D作DEBC交BC的延長(zhǎng)線于E，得到E=90，根據(jù)三角形函數(shù)的定義得到DE=2，推出四邊形ABC

28、D是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AO=CO，BO=DO=，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【解答】解：過(guò)D作DEBC交BC的延長(zhǎng)線于E，則E=90，sinDBC=，BD=，DE=2，CD=3，CE=1，BE=4，BC=3，BC=CD，CBD=CDB，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=CDB，ABCD，同理ADBC，四邊形ABCD是菱形，連接AC交BD于O，則ACBD，AO=CO，BO=DO=，OC=，AC=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24（7分）如圖，是藥品研究所所測(cè)得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時(shí)間x（小

29、時(shí)）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測(cè)得當(dāng)y=a時(shí)，該藥物才具有療效若成人用藥4小時(shí)，藥物開(kāi)始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物需要多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大濃度？【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用待定系數(shù)法分別求出直線OA與雙曲線的函數(shù)解析式，再令它們相等得出方程，解方程即可求解【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把（4，a）代入，得a=4k，解得k=，即直線OA的解析式為y=x根據(jù)題意，（9，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為y=當(dāng)x=時(shí)，解得x=6（負(fù)值舍去），故成人用藥后，血液中藥物則至少需要6小時(shí)達(dá)到最

30、大濃度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，直線與雙曲線交點(diǎn)的求法，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵25（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，點(diǎn)P（nm，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PAD與PBC的面積相等，求nm的值【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；K3：三角形的面積；KF：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（方法一）過(guò)點(diǎn)P作EF平行于x軸，交AD于點(diǎn)E、BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)A、B、C、D、P的坐標(biāo)可得出ABx軸、ADy軸、E（1，n），進(jìn)而可得出AD、PE的長(zhǎng)度，根

31、據(jù)三角形的面積公式可求出SPAD=（a1）（nm1）、SPBC=PF，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)以及PF的長(zhǎng)度，再根據(jù)PAD與PBC的面積相等可得出關(guān)于nm的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（方法二）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A、P、C共線，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，作CE丄AE于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F，作CF丄AF于點(diǎn)F，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出CF=CE、AD=AB，進(jìn)而可得出四邊形AECF是正方形，由AD=AB結(jié)合點(diǎn)P在正方形對(duì)角線上可得出SPAD=SPAB，結(jié)合PAD與PBC的面積相等可得出

32、SPAB=SPBC，再由PAB與PBC等高可得出AP=CP，結(jié)合點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可找出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，此題得解【解答】解：（方法一）過(guò)點(diǎn)P作EF平行于x軸，交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，如圖所示A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），P（nm，n），ABx軸，ADy軸，E（1，n），PE=nm1，AD=a1，PEAD，SPAD=ADPE=（a1）（nm1）設(shè)PFC的高為h1，PFB的高為h2，SPBC=SPFC+SPFB=PFh1+PFh2=PF（h1+h2）h1+h2=m+3（m+1）=2，SPBC=PF（h1+h2）=PF設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B（

33、a，m+1）、C（3，m+3）代入y=kx+b，解得：，直線BC的解析式為y=x+m+3當(dāng)y=x+m+3=n時(shí)，x=+3，點(diǎn)F（+3，n），PF=+3（nm）=SPAD=SPBC，（a1）（nm1）=1a3，a10，（nm3）=nm1，解得：nm=2故答案為：2（方法二）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，m+1）、C（3，m+3）代入y=kx+b，解得：，直線AC的解析式為y=x+m當(dāng)x=nm時(shí)，y=x+m=n，點(diǎn)P（nm，n）在直線AC上，即點(diǎn)A、P、C共線延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，作CE丄AE于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F，作CF丄AF于點(diǎn)F，如圖所示點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3

34、，m+3），D（1，m+a），ADy軸，ABx軸，CF=CE=2，AD=AB，四邊形AECF是正方形，SPAD=SPABPAD與PBC的面積相等，SPAB=SPBC，AP=CP，xP=nm=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（方法一）根據(jù)PAD與PBC的面積相等找出關(guān)于nm的一元一次方程；（方法二）利用正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式找出點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)26（11分）已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在半徑OA上（不與點(diǎn)O，A重合）（1）如圖1，若COA=60，CDO=70，求ACD的度數(shù)

35、（2）如圖2，點(diǎn)E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長(zhǎng)線分別交O于點(diǎn)F、G，連接BF，BG，點(diǎn)P是CO的延長(zhǎng)線與BF的交點(diǎn)，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求CG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由OA=OC，COA=60即可得出ACO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出CAD=60，再結(jié)合CDO=70利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接AG，延長(zhǎng)CP交BG于點(diǎn)Q，交O于點(diǎn)H，令CG交BF于點(diǎn)R，根據(jù)相等的邊角關(guān)系即可證出CODBOQ（ASA），從而得出BQ=CD=1，CDO=BQO，再根據(jù)BG=2即可得出OQBG利用三角形

36、的內(nèi)角和定理以及CFP=CPF即可得出FCG=HCG，結(jié)合交的計(jì)算以及同弧的圓周角相等即可得出=，=，由此即可得出G為中點(diǎn)，進(jìn)而得出AGB、OQB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可算出CG的長(zhǎng)度【解答】解：（1）OA=OC，COA=60，ACO為等邊三角形，CAD=60，又CDO=70，ACD=CDOCAD=10（2）連接AG，延長(zhǎng)CP交BG于點(diǎn)Q，交O于點(diǎn)H，令CG交BF于點(diǎn)R，如圖所示在COD和BOQ中，CODBOQ（ASA），BQ=CD=1，CDO=BQOBG=2，OQBG，CQG=90CGQ+GCQ+CQG=180，RCP+CPR+CRP=180，CGQ=CFP

37、=CPF，CRP=CQG=90，CFP=CPF，F(xiàn)CG=HCG，=OCD=OBG，F(xiàn)CG=FBG，ABF=GCH，=CDO=BQO=90，點(diǎn)G為中點(diǎn)，AGB、OQB為等腰直角三角形BQ=1，OQ=BQ=1，OB=BQ=在RtCGQ中，GQ=1，CQ=CO+OQ=+1，CG=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合運(yùn)用、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出ACO為等邊三角形；（2）找出AGB、OQB為等腰直角三角形本題屬于中檔題，第（2）小問(wèn)難度不小，解決該問(wèn)時(shí)，利用相等的角對(duì)的弧度相等，找出點(diǎn)G為中點(diǎn)是關(guān)鍵27（12分）已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=4x+m相交于第一象限不同

38、的兩點(diǎn)，A（5，n），B（e，f）（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，9），求此拋物線的解析式；（2）將此拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線為y=x2+px+q，過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)（1，2），且mq=25，在平移過(guò)程中，若拋物線y=x2+bx+c向下平移了S（S0）個(gè)單位長(zhǎng)度，求S的取值范圍【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可求出m的值，寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后利用點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意列方程組求出p、q、m、n的值，計(jì)算平移后的拋物線的解析式，并求拋物線過(guò)A、C時(shí)的解析式，根據(jù)平移規(guī)律，計(jì)算其頂點(diǎn)坐標(biāo)，向下平移的距離主要看頂

39、點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)之差即可【解答】解：（1）直線y=4x+m過(guò)點(diǎn)B（3，9），9=43+m，解得：m=21，直線的解析式為y=4x+21，點(diǎn)A（5，n）在直線y=4x+21上，n=45+21=1，點(diǎn)A（5，1），將點(diǎn)A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此拋物線的解析式為y=x2+4x+6；（2）由拋物線y=x2+px+q與直線y=4x+m相交于A（5，n）點(diǎn)，得：25+5p+q=n，20+m=n，y=x2+px+q過(guò)（1，2）得：1+p+q=2，則有解得：，平移后的拋物線為y=x2+6x3=（x3）2+6，頂點(diǎn)為（3，6），一次函數(shù)的解析式為：y=4x+22，A（5，

40、2），y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（5，2），2=25+5b+c，c=275b，y=x2+bx+275b=（x）2+5b+27，S=5b+276=（b10）24，由，解得或，A、B在第一象限，1b且b6，S隨b的增大而減小，s且S0，S0，0S【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和圖形變換，考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，注意拋物線平移后的形狀不變，故a不變；平移的距離要看二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以求拋物線平移的距離時(shí)，只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可考點(diǎn)卡片1有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算

41、（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算2湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解3分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算4巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便2因式分解的應(yīng)用1、利用因式分解解決求值問(wèn)題2、利用因式分解解決證明問(wèn)題3、利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題【規(guī)律方法】因式分解在

42、求代數(shù)式值中的應(yīng)用1因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過(guò)因式分解將多項(xiàng)式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法，具體做法是：根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入2用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分3分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減： 說(shuō)明：分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子

43、與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘 通分是和約分是相反的一種變換約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡(jiǎn)單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡(jiǎn)單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式約分是對(duì)一個(gè)分式而言的；通分則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來(lái)說(shuō)的4二次根式的應(yīng)用把二次根式的運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識(shí)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法5解二元一次方程組（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方

44、程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值把求得的x、y的值用“”聯(lián)立起來(lái)，就是方程組的解（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求

45、出另一個(gè)未知數(shù)的值把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)在一起，就得到原方程組的解，用x=ax=b的形式表示6解一元二次方程-因式分解法（1）因式分解法解一元二次方程的意義因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）（2）因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每

46、個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解7解一元一次不等式組（1）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集（2）解不等式組：求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組（3）一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集方法與步驟：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到8坐標(biāo)與圖形性質(zhì)1、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：到

47、x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)2、有圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和規(guī)律3、若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線用“割、補(bǔ)”法去解決問(wèn)題9函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象定義對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象注意：函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；判斷點(diǎn)P（x，y）是

48、否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上10一次函數(shù)的圖象（1）一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b注意：使用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線（正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的直線），但直線不一定是一次函數(shù)的圖象如x=a，y=b分別是與y軸，x軸平行的直線，就不是一次函數(shù)的圖象（2）一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線y

49、=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到當(dāng)b0時(shí)，向上平移；b0時(shí)，向下平移注意：如果兩條直線平行，則其比例系數(shù)相等；反之亦然；將直線平移，其規(guī)律是：上加下減，左加右減；兩條直線相交，其交點(diǎn)都適合這兩條直線11待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=k

50、x+b，則需要兩組x，y的值12反比例函數(shù)的應(yīng)用（1）利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題能把實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實(shí)際意義問(wèn)題中出現(xiàn)的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等的關(guān)系來(lái)解，然后在作答中說(shuō)明（2）跨學(xué)科的反比例函數(shù)應(yīng)用題要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想（3）反比例函數(shù)中的圖表信息題正確的認(rèn)識(shí)圖象，找到關(guān)鍵的點(diǎn)，運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想13二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）拋物線是關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=成軸對(duì)稱(chēng)，所以拋物線上的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且都滿足函數(shù)函數(shù)關(guān)系式頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是（x1，0），（x2，0），則其對(duì)稱(chēng)軸為x=14二次函數(shù)圖象與幾何變換由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式15度分秒的換算（1）度、分、秒是常用的角的度量單位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60（2）具體換算可類(lèi)比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來(lái)說(shuō)明角的度量單位度、分、秒之