07光的干涉.ppt

1、光學(xué)簡(jiǎn)史,波動(dòng)光學(xué),本篇主要內(nèi)容 一 光的干涉 二 光的衍射 三 光的偏振,3.1 光源 相干光 3.2 光程與光程差 3.3 雙縫干涉 3.4 薄膜干涉 3.5 邁克爾孫干涉儀,第三章 光的干涉,光源：能發(fā)光的物體稱為光源。,3.1 光源 相干光,一 光源,熱輻射發(fā)光 電致發(fā)光 光致發(fā)光（熒光、磷光） 化學(xué)發(fā)光 激光等等,普通光源的發(fā)光機(jī)理,不同原子發(fā)出的光，一般不是相干光。,相干光的條件：,頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定,二 相干光的獲得方法,原則是“一分為二” 有分波振面法和分振幅法兩種,分波振面法,分振幅法,1,1,2,2,3.2 光程與光程差,一 光程,復(fù)習(xí)：真空中光速C，介質(zhì)中

2、光速V=C/n，,又真空中=C/（ 是頻率）,介質(zhì)中,在介質(zhì)中一段路程x上光波波數(shù)為,可見，介質(zhì)中幾何路程x相當(dāng)于真空中幾何路程nx, 稱nx為光程.,二 光程差,為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)光程的意義，見圖中例子,S1的光波傳至P點(diǎn)，引起的振動(dòng)為,S2的光波傳至P點(diǎn)，引起的振動(dòng)為,相位差與光程差的關(guān)系為,光程差,可見采用光程的概念后，相當(dāng)于把光在介質(zhì)中的傳播都折算成為光在真空中的傳播,兩者的相位差為,e.g.,一 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn),3.3 雙縫干涉,N=1 0 1 2,二 干涉明暗條紋的位置,r2,r1,P,1 條紋位置的推導(dǎo)，如圖：,得,k=0,1,2,3.,明條紋在屏幕上的位置,又若,，則P點(diǎn)為暗條紋，,得

3、,k=0,1,2,3.,暗條紋在屏幕上的位置,思考： （1）要條紋變寬，可采取什么措施？ （2）用白光照射雙縫，在 分別用不同濾光片，則結(jié)果將如何？,（1）當(dāng)平行單色光垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央（x=0）為明條紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋；,（4）可利用x、D和 d 求得光波長(zhǎng)。,2 結(jié)論,（2）條紋寬度x=Dd，單色光條紋間距（寬度）相等；,（3） x，可見對(duì)于復(fù)色光，x0時(shí)明條紋有色散，內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅；,三 類似實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介,1 菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn),2 菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn),3 洛埃鏡實(shí)驗(yàn),洛埃鏡實(shí)驗(yàn)表明光在相對(duì)較密的介質(zhì)表面反射時(shí)有半波損失,O,例:在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏與雙縫間距離D=1m，用鈉

4、光燈作單色光源（=589.3nm)。問（1）d=2mm和d=10mm兩種情況下，相鄰明紋間距各為多大？（2）如果肉眼僅能分辨的距離為0.15mm，現(xiàn)用肉眼觀察干涉條紋，問雙縫的最大間距是多少？,解 相鄰兩明條紋間的距離為,當(dāng) d=2mm 時(shí),當(dāng) d=10mm 時(shí),（2）如果x=0.15mm,這表明，在這樣的條件下，雙縫間距必須小于4mm才能看到干涉條紋。,例: 以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m. (1)從第一明紋到同側(cè)旁第四明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長(zhǎng); (2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm,求相鄰兩紋間的距離.,解 (1) 根據(jù)雙縫明條紋的條件,第一

5、和第四條紋間距,(2) 當(dāng) =600nm 時(shí),相鄰條紋間的距離為,例: 雙縫實(shí)驗(yàn), 鈉黃光(=5893) , 相鄰兩明條紋的角距離(即相鄰兩明條紋對(duì)雙縫中心處的張角)為0.20. 對(duì)于什么波長(zhǎng)的光, 相鄰兩明條紋的角距離將比用鈉黃光測(cè)得的大10%？若將裝置浸入水中(n=1.33), 相鄰兩明條紋的角距離有多大？,解：,按題意,于是,浸入水中，則明紋條件變?yōu)?類似的，可得,圖中光線SMNS與SABS相比,幾何路程顯然不同,但光程相同.,當(dāng)同相的平行光入射時(shí)經(jīng)薄透鏡,f,會(huì)聚在焦平面上,各條光線會(huì)聚后,f,薄透鏡對(duì)物象間各光線不會(huì)引起附加的光程差.,總是加強(qiáng),可見薄透鏡只會(huì)改變光波的傳播情況,1.

6、透鏡的等光程性,Notes:,1,1,2,2,2.光程中的半波損失：,從光疏介質(zhì)(n較小)到光密介質(zhì)(n較大)，垂直入射或掠射(入射角 90)情形，反射光附加光程0/2 .,思考題: 請(qǐng)分析在下列條件下,光1和2以及1和2之間有沒有附加光程差?,3 n1n2n3的情形;,2 n2最小的情形;,1 n2最大的情形;,4 n1 n2n3的情形.,可以看出:光1和2以及1和2兩對(duì)光束,總有一對(duì)有附加光程差,而另一對(duì)沒有.,例: 圖示的干涉裝置用來測(cè)量氣體的折射率. T1、T2是一對(duì)完全相同的玻璃管,長(zhǎng)為l,開始時(shí),兩管中均為空氣,P0出現(xiàn)零級(jí)明紋.然后在T2管中充入待測(cè)氣體而將空氣排出,干涉條紋就會(huì)

7、移動(dòng). 測(cè)定條紋的移動(dòng)數(shù)目,可以推知?dú)怏w的折射率.設(shè)l=20cm,=589.3nm,空氣n1=1.000276,換充氣體時(shí)干涉條紋移動(dòng)N=200條, 求氣體的折射率n2.,P0,P0,解: 兩管充不同氣體時(shí),P0處光程差,得,3.4 薄膜干涉,a,a,b,b,一 等傾、等厚干涉,A,B,C,D,薄膜干涉的光路如圖,光a與b的干涉發(fā)生在無限遠(yuǎn)處(或凸透鏡焦平面),光程差,為附加光程差,(取/2或零),分析可得,利用折射定律有,如果薄膜是等厚的,即e=常數(shù),則可以因入射角不同而干涉.等傾干涉,如果取定入射角，而薄膜厚度不一致，則會(huì)因e不同而產(chǎn)生干涉條紋， e相同處對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋等厚干涉,二 增透膜

8、和增反膜,光線往往是正入射,入射角i =0,干涉條件為,增透膜減少反射,增反膜增強(qiáng)反射,例：在折射率n=1.50的玻璃上，鍍上n=1.35的透明介質(zhì)薄膜。入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對(duì)1=6000 的光波干涉相消，對(duì)2=7000 的光波干涉相長(zhǎng)，且在兩者之間沒有別的波長(zhǎng)是最大限度相消或相長(zhǎng)的情形。求所鍍介質(zhì)膜的厚度。,解：,光程差 L=2ne,按題意,且當(dāng)1增至2時(shí)， 減至2k，即有,思考,若薄膜對(duì)1相長(zhǎng)，對(duì)2相消, 結(jié)果?,例 空氣中的水膜(n=1,33)，厚320nm, 當(dāng)白光正入射時(shí),反射光中含哪些顏色?,解:根據(jù)反射加強(qiáng)的條件,n,解出,取k=1,得=1702n

9、m,為紅外光,而k=3時(shí) =340nm ,為紫外光;只有k=2, =570nm,是青綠色可見光最強(qiáng).,同理可得相消的光波長(zhǎng)滿足,取k=1,得=851nm,為紅外光,而k=3時(shí) =284nm ,為紫外光;只有k=2, =426nm,紫色可見光最弱.,三 劈尖膜,空氣劈尖,思考題:1如果劈尖不是空氣而是介質(zhì),n1,結(jié)論如何?,2 如果劈尖角變大(或變小),條紋如何變化?,3 如果劈尖上板向上(下)移動(dòng),條紋怎樣變化?,又,s,讀數(shù)顯微鏡系統(tǒng),劈尖干涉的應(yīng)用,1 測(cè)量透明薄膜厚度,2 檢查表面不平整度,3 測(cè)量微小角度,左圖是在標(biāo)準(zhǔn)平玻璃上檢驗(yàn)工件的平整度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,工件下邊與玻璃接觸.請(qǐng)說明工件哪

10、里比較平。,將兩塊干凈的小片平玻璃疊放在一起，看是否可以看到類似右圖的紋理。,例：利用空氣劈尖檢測(cè)工件平整度,得到如圖的等厚干涉條紋,問平玻璃下面的工件表面有什么毛病.,解:分析下板表面缺陷如圖(C),（a）,（b）,（c）,例:有一個(gè)玻璃劈尖放在空氣中，劈尖夾角=810-5 . 用鈉光燈照射,=589.3nm,測(cè)得條紋間距l(xiāng) =2.4mm.求此玻璃的折射率.,解:根據(jù),可得,所以,例:為測(cè)量金屬絲直徑用如圖的干涉裝置,現(xiàn)知=589.3nm,金屬絲與劈尖頂距離L=28.880mm,現(xiàn)數(shù)出30條明紋總寬4.295mm,求直徑.,解:條紋寬度,根據(jù),得金屬絲直徑,L,四牛頓環(huán),s,讀數(shù)顯微鏡系統(tǒng)T

11、,L,M,平玻璃板,平凸透鏡,牛頓環(huán)裝置如圖,干涉條件,每一條紋對(duì)應(yīng)于一定的空隙厚度.,中心處為暗紋.,條紋間距不等, 從內(nèi)到外, 由疏變密.,思考,用手輕按平凸透鏡，條紋將如何移動(dòng)？, 將平凸透鏡稍稍提起，條紋將如何移動(dòng)？,易知：,透射光的牛頓環(huán)圖樣,例：用波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射如圖所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的暗紋，表示出它們的形狀、條數(shù)和疏密。,解：,因下板的上表面為球面，由條紋的等厚性知，條紋應(yīng)為環(huán)狀。,光程差 L=2e+/2,邊緣處 L=/2,暗紋,因氣隙厚度每改變/2，就會(huì)有一條暗紋，易知 e= 0, /2, , 3/2

12、等處為暗紋，故暗紋共有4條。,分析可得，內(nèi)疏外密,3-5 邁克爾孫干涉儀,一 邁克爾孫干涉儀,s,M2移動(dòng)距離d光程差改變2d條紋移動(dòng)m個(gè)間距2d=m,實(shí)際可測(cè)出條紋移動(dòng)1/50間距 d=/100,e.g.,光路中插入厚為d的介質(zhì)片光程差改變2(n-1)d 條紋移動(dòng)m條 2(n-1)d=m,例：在邁克爾孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)，則薄膜的厚度是 。,解：,按題意，有 2(n-1)e=,于是,1.如圖，平行單色光斜入射到雙縫上，則屏幕上P點(diǎn)處兩相干光的光程差為 。,解：,L= r2 -(dsin+r1)= r2 - r1-dsi

13、n,思考,干涉圖樣與正入射時(shí)相比, 有何異同?,2.如圖，兩塊平板玻璃一端接觸，另一端用紙片隔開，形成一空氣劈尖。用單色光垂直照射，觀察透射光的干涉條紋。設(shè)A點(diǎn)處空氣薄膜厚度為e，求發(fā)生干涉的兩束透射光的光程差。在劈尖頂點(diǎn)處，透射光的干涉條紋是明紋還是暗紋？,解：,兩束透射光中，一束在劈尖上下表面都經(jīng)歷了反射，有兩次半波損失，另一束未經(jīng)歷反射，故 L=2e,在頂點(diǎn)處，e=0， L=0 明紋,思考,若考慮反射光的干涉, 結(jié)果?,解：,若上板平移，則劈尖中對(duì)應(yīng)于一定氣隙厚度的位置向棱邊方向移動(dòng)，故條紋向此方向平移；,因劈尖角不變，故條紋間隔不變。, (C),思考,玻板向上平移距離與條紋移動(dòng)數(shù)目間的關(guān)系?,4.如圖，兩個(gè)平行滾柱夾在