平面機構(gòu)的運動分析階梯教室.ppt

1、第三章 平面機構(gòu)的運動分析,一、目的 運動包括：位置(位移)、速度和加速度。 運動分析：位置分析、速度分析、加速度分析 牛頭刨床設(shè)計要求：最大行程、勻速、快回。,考慮：1. 刨床切削最大構(gòu)件；2. 牛頭刨床所占有位置；3. 切削工件的質(zhì)量與切削速度有關(guān)；4. 機構(gòu)構(gòu)件慣性力的影響。,位移分析可以： 進行干涉校驗 確定從動件行程 考查構(gòu)件或構(gòu)件上某點能否實現(xiàn)預定位置變化的要求 速度、加速度分析可以： 確定速度變化是否滿足要求 確定機構(gòu)的慣性力、振動等,3-1 機構(gòu)運動分析的目的和方法,二、方法 圖解法：形象直觀，精度不高。,解析法：較高的精度，概念不清楚。,機構(gòu)的運動分析：根據(jù)原動件的已知運動規(guī)

2、律，分析機構(gòu)上某點的位移、速度和加速度以及構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。,1. 速度瞬心的定義,速度瞬心為互相作平面相對運動的兩構(gòu)件上瞬時相對速度為零的點；或者說，瞬時速度相等的重合點(即等速重合點)，,3-2 速度瞬心及其在平面機構(gòu)速度分析中的應用,若該點的絕對速度為零則為絕對瞬心；若不等于零則為相對瞬心。,速度瞬心,1) 兩構(gòu)件上相對速度為零的重合點；,2. 速度瞬心的性質(zhì),3. 機構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目 n個構(gòu)件組成的機構(gòu)(包括機架)，其總的瞬心數(shù)為： N = n(n-1) / 2,活動構(gòu)件與機架；,活動構(gòu)件的瞬時回轉(zhuǎn)中心。,4. 機構(gòu)中速度瞬心位置的確定,(1) 直觀法適用于通過運動副直

3、接連接的兩個構(gòu)件,如上所述，機構(gòu)中每兩個構(gòu)件之間就有一個瞬心，如果兩個構(gòu)件是通過運動副直接聯(lián)接在一起的，那末其瞬心的位置，根據(jù)瞬心的定義可以很容易地加以確定。 而一般情況下，兩構(gòu)件的瞬心則需藉助于所謂“三心定理”來確定?，F(xiàn)分別介紹如下。,P12,結(jié)論：組成鉸鏈副兩構(gòu)件間的瞬心在鉸鏈處。,結(jié)論：組成移動副兩構(gòu)件間的瞬心在垂直于導路線的無窮遠處。,1) 以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接的兩構(gòu)件,2) 以移動副相聯(lián)接的兩構(gòu)件,高副連接的兩個構(gòu)件（純滾動）,高副連接的兩個構(gòu)件（存在滾動和滑動）,結(jié)論：組成高副兩構(gòu)件間的瞬心在接觸點的法向上； 特別地，若為純滾動，則瞬心在接觸點處。,3) 以平面高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件 a.

4、如果高副兩元素之間為純滾動,b. 如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動,瞬心所在線,定理：三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件其有三個瞬心，它們位于一條直線上。,反證法：假設(shè)構(gòu)件1、2和3的三個瞬心不在一條直線上；假設(shè)構(gòu)件2和3間的瞬心在K點處，即P23在K點。,( K2,K3),(2) 三心定理,“P23”,有三構(gòu)件分別為1、2、3，共有三個瞬心,P12、,P23、,P13；,這三個瞬心共線。,解：1. 瞬心數(shù) N = 4(4-1)/2 = 6 2. 直觀法可得P12、P23、P34、P41。,3. 三心定理法,實際上可以根據(jù)瞬心下標進行瞬心確定下標消去法。,P24所在線,P13所在線,例1

5、：求圖中機構(gòu)所有的速度瞬心。,P14、P12,構(gòu)件1、2、4,結(jié)論：三個構(gòu)件有三個瞬心，三構(gòu)件標號在所有三個瞬心中共出現(xiàn)兩次。,缺P24,(1) 鉸鏈四桿機構(gòu) 例1：各構(gòu)件尺寸、機構(gòu)位置、構(gòu)件1的角速度w1均已知，求連桿上點K的速度vk及構(gòu)件3的角速度w3。,P24,所以有：,結(jié)論1：,其中：“1”代表機架。 上式可表述為：任意兩構(gòu)件角速度之比等于絕對瞬心(P1i、P1j)到相對瞬心Pij距離之反比。,5. 速度瞬心法在機構(gòu)速度分析中的應用,方向垂直于K與P24連線，且與w2一致。,相對瞬心,相對瞬心,絕對瞬心,絕對瞬心,絕對瞬心,結(jié)論2： 相對瞬心用于建立兩活動構(gòu)件間之角速度關(guān)系； 絕對瞬心

6、用于確定活動構(gòu)件上任一點速度的方向。,(2) 曲柄滑塊機構(gòu) 例：圖示曲柄滑塊機構(gòu)，求v3。,P24,P13,v3= v3P13 = v1P13,平移法：組成移動副兩構(gòu)件的瞬心線可以垂直于導路線隨意平移。,例3：如圖所示的凸輪機構(gòu)。已知各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度w1，求推桿速度v2 。,P12,P13,(3) 滑動兼滾動的高副機構(gòu)(齒輪、凸輪機構(gòu)),例4：已知圖示六桿機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度w1，求推桿速度v5 。,P36所在線,P36所在線,P13所在線,P13所在線,P15所在線,P15所在線,問題的關(guān)鍵在于尋找相對瞬心P15 。,1. 矢量方程圖解法的基本原理和方法,機構(gòu)中運動傳遞的

7、兩種情況： 不同構(gòu)件重合點； 同一構(gòu)件不同點。,三、速度、加速度分析中的矢量方程圖解法,由理論力學知，剛體上任一點(B)的運動可以認為是隨同該構(gòu)件上另一任意點(A)的平動和相對該點轉(zhuǎn)動的合成。,性質(zhì) 絕對 牽連 相對 形式 平動 轉(zhuǎn)動,速度矢量方程,加速度矢量方程,性質(zhì) 絕對 牽連 相對 形式 平動 轉(zhuǎn)動,式中：VBA= lBAw，方向垂直于AB連線，指向同w。,式中： anBA = lBAw2，方向BA； atBA = lBAe方向垂直于AB連線，指向同e。,(1) 同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的關(guān)系,向心 切向,如圖：已知構(gòu)件尺寸，點A的速度和加速度以及點B的速度方向和加速度方向。 分別

8、列出矢量方程，并標明已知和未知量。,大小 方向,？,？,BA, 速度分析,mv = m/s/mm,大小 方向,？,？,CA,？,？,CB,P,速度多邊形,1) 連接P點和任一點的向量代表該點在機構(gòu)圖中同名點的絕對速度，其方向由P點指向該點；,速度多邊形特征如下：,3) 點P極點，代表該機構(gòu)上速度為零的點(絕對速度瞬心P)； 4) 因為ABC相似于abc，故圖形abc稱為圖形ABC的速度影像。,說明： abc的順序與ABC相同；,2) 連接其它任意兩點的向量代表在機構(gòu)中同名點間的相對速度，其指向與相對下標相反；, 已知構(gòu)件上任意兩點速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點的速度；, 速度影像原

9、理只能用在同一構(gòu)件上。, 加速度分析,大小 方向,？,？,AB,大小 方向,？,？,CA,？,？,CB,BA,CA,CB,a = m/s2/mm,加速度多邊形,lABw2,lABe,1) 連接P點和任一點的向量代表該點在機構(gòu)圖中同名點的絕對加速度，其方向由P點指向該點；,加速度多邊形特征如下：,2) 連接其它任意兩點的向量代表在機構(gòu)中同名點間的相對加速度，其指向與相對下標相反；,3) 點P極點，代表該機構(gòu)上加速度為零的點； 4) 因為ABCabc，故圖形abc 稱為圖形ABC的加速度影像。 說明： abc的順序與AB相同； 已知構(gòu)件上任意兩點加速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點的加速度

10、；, 加速度影像原理只能用在同一構(gòu)件上。,(2) 組成移動副兩構(gòu)件上的重合點的速度和加速度 a. 速度分析,(B1,B2),大小 方向,絕對,牽連,相對,平動,平動(/導路), 加速度矢量方程,大小 方向,b. 加速度分析,絕對,牽連,相對,平動(導路),平動(/導路),牽連,哥氏,相對移動,即，大小： akB2B1 = 2wvB2B1,方向：右手法則； 或相對速度沿w方向轉(zhuǎn)動90法 。, 加速度多邊形,速度分析,mv,大小 方向,？,？,BC,CD,VC,w2=,(3) 求VE,VCB/ lBC,w3=,VC/ lCD,VE =lEDw3,(4) 求VF,大小 方向,？,？,EF,水平,(2) 求VC,(1) 求VB,2. 加速度分析 求aB,大小 方向,？,？,BC,e2=,atCB/ lBC,e3=,atC/ lCD,(2) 求aC,BA,？,lBCw22,CB,lCDw23,CD,？,CD,ma,大小 方向,？,？,EF,水平,lefw24,FE,a,(3) 求aE,aE =lEDe3,(4) 求aF,e4=,aFE/ lEF,例：已知如圖中各構(gòu)件尺寸和構(gòu)件1勻速轉(zhuǎn)動，求V5、a5 。,大小 方向,BD,BD,？,？,(2) 求VC,mv,大小 方向,水平,EC,？,？,(3) 求VE,解：1. 速度分析 (1) 求VB3,(2) 求aC,ma,大小