平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析階梯教室.ppt

1、第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,一、目的 運(yùn)動(dòng)包括：位置(位移)、速度和加速度。 運(yùn)動(dòng)分析：位置分析、速度分析、加速度分析 牛頭刨床設(shè)計(jì)要求：最大行程、勻速、快回。,考慮：1. 刨床切削最大構(gòu)件；2. 牛頭刨床所占有位置；3. 切削工件的質(zhì)量與切削速度有關(guān)；4. 機(jī)構(gòu)構(gòu)件慣性力的影響。,位移分析可以： 進(jìn)行干涉校驗(yàn) 確定從動(dòng)件行程 考查構(gòu)件或構(gòu)件上某點(diǎn)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)定位置變化的要求 速度、加速度分析可以： 確定速度變化是否滿足要求 確定機(jī)構(gòu)的慣性力、振動(dòng)等,3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法,二、方法 圖解法：形象直觀，精度不高。,解析法：較高的精度，概念不清楚。,機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)原動(dòng)件的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)

2、律，分析機(jī)構(gòu)上某點(diǎn)的位移、速度和加速度以及構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。,1. 速度瞬心的定義,速度瞬心為互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的點(diǎn)；或者說(shuō)，瞬時(shí)速度相等的重合點(diǎn)(即等速重合點(diǎn))，,3-2 速度瞬心及其在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,若該點(diǎn)的絕對(duì)速度為零則為絕對(duì)瞬心；若不等于零則為相對(duì)瞬心。,速度瞬心,1) 兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)；,2. 速度瞬心的性質(zhì),3. 機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目 n個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)(包括機(jī)架)，其總的瞬心數(shù)為： N = n(n-1) / 2,活動(dòng)構(gòu)件與機(jī)架；,活動(dòng)構(gòu)件的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。,4. 機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定,(1) 直觀法適用于通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直

3、接連接的兩個(gè)構(gòu)件,如上所述，機(jī)構(gòu)中每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件之間就有一個(gè)瞬心，如果兩個(gè)構(gòu)件是通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接聯(lián)接在一起的，那末其瞬心的位置，根據(jù)瞬心的定義可以很容易地加以確定。 而一般情況下，兩構(gòu)件的瞬心則需藉助于所謂“三心定理”來(lái)確定?，F(xiàn)分別介紹如下。,P12,結(jié)論：組成鉸鏈副兩構(gòu)件間的瞬心在鉸鏈處。,結(jié)論：組成移動(dòng)副兩構(gòu)件間的瞬心在垂直于導(dǎo)路線的無(wú)窮遠(yuǎn)處。,1) 以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接的兩構(gòu)件,2) 以移動(dòng)副相聯(lián)接的兩構(gòu)件,高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（純滾動(dòng)）,高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（存在滾動(dòng)和滑動(dòng)）,結(jié)論：組成高副兩構(gòu)件間的瞬心在接觸點(diǎn)的法向上； 特別地，若為純滾動(dòng)，則瞬心在接觸點(diǎn)處。,3) 以平面高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件 a.

4、如果高副兩元素之間為純滾動(dòng),b. 如果高副兩元素之間既作相對(duì)滾動(dòng)，又有相對(duì)滑動(dòng),瞬心所在線,定理：三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件其有三個(gè)瞬心，它們位于一條直線上。,反證法：假設(shè)構(gòu)件1、2和3的三個(gè)瞬心不在一條直線上；假設(shè)構(gòu)件2和3間的瞬心在K點(diǎn)處，即P23在K點(diǎn)。,( K2,K3),(2) 三心定理,“P23”,有三構(gòu)件分別為1、2、3，共有三個(gè)瞬心,P12、,P23、,P13；,這三個(gè)瞬心共線。,解：1. 瞬心數(shù) N = 4(4-1)/2 = 6 2. 直觀法可得P12、P23、P34、P41。,3. 三心定理法,實(shí)際上可以根據(jù)瞬心下標(biāo)進(jìn)行瞬心確定下標(biāo)消去法。,P24所在線,P13所在線,例1

5、：求圖中機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。,P14、P12,構(gòu)件1、2、4,結(jié)論：三個(gè)構(gòu)件有三個(gè)瞬心，三構(gòu)件標(biāo)號(hào)在所有三個(gè)瞬心中共出現(xiàn)兩次。,缺P24,(1) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 例1：各構(gòu)件尺寸、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件1的角速度w1均已知，求連桿上點(diǎn)K的速度vk及構(gòu)件3的角速度w3。,P24,所以有：,結(jié)論1：,其中：“1”代表機(jī)架。 上式可表述為：任意兩構(gòu)件角速度之比等于絕對(duì)瞬心(P1i、P1j)到相對(duì)瞬心Pij距離之反比。,5. 速度瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,方向垂直于K與P24連線，且與w2一致。,相對(duì)瞬心,相對(duì)瞬心,絕對(duì)瞬心,絕對(duì)瞬心,絕對(duì)瞬心,結(jié)論2： 相對(duì)瞬心用于建立兩活動(dòng)構(gòu)件間之角速度關(guān)系； 絕對(duì)瞬心

6、用于確定活動(dòng)構(gòu)件上任一點(diǎn)速度的方向。,(2) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 例：圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，求v3。,P24,P13,v3= v3P13 = v1P13,平移法：組成移動(dòng)副兩構(gòu)件的瞬心線可以垂直于導(dǎo)路線隨意平移。,例3：如圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)。已知各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度w1，求推桿速度v2 。,P12,P13,(3) 滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副機(jī)構(gòu)(齒輪、凸輪機(jī)構(gòu)),例4：已知圖示六桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度w1，求推桿速度v5 。,P36所在線,P36所在線,P13所在線,P13所在線,P15所在線,P15所在線,問(wèn)題的關(guān)鍵在于尋找相對(duì)瞬心P15 。,1. 矢量方程圖解法的基本原理和方法,機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)傳遞的

7、兩種情況： 不同構(gòu)件重合點(diǎn)； 同一構(gòu)件不同點(diǎn)。,三、速度、加速度分析中的矢量方程圖解法,由理論力學(xué)知，剛體上任一點(diǎn)(B)的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同該構(gòu)件上另一任意點(diǎn)(A)的平動(dòng)和相對(duì)該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。,性質(zhì) 絕對(duì) 牽連 相對(duì) 形式 平動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng),速度矢量方程,加速度矢量方程,性質(zhì) 絕對(duì) 牽連 相對(duì) 形式 平動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng),式中：VBA= lBAw，方向垂直于AB連線，指向同w。,式中： anBA = lBAw2，方向BA； atBA = lBAe方向垂直于AB連線，指向同e。,(1) 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系,向心 切向,如圖：已知構(gòu)件尺寸，點(diǎn)A的速度和加速度以及點(diǎn)B的速度方向和加速度方向。 分別

8、列出矢量方程，并標(biāo)明已知和未知量。,大小 方向,？,？,BA, 速度分析,mv = m/s/mm,大小 方向,？,？,CA,？,？,CB,P,速度多邊形,1) 連接P點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速度，其方向由P點(diǎn)指向該點(diǎn)；,速度多邊形特征如下：,3) 點(diǎn)P極點(diǎn)，代表該機(jī)構(gòu)上速度為零的點(diǎn)(絕對(duì)速度瞬心P)； 4) 因?yàn)锳BC相似于abc，故圖形abc稱為圖形ABC的速度影像。,說(shuō)明： abc的順序與ABC相同；,2) 連接其它任意兩點(diǎn)的向量代表在機(jī)構(gòu)中同名點(diǎn)間的相對(duì)速度，其指向與相對(duì)下標(biāo)相反；, 已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)的速度；, 速度影像原

9、理只能用在同一構(gòu)件上。, 加速度分析,大小 方向,？,？,AB,大小 方向,？,？,CA,？,？,CB,BA,CA,CB,a = m/s2/mm,加速度多邊形,lABw2,lABe,1) 連接P點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)加速度，其方向由P點(diǎn)指向該點(diǎn)；,加速度多邊形特征如下：,2) 連接其它任意兩點(diǎn)的向量代表在機(jī)構(gòu)中同名點(diǎn)間的相對(duì)加速度，其指向與相對(duì)下標(biāo)相反；,3) 點(diǎn)P極點(diǎn)，代表該機(jī)構(gòu)上加速度為零的點(diǎn)； 4) 因?yàn)锳BCabc，故圖形abc 稱為圖形ABC的加速度影像。 說(shuō)明： abc的順序與AB相同； 已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)加速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)的加速度

10、；, 加速度影像原理只能用在同一構(gòu)件上。,(2) 組成移動(dòng)副兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)的速度和加速度 a. 速度分析,(B1,B2),大小 方向,絕對(duì),牽連,相對(duì),平動(dòng),平動(dòng)(/導(dǎo)路), 加速度矢量方程,大小 方向,b. 加速度分析,絕對(duì),牽連,相對(duì),平動(dòng)(導(dǎo)路),平動(dòng)(/導(dǎo)路),牽連,哥氏,相對(duì)移動(dòng),即，大小： akB2B1 = 2wvB2B1,方向：右手法則； 或相對(duì)速度沿w方向轉(zhuǎn)動(dòng)90法 。, 加速度多邊形,速度分析,mv,大小 方向,？,？,BC,CD,VC,w2=,(3) 求VE,VCB/ lBC,w3=,VC/ lCD,VE =lEDw3,(4) 求VF,大小 方向,？,？,EF,水平,(2) 求VC,(1) 求VB,2. 加速度分析 求aB,大小 方向,？,？,BC,e2=,atCB/ lBC,e3=,atC/ lCD,(2) 求aC,BA,？,lBCw22,CB,lCDw23,CD,？,CD,ma,大小 方向,？,？,EF,水平,lefw24,FE,a,(3) 求aE,aE =lEDe3,(4) 求aF,e4=,aFE/ lEF,例：已知如圖中各構(gòu)件尺寸和構(gòu)件1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求V5、a5 。,大小 方向,BD,BD,？,？,(2) 求VC,mv,大小 方向,水平,EC,？,？,(3) 求VE,解：1. 速度分析 (1) 求VB3,(2) 求aC,ma,大小