數(shù)學(xué)人教版九年級下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）.pptx

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1） 東方市民族中學(xué) 王經(jīng)忠,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么呢？ 讓我們一起畫個反比例函數(shù)的圖象看看，好嗎？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),函數(shù)圖象畫法：描點(diǎn)法,列 表,描 點(diǎn),連 線,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,步驟一：列表,畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,

2、-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象,合作探究 達(dá)成目標(biāo),注意：列表時自變量取值要均勻和對稱 x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,步驟二：描點(diǎn),1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象,合作探究 達(dá)成目標(biāo),步驟三：連線,按自變量從小到大的順序，用兩條光滑的曲線連接起來.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,有兩條曲線共同組 成一個

3、反比例函數(shù) 的圖象，叫雙曲線,且圖象關(guān)于原點(diǎn)成 中心對稱。,y,在圖象旁邊寫上函數(shù)解析式,探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象,合作探究 達(dá)成目標(biāo),注意：列 x與y的對應(yīng)值表時，x的值不能為零，但仍可以以零為基礎(chǔ)，左右 均勻、對稱地取值。,注意：描點(diǎn)時自左往右用光滑曲線順次連接，切忌用折線。,注意： 兩個分支合起來才是反比例函數(shù)的圖象。,合作探究 達(dá)成目標(biāo),小組討論1：反比例函數(shù)的圖象是怎樣的？如何畫？,【針對練一】,在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y= 的 圖象觀察圖象，分析： （1）它們有什么共同特征和不同點(diǎn)？ （2）圖象分別位于哪幾個象限？,解：畫圖略 （1）由兩條曲線組成，并且隨著x的不斷增大（

4、或減?。?，曲線越來越接近x軸（或y軸） （2）它的圖象分別位于第一、三兩個象限，,反比例函數(shù)y= （k0）的圖象在哪些象限由 什么因素決定？在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況如何？,活動2：閱讀教材第4到6頁內(nèi)容思考：,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)二：反比例函數(shù)的性質(zhì),【反思小結(jié)】反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)： （1）當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； （2）當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,【針對練二】,2. 函數(shù)y = 圖象在第象限， 函數(shù)y =圖象在第象限.,一

5、、三,二、四,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),1. 知識小結(jié) （1）會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象； （2）結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì) 2. 思想方法小結(jié)數(shù)形結(jié)合的思想方法,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;,位置,當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,增減性,當(dāng)k0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,圖象的發(fā)展趨勢,反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,對稱性,反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形. 直線y=x和y=-x都是它的對稱軸； 反比例函數(shù) 與 的圖象關(guān)于 x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱。,函數(shù) 的圖象在第_象限,一、三,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.,減小,函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.,二、四,增大,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),1指出當(dāng)k0時，下列圖象中哪些可能是y=kx 與y= （k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象 （ ）,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),2.拋物線y=ax2+bx+c圖像如圖所示，則一次函數(shù) y= -bx-4ac+ b2與反比例函數(shù) 在同一 坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）,D,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),3. 已知正比例函數(shù)y=4x與反比例函數(shù)y 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，