中考數(shù)學(xué)第四章圖形的認(rèn)識第5講尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件.pptx

1、第5講尺規(guī)作圖,1.能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段； 作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直 平分線；過一點作已知直線的垂線.,2.利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊 及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及 底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形. 3.會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓； 作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形. 4.在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保留作圖痕跡，,不要求寫作法.,基本作圖與應(yīng)用 例 1：如圖 4-5-1，在某校校園內(nèi)兩幢教學(xué)樓所在直線 OA 和 OB

2、相交于點 O，在AOB 的內(nèi)部有兩張乒乓球臺 C 和 D， 計劃修建一個自飲水點 P 到兩幢教學(xué)樓 OA，OB 的距離相等， 且到兩張乒乓球臺 C，D 的距離相等，用 尺規(guī)作出自飲水點 P 的位置.(要求：不寫,作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論),圖 4-5-1,思路分析根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線 段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，作AOB 的平分 線與線段CD 的垂直平分線，交點就是自飲水點P 的位置. 解：如圖 4-5-2 ，作AOB 的平分線 OH，CD 的垂直平分線 EF， OH 與EF 的交點P 就是自飲水點P 的 位置.,所以點 P 就是所要求作的點.,圖 4-5

3、-2,【試題精選】,1.如圖 4-5-3，在圖中求作P，使P 滿足以線段 MN 為弦,且圓心 P 到AOB 兩邊的距離相等.,(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕,跡用黑色簽字筆加黑),圖 4-5-3,解：如圖 D46，P 即為所作的圓.,圖 D46,作圖與證明,例 2：(2016 年廣東廣州)如圖 4-5-4，利用尺規(guī)，在ABC 的邊 AC 上方作CAEACB，在射線 AE 上截取 ADBC， 連接 CD，并證明 CDAB.,(尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法),圖 4-5-4,思路分析利用“等圓中，等弧所對的圓心角相等”可以完 成等角的作圖，再利用“內(nèi)錯角相等”可判定兩直

4、線平行，然 后利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”完成平 行四邊形的判定，最后利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行平行的證明.,證明：圖象如圖4-5-5. 因為CAEACB， 所以 AEBC.,因為 ADBC，,所以四邊形 ABCD 為平行四邊形. 所以 CDAB.,圖4-5-5,【試題精選】 2.如圖 4-5-6，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的 一個外角. 實驗與操作： 根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo) 明相應(yīng)字母.(保留作圖痕跡，不寫作法),(1)作DAC 的平分線 AM；,圖 4-5-6,(2)作線段 AC 的垂直平分線，與 AM 交于點 F，與 BC 邊交 于點 E，連接

5、AE，CF. 猜想并證明： 猜想四邊形 AECF 的形狀并加以證明.,解：(1)如圖 D47.,圖 D47,(2)四邊形 AECF 的形狀為菱形.理由如下： ABAC，ABCACB.,AM 平分DAC，DAMCAM. DACABCACB，,CAMACB. EF 垂直平分 AC，,OAOC，AOFCOE.,AOFCOE.,OFOE，即 AC 和 EF 互相垂直平分. 四邊形 AECF 的形狀為菱形.,名師點評中考通常以基本的尺規(guī)作圖為載體，在具體情境 中醞釀與構(gòu)建圖形之間的形狀、位置、大小關(guān)系，進(jìn)而對相關(guān) 問題進(jìn)行計算、探究、發(fā)現(xiàn)與證明.,作圖與計算,例3：(2016 年廣東深圳)如圖4-5-7

6、，在,ABCD 中，AB,3，BC5，以點 B 為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 BA， 徑作弧，兩弧在ABC 內(nèi)交于點 M，連接 BM 并延長交 AD 于 點 E，則 DE 的長為_. 圖 4-5-7,解析：依題意，可知，BE 為角平分線，所以ABECBE. 又 ADBC，所以AEBCBE.所以AEBABE，,AE AB3.,因為 ADBC5，所以 DE532. 答案：2,【試題精選】,3.(2016 年四川涼山州)如圖4-5-8，在邊長為 1 的正方形網(wǎng) 格中，ABC的頂點均在格點上，點 A，B 的坐標(biāo)分別是 A(4,3)， B(4,1)，把ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C.,

7、(1)畫出A1B1C，直接寫出點A1，B1的坐標(biāo)； (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC 所掃過的面積.,圖 4-5-8,解：(1)所求作A1B1C如圖D48.,圖 D48,由 A(4,3)，B(4,1)可建立如圖 D48 所示的平面直角坐標(biāo)系， 則點A1的坐標(biāo)為(1,4)，點B1的坐標(biāo)為(1,4).,1.(2016 年廣東)如圖 4-5-9，已知ABC 中，D 為 AB 的中,點.,(1)請用尺規(guī)作圖法作邊 AC 的中點 E，并連接 DE；(保留,作圖痕跡，不要求寫作法),(2)在(1)條件下，若 DE4，求 BC 的長.,圖 4-5-9,解：(1)如圖 D49.,圖 D49,(2)由三角形中位線定理，知 BC2DE8.,2.(2015 年廣東)如圖 4-5-10，已知銳角三角形 ABC.,(1)過點 A 作 BC 邊的垂線 MN，交 BC 于點 D；(用尺規(guī)作,圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法),圖 4-5-10,解：(1)如圖 D50， (2)ADBC，ADBADC90.,圖 D50,3.(2014 年廣東)如圖4-5-11，點 D 在ABC 的邊 AB 上，且,ACDA.,(1)作BDC