10.5分式方程.ppt

1、10.5 分式方程,2.體會數(shù)學(xué)中方程建模的思想.,1.會列分式方程解決簡單的實(shí)際問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識回顧,思想：轉(zhuǎn)化,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,過程方法： 兩邊同乘最簡公分母 x(x+3),由得整式方程 x+3=5x,確定分式方程的解,知識回顧,2、常見數(shù)量關(guān)系：,1,路程=速度時(shí)間,2,工作量=工作效率工作時(shí)間,3,甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？,請分析題意設(shè)未知數(shù),問題導(dǎo)入,解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，依題意得：,經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原分式方程的解,且符合題

2、意.,答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè).,我們所列的是一個(gè)分式方程,由x18得x6=12,解得 x=18,例1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?,分析:,甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ,設(shè)乙隊(duì)如果 單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 ,那么甲隊(duì) 半個(gè)月完成總工程的_,乙隊(duì)半個(gè)月完 成總工程的_,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程 的_ .,典型問題探究,解:,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 .依題意得,方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1.,檢驗(yàn):x=1時(shí)6x0,x=1是原分式

3、方程的解,答：由上可知,若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù), 而甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ,可知乙隊(duì)施工速度快.,【跟蹤訓(xùn)練一】,張明4小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半時(shí)，李強(qiáng)加入共同完成清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書，如果設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要x小時(shí)？ 完成下表：,解：設(shè)自行車的速度為x km/h，那么汽車的速度是3x km/h， 依題意得：,分析：汽車所用的時(shí)間自行車所用時(shí)間,可解得x=15.,經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，并符合題意，,由x15得3x=45.,答：自行車的速度是15 km/h，汽車的速度是45 km/h.,得到結(jié)果記住要檢驗(yàn).,例2. 農(nóng)機(jī)廠到距工廠15

4、 km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40 min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.,【跟蹤訓(xùn)練二】,貨車行駛25km與小車行駛35km所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20km，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x km/h，可列方程_,？,通過以上所學(xué)，你學(xué)會了通過建立分式方程來解決應(yīng)用題嗎？ 有哪些步驟？,？,【鞏固、展示、檢測】,1、1.某項(xiàng)工程，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。若由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；若由乙隊(duì)去做，需要超過規(guī)定日期三天。現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日

5、期是多少天？,2. 已知一個(gè)汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時(shí)間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間，并且水流的速度是每小時(shí)2千米，求汽船在靜水中的速度。,3、某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)。,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們 1.會列出分式方程解決簡單的實(shí)際問題 ，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理. 2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: (1)審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系； (2)設(shè):直接設(shè)法與間接設(shè)法； (3)列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程; (4)解:解方程,得未知數(shù)的值； (5)檢:有兩次檢驗(yàn).是否是所列方程的解;是否滿足實(shí)際意義. (6)答:注意單位和答案完整.,課堂小結(jié),課后作業(yè),1.課本P154 練習(xí)1、2 2.習(xí)題15.3 3、4,不要將過去看成是寂寞的，因?yàn)檫@是再也不會回頭的。應(yīng)想辦法改善現(xiàn)在，因?yàn)槟蔷褪悄?，毫不畏懼地鼓起勇氣向著未來前進(jìn)。 朗費(fèi)羅,甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線 起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了