北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)校：姓名：座號(hào)：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí) 分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)： 1、同分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：分母不變，直接用分子相加減。2、異分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法（ 1）找到這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。（ 2）通分（即將分母化為同一個(gè)數(shù)）（ 3）相加減（ 4）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算 ；有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。4、分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算加法運(yùn)算定律有哪些：（1）加法交換律： a+b=b+a（ 2）加法結(jié)合律： a+b+c=

2、a+(b+c)減法運(yùn)算定律有哪些：連減的性質(zhì)： (1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他： (1)a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個(gè)07、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)），也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，有時(shí)還能直接約分。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí) 分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與

3、整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計(jì)算。4、乘法中比較大小時(shí)規(guī)律：一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù)（ 0 除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘 1，積等于這個(gè)數(shù)。5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a b = b a乘法結(jié)合律：( a b ) c = a ( b c )乘法分配律：（ a + b） c = a c + b c6、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“ 1”的幾分之

4、幾是多少）（ 1）、畫(huà)線段圖：（一）兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖；（二）部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。（ 2）、找單位“ 1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面（ 3）、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)幾分之幾。（ 4）、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧：（一）“的”相當(dāng)于“”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ ”（二）分率前是“的” ：?jiǎn)挝弧?1”的量分率 =分率對(duì)應(yīng)量（三）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?1”的量（ 1 分率） =分率對(duì)應(yīng)量7、倒數(shù)的意義：乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（ 1）、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單

5、獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)為倒數(shù)。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）（ 2）、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如： ab=1 則 a、b 互為倒數(shù)。8、求倒數(shù)的方法：（ 1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。（ 3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。（ 5）、1 的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?1 1=1。0 沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘 0 積都是 0，且 0 不能作分母。（ 6）、任意數(shù) a(a 0) ，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù) a 的倒數(shù)為 ；分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 。（ 7）、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)

6、的倒數(shù)大于 1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí) 長(zhǎng)方體知識(shí)點(diǎn)： 1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。要素棱面頂點(diǎn)立體圖形數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長(zhǎng)方體12互相平行的6相對(duì)的面完全相同8同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱長(zhǎng)度相等棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高垂直于正方兩個(gè)面是正方形，特殊長(zhǎng)方體12形面的棱長(zhǎng)6其余四個(gè)面是完全8度相等相同的長(zhǎng)方形正方體12所有的棱長(zhǎng)6所有面都是正方形8度都相等且完全相同一個(gè)長(zhǎng)方體至少可以有兩個(gè)面是正方形，最多可以有6 各面是正方形，但不會(huì)存在3 個(gè)、 4 個(gè)、 5 個(gè)面是正方形！2、棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng) +寬 +高） 4

7、長(zhǎng) +寬 +高 =棱長(zhǎng)和 4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和 =下面周長(zhǎng)2+ 高 4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和 =右面周長(zhǎng)2+ 長(zhǎng) 4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和 =前面周長(zhǎng)2+ 寬 4正方體棱長(zhǎng)和 =棱長(zhǎng) 12棱長(zhǎng) =棱長(zhǎng)和 123、經(jīng)過(guò)折疊可以組合成正方體:4、長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高） 2 =（ a b+ac+b c） 2=（前面面積 +上面面積 +右面面積） 2正方體表面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6=a a6=6a2 =任意一個(gè)面的面積 6 前面面積 =后面面積； 左面面積 =右面面積； 上面面積 =下面面積兩個(gè)棱長(zhǎng)和相等的長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)和也不一

8、定相等！5、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意： 同一個(gè)容器， 體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)， 容積近等于體積。 如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化）容積等于體積。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)6、體積單位。常用的體積單位：立方米（m3 ）、立方分米（ dm 3 ）、立方厘米（ cm3 ）常用的容積單位：升（l）、毫升（ ml）。 1 升 =1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米m3棱長(zhǎng)為 1cm的正方體它的體積是 1cm3；棱長(zhǎng)為 1dm的正方體它的體積是1dm3；棱

9、長(zhǎng)為1m的正方體它的體積是1 .7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（l）、毫升（ ml） .1升 =1 分米31 毫升 =1 厘米38、 長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高字母表示： v=abh正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)字母表示： v=a 3長(zhǎng)方體（正方體）的體積 =底面積高字母表示： v=sh長(zhǎng)方體的體積 =橫截面面積長(zhǎng)9、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的長(zhǎng) =體積 ( 寬高 )長(zhǎng)方體的寬 =體積 ( 長(zhǎng)高 )長(zhǎng)方體的高 =體積 ( 長(zhǎng)寬 )注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小10、體積、容積單位之間的進(jìn)率。

10、相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。1m3=1000 dm31 dm 3=1000 cm31l=1000 ml11、單位換算： . 高級(jí)單位化成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率，低級(jí)單位化成高級(jí)單位要除以進(jìn)率。12、測(cè)量不規(guī)則石塊的體積:排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）13、測(cè)量一粒黃豆的體積可以用測(cè)量石塊體積的方法測(cè)量出100 粒黃豆的體積，再除以100，計(jì)算出一粒黃豆的體積。14、補(bǔ)充知識(shí)：（1）表面積相等的長(zhǎng)方體，體積不一定相等；體積相等的長(zhǎng)方體，表面積不一定相等。（2）表面積相等的正方體，體積一定相等；體積相等的正方體，表面積一定相等。（3）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n 倍，棱長(zhǎng)擴(kuò)大 n 倍，表

11、面積擴(kuò)大n2倍，體積擴(kuò)大n3倍。（ 4）底面積和高相等的長(zhǎng)方體體積一定相等。（ 5）將一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體相比，表面積增大了，而體積不變。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí) 分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)： 1、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題步驟：（1）確定單位“ 1”。（2）找出與單位“ 1”相關(guān)的量是單位“ 1”的幾分之幾。（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列方

12、程或用除法解答。5、要解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先找準(zhǔn)單位“一” 。“分?jǐn)?shù)的”前單位“一” ，“比”“占”“是”后“相當(dāng)于”如果已知單位“一” ，快用乘法來(lái)解題。如果未知單位“一” ，除法解題莫懷疑。遇到稍復(fù)雜的未知“一” ，方程解題較容易。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí) 確定位置北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。（一）方法 :(1)確定好方向并用量角器測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)的方向角度；（ 2）明確被測(cè)量物體和觀測(cè)點(diǎn)之間的實(shí)際距離；（ 3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測(cè)物體的位置。二、描述簡(jiǎn)單的路線圖（一）方法：描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一

13、個(gè)參照物為觀測(cè)點(diǎn)，再描述到下一個(gè)目標(biāo)行走的方向和路程。三、自建參照系，確定物體的位置。（一）方法：（ 1）找準(zhǔn)方向； （2）確定角度； （ 3）算清實(shí)際距離； （ 4）找出物體具體位置，標(biāo)上北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí) 數(shù)據(jù)的表示和分析知識(shí)點(diǎn)一： 1、常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用條形的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少，可以清楚的反映出數(shù)據(jù)的變化過(guò)程。3、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅可以表示數(shù)量的多少，反映出不同量的變化過(guò)程，還可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。知識(shí)點(diǎn)二：繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，標(biāo)題寫(xiě)在圖的正上方，在標(biāo)題右下方標(biāo)明日期。根據(jù)

14、幾組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。畫(huà)出互相垂直的橫軸和縱軸，在縱軸上用一定的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。將縱軸自下而上截成根據(jù)題目確定的相等的小段，每小段分點(diǎn)旁注明數(shù)量，起點(diǎn)標(biāo)0。用兩種或兩種以上不同的圖例表示不同的數(shù)量，把圖例標(biāo)在標(biāo)題的右下方。先確定直條的高度，高度確定后立刻標(biāo)上數(shù)字，然后畫(huà)上邊框涂上與圖例一樣的顏色。知識(shí)點(diǎn)三能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用非常廣泛，我們隨處能見(jiàn)到它們的身影。我們利用統(tǒng)計(jì)圖不僅可以簡(jiǎn)潔直觀地反映所收集的數(shù)據(jù)，還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就能作出科學(xué)合理的判斷和決策,幫助我們解決生活中的許多困難。知識(shí)點(diǎn)四：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減的變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量增減的變化情況，而且可以比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。下面是第9 14 屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖和第9 14 屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)和韓國(guó)獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖。同學(xué)們觀察一下它們有什么不同？知識(shí)點(diǎn)五： 繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：（