朱衛(wèi)華《大學(xué)物理》3-恒定電流2014

1、德國物理學(xué)家 歐姆,（1787-1854）,71 恒定電流,電流形成的條件,電場,要使導(dǎo)線內(nèi)形成電流，其條件是內(nèi)部需要有?,一 電流強(qiáng)度,為電子的漂移速度大小?,7-11 電流強(qiáng)度和電流密度,例 （1）若每個銅原子貢獻(xiàn)一個自由電子 ，問銅導(dǎo)線中自由電子 數(shù)密 度為多少？,（2）家用線路電流最大值 15A， 銅導(dǎo)線半徑0.81mm此時(shí)電子漂移速率多少？,（3）銅導(dǎo)線中電流密度均勻，電流密度多少？,解,(1),(2),(3),二 電流密度矢量,該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向,方向規(guī)定,大小規(guī)定,電流強(qiáng)度,1.電流連續(xù)性方程(電荷守恒定律）,電流連續(xù)性方程,7-12 恒定電流與恒定電場,2 恒定電流,若閉合曲面

2、 S 內(nèi)的電荷不隨時(shí)間而變化，有,節(jié)點(diǎn)電流定律(基爾霍夫第一定律),恒定電流即導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)電流密度矢量的大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流，電流密度只是空間位置的函數(shù)，即電荷密度不隨時(shí)間變化，恒定電流的電流線是閉合曲線。,關(guān)于恒定電流、電流強(qiáng)度及電流密度 釋疑,關(guān)于恒定電流、電流強(qiáng)度及電流密度 釋疑,電流強(qiáng)度是單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的電量，描述導(dǎo)體中某一截面上電荷流動的總體情況，是標(biāo)量；而電流密度是描述導(dǎo)體中某一點(diǎn)處電荷流動的情況，是矢量；它們之間的關(guān)系是：通過曲面的電流強(qiáng)度等于通過該曲面的電流密度的通量。,關(guān)于恒定電流、電流強(qiáng)度及電流密度 釋疑,在復(fù)雜的直流電路中，三條或三條以上電路的交匯點(diǎn)

3、稱為節(jié)點(diǎn)，對每個節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于流出節(jié)點(diǎn)的電流。這就是基爾霍夫第一方程，實(shí)質(zhì)是恒定電流下的電荷守恒定律。,1）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變化形成恒定電場。,2）恒定電場與靜電場具有相似性質(zhì)（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場可引入電勢的概念。,關(guān)于靜電場和恒定電場的區(qū)別,1、恒定電場與靜電場的不同之處為：激發(fā)靜電場的源電荷相對靜止，激發(fā)恒定電場的源電荷運(yùn)動。,2、靜電場的維持不需要能量轉(zhuǎn)換，而恒定電場的維持必伴隨能量轉(zhuǎn)換。,關(guān)于靜電場和恒定電場的區(qū)別,3、靜電場中的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零，導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體內(nèi)無電流，而恒定電場中的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)不為零，導(dǎo)體不是等勢體，表面也不是等勢面

4、，導(dǎo)體內(nèi)有電流。,載流導(dǎo)體表面的電場,在導(dǎo)線外，理想介質(zhì)中不僅電場強(qiáng)度的法向分量存在，而且由于電場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，因此，在電介質(zhì)中緊挨導(dǎo)體表面處的電場與導(dǎo)體表面不垂直，如圖所示，但Et很小，近似垂直。,一 歐姆定律,7-13 歐姆定律,2 電阻定律,電阻率（電導(dǎo)率）不但與材料的種類有關(guān)，而且還和溫度有關(guān) 。一般金屬在溫度不太低時(shí),7-13 歐姆定律,2 超導(dǎo)體,有些金屬和化合物在降到接近絕對零度時(shí)，它們的電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)。,汞在4.2K附近電阻突然降為零,一對自旋反向的電子，只要有凈的吸引作用，無論這種吸引多么微弱，它們都能形成一種能量較低的束縛態(tài)，這兩個電子即組成電子對

5、 。,BCS理論,庫珀對,在沒有電流的基態(tài)時(shí)，它們的動量均為零；而有電流時(shí)，所有電子對具有動量p，當(dāng)電子與晶格碰撞，使動量變化時(shí)，與它配對的電子動量將相應(yīng)變化，以保持電子對總動量不變。大量具有相同總動量p并速度相同的電子對就構(gòu)成了超導(dǎo)電流。,BCS理論,邁斯納效應(yīng),超導(dǎo)體的完全抗磁性,實(shí)驗(yàn)表明，不管是先降溫后加磁場，還是先加磁場后降溫，金屬從正常態(tài)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時(shí)，磁感線都將被全部擠出超導(dǎo)體外，超導(dǎo)體內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B恒為0，這個現(xiàn)象后來被稱為邁斯納效應(yīng) 。,歐姆定律 微分形式,3 歐姆定律的微分形式,一般金屬或電解液，歐姆定律在相當(dāng)大的電壓范圍內(nèi)是成立的，但對于有些導(dǎo)體或半導(dǎo)體，歐姆定律不成立，這

6、種非歐姆導(dǎo)電特性有很大的實(shí)際意義，在電子技術(shù)，電子計(jì)算機(jī)技術(shù)等現(xiàn)代技術(shù)中有重要作用。,晶體二極管的伏案特性曲線,例1 一內(nèi)、外半徑分別為R1 和 R2 的金屬圓筒，長度l , 其電阻率 ，若筒內(nèi)外電勢差為U ，且筒內(nèi)緣電勢高，圓柱體中徑向的電流強(qiáng)度為多少 ？,解法一,解法二,當(dāng)靜電荷在帶電體上迅速聚集而得不到快速泄漏時(shí),可能因?yàn)楫a(chǎn)生靜電放電而造成危害.設(shè)均勻介質(zhì)的介電常數(shù)為,電導(dǎo)率為.試求它所帶電量因泄漏而衰減的規(guī)律,并討論如何達(dá)到快速泄漏的要求。,解：設(shè)帶電體的電量為Q,包圍此帶電體是曲面為S,由高斯定理得,此曲面泄漏的電流強(qiáng)度為,例題2 靜電泄漏與防止靜電災(zāi)害,電導(dǎo)率越大,放電越快。在 ,

7、有的規(guī)程強(qiáng)調(diào)規(guī)定弛豫時(shí)間小于0.2秒,以保證快速泄漏。,例題2 靜電泄漏與防止靜電災(zāi)害,電 動 勢,視頻,7-14 電源 電動勢,一 電動勢,能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場力方向運(yùn)動。,非靜電力,電源,單位正電荷所受的非靜電力,單位正電荷從負(fù)極運(yùn)動到正極非靜電力所做的功,7-14 電源 電動勢,提供非靜電力的裝置.,非靜電性場強(qiáng)度,電動勢的定義,電源電動勢的表示,電動勢的指向,非靜電性場的方向,7-14 電源 電動勢,閉合回路電動勢,二、全電路歐姆定理,如圖在電路中既有恒定電場，又有非靜電性場時(shí)，則有關(guān)系式,因?yàn)殡姾傻牧鲃尤Q于總的場,?,?,二、全電路歐姆定理,二、全電路歐姆定理,三、一

8、段含源電路的電勢差,(2) I與積分路徑l 一致時(shí)取正，反之取負(fù),注意,(3) 當(dāng)AB時(shí),基爾霍夫回路電壓定律,基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律,基爾霍夫回路電壓定律,基爾霍夫定律,例：一電路如圖所示，求各支點(diǎn)電流及Uab,解：對a點(diǎn),選回路abcda,(1),選回路defbcd,關(guān)于電動勢與電勢差釋疑,1、電源即能產(chǎn)生非靜電力的裝置。而定量描述電源內(nèi)部非靜電力做功本領(lǐng)的物理量是電動勢。,2、電動勢是標(biāo)量，但為了方便，規(guī)定電動勢的方向?yàn)樵陔娫磧?nèi)部從負(fù)極指向正極。只在電源內(nèi)阻為零的情況下，電動勢才與電源端電壓相同。,關(guān)于電動勢與電勢差釋疑,3、電勢差是指在靜電場和穩(wěn)恒電場中，把單位正電荷從A點(diǎn)沿任意路徑移到B點(diǎn)靜電場力所作的功，它是描述靜電場或穩(wěn)恒電場本身性質(zhì)的物理量。電動勢和電勢差都是描述移動單位正電荷的做功本領(lǐng)，只是前者是非靜電力做功，而后者是靜電性力做功，與路徑無關(guān)。,關(guān)于電動勢與電勢差釋疑,4、在閉合電路中須有