動能定理和機械能守恒定律.ppt

1、專題四：動能定理和機械能守恒定律,2010年3月5日,機械能: 動能和勢能(包括彈性勢能),機械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2,機械能守恒定律,1. 在只有重力和彈簧的彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變.,2.定律的三種理解及表達形式：,（1）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機械能等于末狀態(tài)的總機械能.,即 E1 = E2 或 1/2 mv12 + mgh1= 1/2 mv22 + mgh2 注意初、末態(tài)選同一參考面,（2）物體（或系統(tǒng)）減少的勢能等于物 體（或系統(tǒng)） 增加的動能，反之亦然。,即 -EP = EK,（3）若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個物體，則A減少的機械

2、能 EA等于B增加的機械能E B,即 -EA = EB,注意（2）、 （3）不用選參考面,機械能守恒定律的適用條件：,（1）對單個物體，只有重力或彈力做功,（2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機械能守恒,（3）定律既適用于一個物體(實為一個物體與地球組成的系統(tǒng))，又適用于幾個物體組成的物體系，但前提必須滿足機械能守恒的條件,機械能守恒定律適用于只有重力和彈簧的彈力做功的情況，應(yīng)用于光滑斜面、光滑曲面、自由落體運動、上拋、下拋、平拋運動、單擺、豎直平面的圓周運動、彈簧振子等情況。,

3、受其它力,但其他力不做功,只有重力或彈力做功:,例如:1.物體沿光滑的曲面下滑,受重力.曲面的支持力的作用,但曲面的支持力不做功 2.在光滑水平面上的小球碰到彈簧,把彈簧壓縮后又被彈簧彈回來,小球受重力,水平面的支持力和彈簧的彈力的作用,只有彈簧彈力做功(彈簧和物體組成的系統(tǒng)機械能守恒),若存在其它力做功,則機械能不守恒,其它力做的總功等于系統(tǒng)機械能的變化,具體:其他力對系統(tǒng)做多少功,系統(tǒng)的機械能就增加多少,其他力對系統(tǒng)做多少負功,系統(tǒng)的機械能就減小多少.,3.物體所受的合外力為零： 重力對物體做正功:合外力為零,則除重力外肯定還有其他力且其他力的合力必定與重力大小相等.方向相反,重力對物體做

4、正功的同時,其他力的合力必定做相等的負功,故機械能不守恒.,1、,例1、,以下說法正確的是（ ） （A）一個物體所受的合外力為零，它的機 械能一定守恒 （B）一個物體做勻速運動，它的機械能一 定守恒 （C）一個物體所受的合外力不為零，它的 機械能可能守恒 （D）一個物體所受合外力的功為零，它一 定保持靜止或勻速直線運動,C,例2、,如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧 上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量 的敘述中正確的是（ ） （A）重力勢能和動能之和總保持不變 （B）重力勢能和彈性勢能之和總保持不變 （C）動能和彈性勢能之和總保持不變 （D）重力勢能、彈性勢能和動能 之

5、和總保持不變,D,一根內(nèi)壁光滑的細圓管，形狀如下圖所示，放在豎直平面內(nèi)，一個小球自A口的正上方高h處自由落下，第一次小球恰能抵達B點；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再進入A口，則兩次小球下落的高度之比 h1:h2 = _,解：第一次恰能抵達B點，不難看出,v B1=0,由機械能守恒定律 mg h1 =mgR+1/2mvB12,h1 =R,第二次從B點平拋 R=vB2t R=1/2gt 2,mg h2 =mgR+1/2mvB22,h2 =5R/4,h1:h2 = 4 : 5,4 : 5,例3、,如圖所示，傾角=37的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量m=0.50kg

6、的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.25，求： （sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2） （1）物塊滑到斜面底端B時的速度大小。 （2）物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小。,例四:,2006年全國卷23、,23.（16分）如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一個水平向左的初速度v0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離s. 取重力加速度g=10m/s2 .,解: 設(shè)小物體的質(zhì)量為m

7、, 經(jīng)A處時的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時間為t，有,1/2 mv02 = 1/2 mv2 +2mgR ,2R=1/2 gt 2 ,s=vt ,由式并代入數(shù)據(jù)得,s1 m ,14.如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面切于圓環(huán)的端點A.一質(zhì)量為m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2 的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點。求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）。,2005年廣東卷14、,中學物理中重要的功能關(guān)系 (1)外力對物體所做的總功等于物體動能的增量，即W

8、總Ek(動能定理) (2)重力(或彈簧的彈力)對物體所做的功等于物體重力勢能(或彈性勢能)的增量的負值，即W重Ep(或W彈Ep) (3)電場力對電荷所做的功等于電荷電勢能的增量的負值，即W電E電 (4)除重力(或彈簧的彈力)以外的力對物體所做的功等于物體機械能的增量，即W其他E機(功能原理) (5)當除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功等于零時，則有E機0，即機械能守恒 (6)一對滑動摩擦力做功與內(nèi)能變化的關(guān)系是：“摩擦所產(chǎn)生的熱”等于滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即Qfs相對,(7)安培力做功對應(yīng)著電能與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，即W安E電安培力做正功，對應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他能(如電動機

9、模型)；克服安培力做負功，對應(yīng)著其他能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機模型)；安培力做功的絕對值等于電能轉(zhuǎn)化的量值 (8)分子力對分子所做的功等于分子勢能的增量的負值，即W分子力E分子 (9)外界對一定質(zhì)量的氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q之和等于氣體內(nèi)能的變化，即WQU (10)在電機電路中，電流做功的功率等于電阻發(fā)熱的功率與輸出的機械功率之和 (11)在純電阻電路中，電流做功的功率等于電阻發(fā)熱的功率,(12)在電解槽電路中，電流做功的功率等于電阻發(fā)熱的功率與轉(zhuǎn)化為化學能的功率之和 (13)在光電效應(yīng)中，光子的能量hvW mv02 (14)在原子物理中，原子輻射光子的能量hvE初E末，原子吸收光

10、子的能量hvE末E初 (15)核力對核子所做的功等于核能增量的負值，即W核E核，并且mc2E核 (16)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律對于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，無論什么力做功，可能每一個物體的能量的數(shù)值及形式都發(fā)生變化，但系統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的總和保持不變,運用能量觀點分析、解決問題的基本思路 (1)選定研究對象(單個物體或一個系統(tǒng))，弄清物理過程 (2)分析受力情況，看有什么力在做功，弄清系統(tǒng)內(nèi)有多少種形式的能在參與轉(zhuǎn)化 (3)仔細分析系統(tǒng)內(nèi)各種能量的變化情況及變化的數(shù)量 (4)列方程E減E增或E初E末求解,功與能知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,一、功和功率,1功的判斷與計算,做功的條件,求功的方

11、法,W=Fxcos,動能定理,W=Pt,2功率的計算,瞬時功率還是平均功率,F與V方向間的關(guān)系,機車啟動問題的分析,二、功能關(guān)系,8.克服安培力所做的功等于感應(yīng)電能的增加,1.重力所做的功等于重力勢能的減少,7.電場力所做的功等于電勢能的減少,2.彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的減少,3.合外力所做的功等于動能的增加,4.只有重力和彈簧的彈力做功，機械能守恒,5.重力和彈簧的彈力以外的力所做的功等于 機械能的增加,6.克服一對滑動摩擦力所做的凈功等于機械能的減少,P=W/t,P=FVCOS,三、動能定理的應(yīng)用,四、機械能守恒定律的應(yīng)用,1在力學中的應(yīng)用,2在電場磁場中的應(yīng)用,1條件的判斷,2公

12、式的選取,3系統(tǒng)中的應(yīng)用,五、能的轉(zhuǎn)化守恒定律,對象的選取,過程的選擇,狀態(tài)的分析,選用變化式EP=-EK E1=E2,(處理問題的優(yōu)點）,例1、一物體沿著直線運動的v-t圖象如圖所示，已知前2s內(nèi)合外力對物體做的功為W，則：（ ） A從第1s末到第2s末合外力做的功為3W/5 B從第3s末到第5s末合外力做的功為W C從第5s末到第7s末合外力做的功為W D從第3s末到第5s末合外力做的功為-2W/3,例2、汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，牽引力為F0。t1時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻，汽車又恢復了勻速直線運動(設(shè)整個過

13、程中汽車所受的阻力不變)。下面幾個關(guān)于汽車牽引力F、汽車速度v在這個過程中隨時間t變化的圖像中正確的是（ ）,跟蹤練習2：如圖所示為牽引力F和車速倒數(shù)1/V的關(guān)系圖像。若一汽車質(zhì)量為2103，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其最大車速為30 ms，則 （ ） A汽車所受阻力為2103N B汽車在車速為15 ms，功率為6104 W C汽車勻加速的的加速度為3ms2 D汽車勻加速所需時間為5s,跟蹤練習1：一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如右圖所示則拉力的功率隨時間變化的圖象可能是下圖中的( ) （g取10m/s2）,例3、如右圖所示，一塊

14、長木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B， A、發(fā)生相對滑動，A、B都向前移動一段距離在此過程中 （ ） A外力F做的功等于A和B動能的增量 BB對A的摩擦力所做的功等于A的動能增量 CA對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功 D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和,思考：如果A、B沒有發(fā)生相對滑動？,跟蹤練習3：如圖，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F 拉位于粗糙斜面上重為G的木箱，使之沿斜面勻速向上移動在移動過程中，木箱受到斜面的摩擦力為Ff下列說法正確的是（ ） A）F和Ff對木箱做的功代數(shù)和等于木箱增加的機械能 B）F對木箱做的功等于

15、木箱增加的動能 C）木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能 D）F、G和Ff對木箱做的功代數(shù)和等于零,例4如圖4-3所示，AB為1/4圓弧軌道,BC為水平軌道, 圓弧的半徑為R, BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體,與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為,當它由軌道頂端A從靜止開始下落時,恰好運動到C處停止,那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為( ) A.mgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-) mgR,變式訓練4在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運動，當速度達到vm后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止，v-t圖像如圖4-6所示。設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力

16、做功W2，則( ) AF：f=1：3 BF：f=4：1 CW1：W2 =1：1 DW1：W2=l：3,圖4-6,【例5】一個帶電量為-q的液滴，從O點以速度射入勻強電場中，的方向與電場方向成角，已知油滴的質(zhì)量為m，測得油滴達到運動軌道的最高點時，速度的大小為，求： （1）最高點的位置可能在O點上方的哪一側(cè)？ （2）電場強度為多大？ （3）最高點處（設(shè)為N）與O點電勢差絕對值為多大？,由動能定理有：WG+W電 = EK，而EK = 0 重力做負功，WG0，故必有W電0，即電場力做正功，故最高點位置一定在O點左側(cè),E =,qU-mgh = EK,【例6】.如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方

17、向的勻強電場和勻強磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外，電場強度為E，方向水平向左。一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）放在軌道上的C點恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為（sin=0.8）. 求小球帶何種電荷？電荷量是多少？并說明理由. 如果將小球從A點由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運動時，對軌道的最大壓力的大小是多少？,例7. 如圖4-25所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為 m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑。 求：（1）兩球在光滑水平面上運動時

18、的速度大??； （2）此過程中桿對A球所做的功； （3）分析桿對A球做功的情況。,（3）當系統(tǒng)在斜面和水平面上運動時，A、B的運動狀態(tài)相同，桿中無作用力，桿對A不做功；當B球從斜面進入水平面，而A球仍在斜面上運動時，A、B的運動狀態(tài)不同，此過程中桿對A球做功。,例8如圖1所示，兩根與水平面成30角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L1m，導軌兩端各接一個電阻，其阻值R1=R2=1，導軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度B1T?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m0.2kg、電阻為1的金屬棒用絕緣細繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M0.5kg的物體相連，細繩與導軌平面平行。將金

19、屬棒與M由靜止釋放，棒沿導軌運動了6m后開始做勻速運動。運動過程中，棒與導軌始終保持垂直且接觸良好，圖示中細繩與R2不接觸。（g=10m/s2）求：（1）金屬棒勻速運動時的速度； 2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱； 3）若保持磁感應(yīng)強度為某個值B0不變，取質(zhì)量M不同的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的速度值v，得到vM圖像如圖2所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B0。,V=6m/s,Q=11.4J,QR=Q/6=1.9J,如圖所示，站在汽車上的人用手推車的力為F，腳對車向后的靜摩擦力為f下列說法正確的是（ ） A當車勻速運動時，F(xiàn)和f所做的總功為零 B當車加

20、速運動時，F(xiàn)和f的總功為負功 C當車減速運動時，F(xiàn)和f的總功為正功 D不管車做何種運動時，F(xiàn)和f的總功為零,如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動在此過程中， ( ) A小球的機械能守恒 B重力對小球不做功 C繩的張力對小球不做功 D在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少,一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進入某電場中，由于電場力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度變?yōu)榱?，以下判斷正確的是（ ） A電場力對液滴做的功為mv02/2 B液滴克服電場力做的功為mgh+mv02/2 C液

21、滴的機械能減少mgh D液滴受到的電場力大于它的重力,如圖所示，在水平絕緣平面上固定足夠長的平行光滑金屬導軌（電阻不計），導軌左端連接一個阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻不計)放在導軌上，金屬棒與導軌垂直且與導軌接觸良好整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，在用水平恒力F把金屬棒從靜止開始向右拉動的過程中，下列說法正確的是( ) A恒力F與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動能和 B恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生的電能之和 C恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得的動能之和 D恒力F做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動能之和

22、,如圖523（a）所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時離地面的高度為h，當物體滑至斜面底端時重力的瞬時功率為（ ） A、 B、 C、 D、,常規(guī)題（勻變速直線運動）,一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時物體的速度2 m/s，則下列說法正確的是 （） A、手對物體做功 12J B、合外力對物體做功 12J C、合外力對物體做功 2J D、物體克服重力做功 10 J,ACD,解題時必須弄清是什么力做的功，有何特點？如何求？,一架噴氣式飛機，質(zhì)量5103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為l5.3102時，達到起飛速度v60/s，在此過程中飛機受到

23、的平均阻力是飛機重量的0.02倍(0.02)，求飛機受到的牽引力.,常規(guī)題（勻變速直線運動）,常規(guī)方法,動能定理法,解題關(guān)鍵：正確表示W(wǎng)合和Ek,外力做功的兩個因素,下面關(guān)于摩擦力做功的敘述，正確的是（ ） A.靜摩擦力對物體一定不做功 B.滑動摩擦力對物體一定做負功 C.一對靜摩擦力中，一個靜摩擦力做正功，另一靜摩擦力一定做負功 D.一對動摩擦力中，一個動摩擦力做負功，另一摩擦力一定做正功,C,動能定理,如圖4-1-2甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物體在按如圖4-1-2乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面的動摩擦因數(shù)=0.2，求：(g取10m/s2) (1) AB間的距離； (2) 水平力F在