熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理試題及其參考答案完整版

1、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、1. b, 2. d, 3. a, 4. a, 5. b, 6. a, 7. c, 8. c, 9. a, 10. a.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共20分， 每個(gè)答案2分。二、 1. 狀態(tài)， 2. 系統(tǒng)從外界吸收， 3. , 4. , , 5. , 6. 0, 7. , 8. 負(fù)溫度狀態(tài), 9. ， 10. 。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共20分， 每個(gè)答案2分。三、1. 正確。 理由：。 2. 錯(cuò)誤。 理由：。 3. 正確。 理由：熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義在于，即微觀狀態(tài)數(shù)越大，熵越大，系統(tǒng)的混亂程度越大。4. 錯(cuò)誤。 理由：組成玻色系統(tǒng)和費(fèi)米系統(tǒng)的粒子是不可分辨的，而組成玻耳茲曼系統(tǒng)

2、的粒子是可以分辨的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題2.5分。其中判斷1分，理由1.5分。四、1證: 由正則分布，得 . （1）將上式代入廣義熵的表示式，得 . （2）上式即正則系綜中系統(tǒng)熵的表示式。 或者，由正則分布中熵的表示式出發(fā) , （3）利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式. (4) 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1），（2）式各5分。2. 證明: 本題涉及兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù) ， 顯然從熱力學(xué)基本方程討論比較方便。由 . (1)令, 得0. （2）這里應(yīng)用了和。再由. （3）令，得. （4）這里應(yīng)用了和.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）和（3）式各2分， （2）和（4）式各3分。3. 證明： 由 （1）絕對(duì)零度下自由電子氣體中電子動(dòng)量（大?。┑姆植紴?（2）其中是費(fèi)米動(dòng)量，即0時(shí)電子的最大動(dòng)量。據(jù)此，電子的平均動(dòng)量為 （3）因此電子的平均速率為 （4） 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）和（4）式各2分，（2）（3）式各3分五、計(jì)算題：1解： 范氏方程可表為對(duì)范氏方程取導(dǎo)數(shù)得 （1）按循環(huán)關(guān)系式，我們有 （2）因此 (3) (4). (5)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）- （5）式各2分。2解： 雙原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度2，選廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng)量為。雙原子分子的配分函數(shù)為. （1）雙原子分子理想氣體的